ANALISIS DISEÑO CURSO DE MANEJO PROGRAMA SAP 2000 DISEÑO Y ANALISIS POR MEDIO DE ELEMENTO FINITO Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 1 Objetivo: Aprender los fundamentos básicos para la comprensión y manejo del software SAP2000. Alcance: Al terminar el curso el estudiante estará en capacidad de: Modelar estructuras en el plano utilizando los elementos FRAME y SHELL. Modelar estructuras en el espacio utilizando los elementos FRAME y SHELL. Manejar archivo DXF para importar modelos elaborados en AUTO CAD. Metodología Duración total: 30 horas. Numero de sesiones: 6. Duración de cada sesión: 5 horas. Material entregado Al finalizar el curso al estudiante se le hará entrega de: Certificado de asistencia expedido por nuestra empresa y aprobado por el CEIC Memorias en formato digital. Instaladores de la versión educativa para 100 nodos. CONTENIDO DEL CURSO MODULO 1 Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 2 1. Introducción 1.1. Identificación del programa. 1.2. Aplicaciones: algunos ejemplos. 1.3. Reconocimiento de la interface. 1.4. Diferentes elementos implementados en el programa y sus aplicaciones. 2. Creación de modelamientos. 2.1. Idealización. 2.2. Herramientas utilizadas para la creación de modelos. 2.2.1. Utilización de los modelos predeterminados por el programa (Templates). Definiciones básicas. 2.2.2. Creación del modelo partiendo de cero. 2.2.2.1. Construcción de la malla (grid). Diferentes alternativas. 2.2.2.2. Definición de los diferentes materiales a utilizar. Opciones del programa. 2.2.2.3. Reconocimiento de los tipos de elementos involucrados en el modelamiento. 2.3. El elemento FRAME. 2.3.1. Características. 2.3.2. Aplicación. 2.3.3. Creación del elemento. 2.3.3.1. Estudio de las diferentes secciones geométricas. 2.3.3.1.1. 2.3.3.2. Creación y asignación. Restraints. 2.3.3.2.1. Estudio de los tipos de restraints 2.3.3.2.2. Asignación. 2.3.3.2.3. Aplicación en estructuras reales. MODULO 2 2.3.3.3. Releases. 2.3.3.3.1. Definición. 2.3.3.3.2. Aplicaciones en estructuras reales. 2.3.3.4. Manipulación de los ejes locales del elemento. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 3 2.3.3.5. 2.3.4. Zonas de rigidez. 2.3.3.5.1. Definición. 2.3.3.5.2. Aplicaciones en estructuras reales. Creación y asignación de Cargas. 2.3.4.1. Definición de cargas estáticas. 2.3.4.1.1. 2.3.4.2. Tipos de cargas incorporadas en el programa. Aplicación de cargas al elemento. 2.3.4.2.1. Cargas de gravedad. 2.3.4.2.1.1. 2.3.4.2.2. Cargas puntuales y uniformemente distribuidas. 2.3.4.2.2.1. 2.3.4.2.3. Aplicación práctica. Cargas de temperatura. 2.3.4.2.4.1. 2.3.4.3. Aplicación practica. Cargas trapezoidales. 2.3.4.2.3.1. 2.3.4.2.4. Aplicación practica. Aplicación practica. Aplicación de cargas en los nodos del elemento. 2.3.4.3.1. Aplicación de cargas. 2.3.4.3.2. Aplicación de desplazamientos. 2.3.4.3.2.1. Análisis. 2.3.4.3.2.2. Aplicación en casos reales. MODULO 3 2.3.4.3.3. 2.3.5. Joint Pattern 2.3.4.3.3.1. Definición 2.3.4.3.3.2. Análisis y aplicación en casos reales. Las condiciones de apoyo del elemento. 2.3.5.1. Constraints. 2.3.5.1.1. Estudio de los tipos de constraints. 2.3.5.1.2. Asignación. 2.3.5.1.3. Aplicación en estructuras reales. 2.3.5.2. Springs (resortes). 2.3.5.2.1. Asignación. 2.3.5.2.2. Aplicación en casos reales. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 4 2.3.5.3. 2.3.6. Masas. 2.3.5.3.1. Definición. 2.3.5.3.2. Aplicaciones. Ejemplos de aplicación del elemento frame y utilización de las diferentes herramientas implementadas en el programa. 2.3.6.1. Elemento frame en el plano. 2.3.6.1.1. Vigas continuas. 2.3.6.1.2. Cerchas. 2.3.6.1.3. Pórticos. 2.3.6.2. Elemento frame en el espacio. 2.3.6.2.1. Vigas continuas. 2.3.6.2.2. Cerchas. 2.3.6.2.3. Pórticos. MODULO 4 2.3.7. Estudio del modulo de análisis dinámico incorporado en SAP2000. 2.3.7.1. Análisis modal. 2.3.7.1.1. Espectro de aceleración. 2.3.7.1.1.1. Definición. 2.3.7.1.1.2. Creación. 2.3.7.1.1.3. Diferentes combinaciones. 2.3.7.1.1.4. Aplicación. 2.3.7.1.2. Modos de vibración 2.3.7.1.3. Análisis P - delta. 2.3.7.2. Ejemplo de aplicación del análisis modal. 2.4. Elemento SHELL. 2.4.1. Definición. 2.4.2. Tipos de elemento shell implementados en el programa. 2.4.2.1. Elemento Plate. 2.4.2.2. Elemento Membrana. 2.4.2.3. Elemento Shell. 2.4.3. Creación de secciones. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 5 2.4.4. Manipulación de ejes locales. MODULO 5 2.4.5. Creación y asignación de cargas. 2.4.5.1. Definición de cargas estáticas. 2.4.5.1.1. 2.4.5.2. Tipos de cargas incorporados en el programa. Aplicación de cargas al elemento. 2.4.5.2.1. Cargas de gravedad. 2.4.5.2.1.1. 2.4.5.2.2. Cargas uniformes 2.4.5.2.2.1. 2.4.5.2.3. 2.4.5.3. Aplicación práctica. Cargas de temperatura. 2.4.5.2.4.1. 2.4.5.2.5. Aplicación práctica. Cargas de presión. 2.4.5.2.3.1. 2.4.5.2.4. Aplicación práctica. Aplicación práctica. Joint pattern. 2.4.5.2.5.1. Definición. 2.4.5.2.5.2. Análisis y aplicación en casos reales. Ejemplos de aplicación de los diferentes tipos de elemento Shell. 2.4.5.3.1. Utilización de los Templates incorporados al programa. 2.4.5.3.2. Creación del modelo utilizando las herramientas incorporadas al programa. 2.4.5.3.2.1. Placa de entrepiso. 2.4.5.3.2.2. Muro de cortante en un pórtico. 2.4.5.3.2.3. Viga. 2.4.5.3.2.4. Viga y placa utilizando constraints. 2.4.5.3.2.5. Modelamiento de una piscina. 2.4.5.3.2.6. Modelamiento de un pórtico en 3D con muros estructurales y análisis dinámico. MODULO 6 Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 6 3. Estudio del módulo de diseño incorporado en SAP 2000. 3.1. Diseño de estructura en acero. 3.2. Diseño de concreto reforzado. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 7 ¿ Qué es SAP 2000 ? Sap2000 es un programa sofisticado y de fácil manejo desarrollado por CSI. Es la primera versión de SAP integrada completamente con Microsoft Windows. ¿ Qué facilidades ofrece? A través de una misma interface es posible crear y modificar un modelo, ejecutar el análisis del mismo, así como revisar y optimizar el diseño de cada elemento. Los resultados se presentan de una manera gráfica en tiempo real. Posee una rápida solución de ecuaciones, esfuerzos y desplazamientos inducidos por cargas, elemento frame de sección no prismática, elemento shell muy exactos, análisis dinámicos, múltiples sistemas de coordenadas, varios tipos de constrain, ofrece la facilidad de fusionar mallas de elementos independientes. Sap2000 posee un módulo completo de diseño para acero y concreto reforzado incluido en la misma interface usada para crear y analizar el modelo. El método de análisis de SAP2000 se basa en la teoría elemento finito, la cual básicamente es dividir el elemento en cuestión en partes pequeñas las cuales poseen las siguientes características: 1. Geometría: sistema de referencia. 2. Material: ley constitutiva. 3. Condiciones de frontera esenciales: apoyos. 4. cargas. Condiciones de frontera naturales: Elemento Shell Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 8 A continuación se muestran algunas idealizaciones realizadas con elemento frame y shell. Elemento real apoyo de parasol. Malla elemento shell Esfuerzos presentes en el elemento Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 9 Patín de soporte para equipo de bombeo. Malla en elemento shell. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 10 Placa de entrepiso en madera y concreto Modelo utilizando elemento frame y elemento shell. Esfuerzos presentes en modelo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 11 Modelo de piscina. Esfuerzos presentes en el elemento. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 12 Modelo de casa en tapia pisada Esfurezos presentes en el modelo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 13 Cubierta Esfuerzos presentes en el modelo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 14 RECONOCIMIENTO DE LA INTERFACE Unidades Interface programa SAP2000. Los componentes Unidades: deben definirse antes de comenzar a crear el modelo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 15 FILE ¾ New Model: permite crear un nuevo modelamiento. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 16 ¾ New Model from template: permite crear un modelo utlizando los tipos predeterminados por el programa. ¾ Viga - Restraints: asignar apoyos en cada nodo. - Gridlines: tener en cuenta la malla establecida. - Number of Spans: numero de luces. - Span Length: longitud de cada luz. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 17 ¾ Pórtico en el plano. - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Stories: número de pisos del portico. - Number of Bays: Número de luces del pórtico. - Story Heigth: altura de cada piso. - Bay Width: longitud de cada luz del pórtico. ¾ Pórtico rigidizado en el plano. - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Stories: número de pisos del portico. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 18 - Number of Bays: Número de luces del pórtico. - Story Heigth: altura de cada piso. - Bay Width: longitud de cada luz del pórtico. ¾ Muro de cortante. - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Space along X: número de espacios a lo largo del eje x. - Number of Space along Z: número de espacios a lo largo del eje z. - Space Width along X: longitud de cada espacio a lo largo del eje x. - Space Width along Z: longitud de cada espacio a lo largo del eje z. ¾ Cilindro. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 19 - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Circumferential spaces: numero de divisiones de la circunferencia del cilindro. - Number of Heigth Spaces: númreo de divisiones de la altura del cilindro. - Cylinder Heigth: altura total del cilindro. - Radius: radio del cilindro. ¾ Pórtico excéntrico rigidizado - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Stories: número de pisos del portico. - Number of Bays: Número de luces del pórtico. - Story Heigth: altura de cada piso. - Bay Width: longitud de cada luz del pórtico. - Gap Width: distancia entre los rigidizadores. GAP Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 20 ¾ Portico espacial - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Stories: número de pisos del portico. - Number of Bays along X: Número de luces del pórtico en el eje x. - Number of Bays along y: Número de luces del pórtico en el eje y - Story Heigth: altura de cada piso. - Bay Width x: longitud de cada luz del pórtico en el eje x. - Bay Width y: longitud de cada luz del pórtico en el eje y. ¾ Pórtico perimetral. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 21 - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Stories: número de pisos del portico. - Number of Bays along X: Número de luces del pórtico en el eje x. - Number of Bays along y: Número de luces del pórtico en el eje y - Story Heigth: altura de cada piso. - Bay Width x: longitud de cada luz del pórtico en el eje x. - Bay Width y: longitud de cada luz del pórtico en el eje y. ¾ Barril - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of circumferential spaces: número de espacios en los cuales dividirá la circunferencia del cilindro. - Number of span spaces: número de divisiones a lo largo del cilindro. - Span: longitud del cilindro. - Radius: radio del cilindro - Roll down angle: ángulo de barrido para generar el cilindro. (mayor que 0° y menor de 180°). Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 22 El ángulo de barrido se mide de la siguiente forma: z Ángulo de barrido Superficie de barril generado x ¾ Domo. - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of circumferential spaces: número de espacios en los cuales dividirá la circunferencia del domo. - Number of segments: número de segmentos en la altura del domo. - Radius: radio del cilindro - Roll down angle: ángulo de barrido para generar el cilindro. (mayor que 0° y menor de 180°). Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 23 El ángulo de barrido se mide de la siguiente forma: z Superficie de domo generado rotando Ángulo de barrido en torno al eje z x ¾ Cercha con inclinación - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Bays: número de luces. - Heigth of Truss: altura de la cercha. - Truss Bay Length: longitud de cada luz de la cercha. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 24 ¾ Cercha Vertical - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Bays: número de luces. - Heigth of Truss: altura de la cercha. - Truss Bay Length: longitud de cada luz de la cercha. ¾ Cercha Espacial - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of stories: numero de niveles de la cercha. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 25 - Story heigth: altura de cada nivel. - Top width along x: longitud de la luz en la cabeza de la torre en sentido x. - Top width along y: longitud de la luz en la cabeza de la torre en sentido y. - Bottom width along x: longitud de la luz en la base de la torre en sentido x. - Bottom width along y: longitud de la luz en la base de la torre en sentido y. Top width bottom width ¾ Piso - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of Spaces along x: número de espacios en sentido x. - Number of spaces along y: número de espacios en sentido y. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 26 - Space Width along x: longitud de cada espacio en sentido x. - Space Width along y: longitud de cada espacio en sentido y. - Middle Strip width alongx: - Middle Strip width alongx: Middle strip width along X Space width along y Space width along X Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 27 ¾ Puente - Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. - Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. - Number of spans: número de luces del puente. - Number of girders: número de vigas. - Number of columns: número de columnas. - Span lengths: longitud de cada luz. - Girders spacing: distancia entre vigas. - Column sapacing: distancia entre columnas. - Column heigth: altura de las columnas. - Skew angle: ángulo de sesgo en el estribo. ¾ Open: permite abrir un archivo existente. ¾ Save: salva el archivo de trabajo actual. ¾ Save as: salva un archivo con un nombre establecido por el usuario. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 28 ¾ Create Video: - AVI File Name: nombre con el cual se guardará el archivo. - Required duration: duración del video (segundos). - Number of cycles in duration: numero de ciclos en los cuales se presentará la deformada. - Frame Size: tamaño de la imagen de video. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 29 ¾ Print Setup: - No Page Ejects: imprime el total de hojas selecionadas. - Color Printer (Graphics): selecciona impresión a color o en escala de grices. - Default: selecciona el número de lineas por páina en la impresión. - User Defined: define el número de lineas por página en la impresión. - Project: titulo del projecto. - Data: fecha que se quiere salga en la impresión. ¾ Print Graphics: da la orden de impresión. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 30 ¾ Print Input Tables Ofrece las diferentes opciones de impresión para los datos de entrada que conforman el modelo. ¾ Print Output Tables Ofrece las diferentes opciones de impresión para los datos de salida. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 31 ¾ Print Design tables Muestra los diseños realizados para cada elemento frame del modelo dependiendo si es de concreto o de acero. Se mostrará con más detalle en el capitulo referente a diseño. EDIT ¾ Undo: Deshace el comando anterior. ¾ Redo: Anula el comando undo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 32 ¾ Cut: Corta los elementos seleccionados para después ser pegados en otro espacio del modelo que se está trabajando. ¾ Copy: Copia los elementos seleccionados para después ser pegados en otro espacio del modelo que se está trabajando. ¾ Paste: Pega los elementos, cortados o copiados, en un sitio definido por los incrementos en los tres ejes de coordenadas. - Delta X: diferencia en el eje X entre la posición inicial y la posición de pegado del elemento. - Delta Y: diferencia en el eje Y entre la posición inicial y la posición de pegado del elemento. - Delta Z: diferencia en el eje Z entre la posición inicial y la posición de pegado del elemento. ¾ Delete: Borra los elementos seleccionados previamente. ¾ Add to model from template: Incorpora un modelo predeterminado (template). Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 33 ¾ Merge Joints: Permite unir nodos que se encuentran próximos a una distancia que se especifica en el siguiente cuadro de dialogo. se quiere unir los nodos 16 y 17. La distancia entre los dos nodos es de 0.62 metros. Distancia = [(Xf-Xi)2+(Yf-Yi)2+(Zf-Zi)2]1/2 Procedimiento: 1. Seleccione los nodos a unir. Seleccionamos los nodos 16 y 17. 2. Escoja la opción merge joints. Aparecerá el siguiente cuadro de dialogo: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 34 En el cuadro merge tolerence asigne un valor mayor que la distancia entre los nodos a unir. Aspecto de los nodos unidos. ¾ Move: Permite mover un elemento a un sitio en el sistema de coordenadas del modelo. 1. Seleccione los elementos a mover. 2. Elija la opción 3. Después asigne la diferencia de coordenadas en el cuadro de dialogo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 35 ¾ Replicate: Permite copiar los elementos seleccionados en cualquier lugar del sistema de coordenadas. Es la unión de los comandos Copy y Paste. 1. Seleccione los elementos a copiar. 2. Aparecerá el siguiente cuadro de dialogo: - linear :permite crear un array de elementos distanciados según los valores asignados en X, Y y Z. Number: permite definir el numero de veces que serán copiados los elementos elemento a ser replicado. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 36 Seleccionamos el elemento y asignamos los siguientes valores en el cuadro de dialogo de replicar: En la siguiente figura podemos observar el resultado. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 37 - Radial :permite crear un array de elementos rotándolos alrededor de uno de los ejes del sistema de coordenadas global. Elemento a replicar alrededor del eje Z. Se necesita crear 4 elementos más con un ángulo de 45° entre cada uno de ellos es decir: Y Z 45° Vista superior de los elementos. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 38 Seleccionamos el elementos y asignamos los siguientes valores en el cuadro de dialogo: El resultado de es el siguiente: - Mirror :permite crear copiar elementos utilizando la herramienta espejo. 1. Seleccione los elementos a reflejar. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 39 Ordinate: distancia entre el elemento original y la copia. ¾ Join Frames: Une elementos Frame que sean colineales en uno solo. Observamos dos elementos frame, los cuales se agruparán en uno solo. 1. Seleccionamos los elementos Frame a unir. 2. Elegimos del menú Edit la opción Join Frame. El resultado será el siguiente: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 40 ¾ Disconnect: Todos los elementos unidos entre sí comparten un nodo común. Al utilizar el comando desconectar se rompe este vinculo y se crean nodos independientes para cada elemento. 1. Seleccione los nodos y elementos que se desconectarán. 2. Sobre el menú Edit seleccione Disconnect. Este comando es muy utilizado para condiciones de modelamiento especial. Adiciona nodos independientes a los elementos que comparten nodos comunes. Después de que el nodo es desconectado se pueden adicionar constrain especiales a cada nodo. Por ejemplo, usted puede usar este comando para especificar la liberación de momentos entre los dos ejes adyacentes de elementos Shell. ¾ Connect: Conecta de nuevo los elementos separados por medio del comando Disconnect. ¾ Show Duplicates: Este es un comando utilizado para seleccionar duplicados de nodos, Frame, Shell, Asolid y Solid de la estructura total. Si el duplicado es innecesario puede ser eliminado o unificado utilizando el comando Merge. 1. Seleccione el nodo y/o los elementos. 2. En el menú Edit elija Show Duplicates. 3. Nodos y elementos duplicados serán dibujados con un color diferente. ¾ Change Labels: Los rótulos en SAP 2000 son alfa numéricos. Es posible seleccionar algunos nodos y elementos para cambiar sus rótulos asignándole otro esquema. 1. Seleccione los elementos o nodos a los cuales se les quiere cambiar el rótulo. 2. En el menú Edit elija Change Labels. Se tendrá el siguiente cuadro de dialogo: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 41 - Prefix: prefijo alfanumérico. - Next number: número inicial del esquema de rotulado. - Increment: incremento del rotulado. - Selects element: se indica que clase de elementos serán afectados por el nuevo esquema de rotulado. - Relabel Order: orden en el cual se rotularán los elementos seleccionados. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 42 VIEW ¾ Set 3D View: Permite ajustar la presentación del modelo en 3 dimensiones Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 43 - Plan: ángulo de rotación en el plano. - Elevation: ángulo de elevación del modelo. - Aperture: ángulo de abertura de la perspectiva. ¾ Set 2D View: Permite ajustar la presentación del modelo por planos. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 44 ¾ Set Limits: Permite ajustar la presentación del modelo en 3 dimensiones a los rangos de valores asignados para cada eje de coordenadas. Se visualizarán solo los elementos que estén ubicados en este sector generado. ¾ Set Elements: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 45 Permite seleccionar las condiciones de presentación de cada uno de los elementos que componene el modelo. - Hide: oculta los elementos. - Shrink elementos: presenta los elementos separándolos de sus nodos. Boton asociado - . Show Extrusions: permite ver las secciones de los elementos. Este comando es útil para verificar la corrrecta disposición de las secciones de los elementos frame. - Fill elements: permite ver las superficies positiva y negativa de los elementos shell. - Show Edges: permite ver las lineas de contorno de los elementos. ¾ Rubberband Zoom: (tecla asociada F2) Permite ampliar el sector seleccionado de la pantalla picando con el botón izquierdo del Mouse el punto inicial, manteniéndolo oprimido y liberando en el punto final. ¾ Restore Full View: (tecla asociada F3). Permite ver el modelo totalmente. ¾ Previous Zoom: Permite ver la vista anterior. ¾ Zoom in One Step: (tecla asociada Shift + F8). Permite ampliar la imagen paso a paso. ¾ Zoom Out one Step: (tecla asociada Shift + F9). Permite reducir la imagen paso a paso. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 46 ¾ Pan: (tecla asociada F8). Permite desplazar la imagen a través de la pantalla. ¾ Show Grid: ( tecla asociada F7) Permite ver la malla o grilla. ¾ Show Axes Permite ver los ejes de coordenadas. ¾ Show Selection Only: (tecla asociada Ctrl + H) Permite ver solamente los elementos seleccionados previamente. ¾ Show All: Permite ver todos los elementos que forman el modelo. ¾ Save Named View: Permite guardar con un nombre especifico una vista del modelo. ¾ Save Named View: Permite ver una vista del modelo previamente guardada. ¾ Vistas en 3D y por planos (botones incorporados) Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 47 - 3-d : permite ver el modelo en 3 dimensiones. - XY: muestra el plano XY. - XZ: muestra el plano XZ. - YZ: muestra el plano YZ. - Lentes: Muestra el modelo en perspectiva o en Isométrico. permite desplazamiento por los planos. No se activa en vista 3D. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 48 ¾ DEFINE Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 49 ¾ Materials: Permite definir los materiales que serán utilizados en el modelamiento. Dos materiales están predeterminados, es decir, son definidos previamente por el programa, ellos son: concreto y acero. Cuadro para definir los materiales a utilizar. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 50 Cuadro de dialogo para el concreto. - Material Name: nombre del material a definir. - Type of material: los materiales pueden ser: Isotropic: material isotrópico. Es un material en el cual las propiedades físicas no presenta variaciones en sus tres ejes principales. Orthotropic: material ortotrópico. Es un material en el cual las propiedades físicas varían en sus tres ejes principales. A continuación vemos el cuadro de dialogo referente a este tipo de material. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 51 2 1 3 - Mass per Unit Volume: masa por unidad de volumen. Masa por unidad de volumen = peso por unidad de volumen/gravedad. - Weight per unit Volume: peso por unidad de volumen. - Modulus of Elasticity (E): Módulo de elasticidad del material en cada una de las direcciones. Ejemplo de un material ortotrópico es la madera. - Poisson´s Ratio (ν): relación de Poisson. - Coeff of Thermal Expan: Coeficiente de expansión térmica. - Shear Modulii (G): módulo de cortante o de rigidez del material. G=[E]/[2*(1+ν)] - Type of Design: tipo de diseño ya sea en concreto o acero. - Design Property Data: propiedades del material para diseñar. Propiedades mecánicas del acero y del concreto. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 52 ELEMENTO FRAME El elemento Frame es utilizado para modelar vigas y columnas. El elemento se compone de un nodo inicial y un nodo final y posee ejes locales que se presentan a continuación. El eje 1 siempre va del nodo inicial al nodo final y es axial al elemento. El eje 2 es ortogonal al eje1 y por defecto tiene la misma dirección del eje Z. El eje 3 resulta de implementar la regal de la mano derecha Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 53 ¾ Frame Sections: Define la sección a utilizar de los elementos Frame del modelo. - Import I / Wide Flange: permite importar secciones preestablecidas en una base de datos. Al seleccionar una sección para importarla se deben buscar los archivos que se encuentran en el directorio principal SAP2000. Los archivos de secciones son: Aisc.pro, Cisc.pro, Euro.pro, Sections.pro. - Add I / Wide Flange: permite adicionar una sección. Las siguientes son las secciones que se pueden adicionar. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 54 - Section Name: nombre de la sección a adicionar. - Section Properties: presenta las características y propiedades de la seccion creada. - Cross Section (Axial) area: área de sección transversal para esfuerzos axiales. - Torsional Constant: momento polar de inercia de la sección. - Moment of inertia about 3 axis: momento de inercia alrededor del eje 3 de la sección. - Moment of inertia about 2 axis: momento de inercia alrededor del eje 2 de la sección. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 55 - Outside height (t3): altura total de la sección. - Top flange width (t2): ancho patin superior. - Top flange thickness (tf): espesor del patin superior. - Web thickness (tw): espesor del alma de la sección. - Bottom flange width (t2b): ancho del patin inferior. - Bottom flange thickness (tfb): espesor del patin inferior. - Outside depth (t3): altura total de la sección. - Outside flange width (t2):ancho total de la sección. - Flange thickness (tf): espesor de los patines. - Web thickness (tw): espesor del alma de la sección. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 56 - Outside stem (t3): altura total de la sección. - Outside flange (t2):ancho total de la sección. - Flange thickness (tf): espesor de los patines. - Stem thickness (tw): espesor del alma de la sección. - Outside vertical leg (t3): altura total de la sección. - Outside horizontal leg (t2):ancho total de la sección. - Horizontal leg thickness (tf): espesor del elemento horizontal. - Vertical leg thickness (tw): espesor del elemento vertical Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 57 - Outside depth (t3): altura total de la sección. - Outside width (t2):ancho total de la sección. No incluye la separación de los ángulos. - Horizontal leg thickness (tf): espesor del elemento horizontal. - Vertical leg thickness (tw): espesor del elemento vertical. - Back to back distance: separación de los elementos verticales - Outside depth (t3): altura total de la sección. - Outside width (t2):ancho total de la sección. No incluye la separación de los ángulos. - Flange thickness (tf): espesor del elemento horizontal. - Web thickness (tw): espesor del elemento vertical. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 58 - Outside diameter (t3): diámetro exterior de la sección. - Wall thickness (t2): espesor de la pared. - Depth (t3): altura de la seccion. - Width (t2): ancho de la sección Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 59 - Diameter (t3): diámetro de la sección. - Cross – section (axial) area: area de la sección - Torsional constant: constante de torsión = Ixx+Iyy. - Moment of inertia about 3 axis: momento de inercia alrededor del eje 3 del elemento Frame. - Moment of inertia about 2 axis: momento de inercia alrededor del eje 2 del elemento Frame. - Shear area in 2 direction: área de cortante en dirección del eje 2 del elemento frame. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 60 - Shear area in 3 direction: área de cortante en dirección del eje 3 del elemento frame. - Section modulus about 3 axis: modulo de sección alrededor del eje 3 del elemento frame. - Section modulus about 2 axis: modulo de sección alrededor del eje 2 del elemento frame. - Plastic modulus about 3 axis: modulo plástico alrededor del eje 3 del elemento frame. - Section modulus about 2 axis: modulo plástico alrededor del eje 2 del elemento frame. - Radius of gyration about 3 axis: radio de giro alrededor del eje 3 del elemento frame. - Radius of gyration about 2 axis: radio de giro alrededor del eje 2 del elemento frame. Una seccion muy importante es la no prismática, la cual explicaremos utilizando el siguiente ejemplo: la viga se modelará con un solo elemento frame de la siguiente forma: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 61 para asignar la seccion variable procedemos de la siguiente forma: 1. Identificamos los tipos de seccion que conforman la viga x=0 sección 0.70 x 0.30. x=2.0 sección 0.30 x 0.30. x=5.0 sección 0.30 x 0.30. x=7.0 sección 0.70 x 0.30. 2. creamos estas secciones en el menú Define frame section. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 62 3. después de crear las secciones rectangulares anteriores procedemos a crear las sección variable. Del menú Define frame Section elegimos Add Non Prismatic, y veremos el siguiente cuadro de dialogo: Nonprismatic section Name: nombre de la sección. Asignaremos el nombre de VIGA. Start Section: section inicial del tramo. End Section: sección final del tramo. Length: longitud del tramo variable. Type EI33 Variation: tipo de variación de la sección en el tramo en el sentido del eje 3 del elemento frame. Puede ser lineal, Parabólica o Cúbica. Type EI22 Variation: tipo de variación de la sección en el tramo en el sentido del eje 2 del elemento frame. Puede ser lineal, Parabólica o Cúbica. En nuestro caso la viga consta de 3 tramos: Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 63 Tramo 1 Longitud: 2.00m opción absoluta 2.00/7.00= 0.29 opción relativa Sección inicial: 70x30 Sección final: 30x30. Variación EI33: lineal. Variación EI22: lineal. Tramo 2 Longitud: 3.00m opción absoluta 3.00/7.00= 0.42 opción relativa Sección inicial: 30x30 Sección final: 30x30. Variación EI33: lineal. Variación EI22: lineal. Tramo 3 Longitud: 3.00m opción absoluta 2.00/7.00= 0.29 opción relativa Sección inicial: 30x30 Sección final: 70x30. Variación EI33: lineal. Variación EI22: lineal. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 64 como vemos la seccion viga quedo con tres tramos. Start section y end section tienen cuadros despleglables en los cuales se escogen las respectivas secciones. Cada vez que se crea un tramo se oprime Add. Cuando se han creado los tres tramos se oprime OK. Asignamos la sección y la presentación con la opción de extrusión se verá asi: ¾ RESTRAINT (APOYOS) Existen diferentes tipos de apoyos que se pueden asignar a una estructura de acuerdo a la idealización y a tipo que se utilizará en la estructura real. Para asignar restricciones es necesario seleccionar primero los nodos a restrigir y después elegir el menú que se presenta a continuación: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 65 boton de comando asociado Empotramiento total.Restringe los seis grados de libertad existentes. Articulación. Restringe los tres grados de libertad correspondientes a las traslaciones. Articulación con desplazamiento. Restringe el grado de libertad correspondiente al desplazamiento en el eje 3 (eje Z por defecto). Nodo libre. Libera los seis grados de libertad, es decir, no existen restricciones. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 66 ¾ RELEASES Los releases son una herramienta utilizada para modelar condiciones especiales en los elemento Frame como por ejemplo articulaciones en las cuales no deben existir momentos. Para asignar un releases debe seleccionarse con anterioridad el elemento al cual se le asignará el releases correspondiente. A continuación presentamos el menú de asignación del release: Al seleccionar releases aparece el siguiente cuadro de dialogo: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 67 Los releases están referenciados a los ejes locales del elemento Frame al cual se asignarán. A continuación presentamos el caso más común para la utilización de Releases. el pasador funciona como una rotula que permite rotación de los elementos frame alrededor del eje local 3. Cuadro de asignación para los dos elementos Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 68 al ejecutar el análisis del modelo obtenemos el siguiente diagrama de momentos: Podemos observar que el momento en el perno es cero (0). ¾ MANIPULACION DE LOS EJES LOCALES DEL ELEMENTO FRAME Consideremos el siguiente ejemplo: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 69 Tenemos columnas de 0.70 m en sentido X y 0.30 m en sentido Y. Modelamos el portico de la siguiente forma: Sección de las columnas. A continuación presentamos el modelo: Como vemos las columnas no estan orientadas correctamente. Para corregir esto procedemos de la siguiente manera: 1. Seleccionamos las columnas a rotar. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 70 2. Seleccionamos el menu Assign 3. Al seleccionar el menú anterior aparece el siguiente cuadro de dialogo: asignamos el valor de 90° en la rotación de los ejes y obtenemos Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 71 ¾ ZONAS DE RIGIDEZ iOFF: longitud de la zona de rigidez en el nodo inicial del elemento. jOFF: longitud de la zona de rigidez en el nodo final del elemento. Son los segmentos de las vigas y columnas que estan embebidas dentro del nodo de unión de estos elementos. Esta longitud normalmente no se tiene en cuenta en el modelamiento puesto que los elementos se idealizan por medio de los ejes neutros de los mismos. Para activar esta opción procedemos de la siguiente manera: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 72 Activada esta opción aparece el siguiente cuadro de dialogo: - Define Lengths: se define la longitud de la zona de rigidez para cada nodo del elemento Frame seleccionado. - Update Lengths from Current Connectivity: el programa calcula automáticamente las zonas de rigidez para cada elemento dependiendo de las propiedades geométricas de cada elemento. - Rigid – Zone factor: factor de rigidez de la zona. Cero (0) indica que no hay rigidez en la zona. Uno (1) indica que hay una rigidez total. ¾ CARGAS ASIGNADAS AL ELEMENTO FRAME Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 73 - Tipos de cargas: Cargas de Gravedad Se utiliza para asignar multiplicadores gravitacionales a los elementos frame seleccionados. Cargas puntuales y uniformes Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 74 Load Type and Direction: determina si se quiere asignar fuerzas o momentos. Direction: Dirección en la cual estará actuando la carga asignada. Point Load: los valores asignados en cargas puntuales eligiendo la opción Relative Distance from End-i serán: donde: Distancia 1=1.00/4.50 = 0.22 Distancia 2=1.80/4.50 = 0.40 Distancia 3=2.50/4.50 = 0.56 Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 75 Distancia 4=3.80/4.50 = 0.84 los valores asignados en cargas puntuales eligiendo la opción Absolute Distance from End-i serán: Uniform Load: es una carga uniforme a lo largo de todo el elemento Frame. Esta dada en unidadesde fuerza dividida en unidades de longitud. Trapezoidal Load Type and Direction: determina si se quiere asignar fuerzas o momentos. Direction: Dirección en la cual estará actuando la carga asignada. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 76 Cuadro de asignación Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 77 Temperatura La carga de temperatura genera una tensión en el elemento Frame. Esta tensión es obtenida por el producto del coeficiente de expansión térmica del material y el cambio de temperatura del elemento. Pueden definirse tres tipos de cargas de temperatura. 1. Temperatura t la cual es constante sobre la sección transversal del elemento y produce tensión axial. 2. Gradiente de temperatura 2-2 la cual varía linealmente en el eje local 2 y produce flexión en el plano 1-2. 3. Gradiente de temperatura 3-3 la cual varía linealmente en el eje local 2 y produce flexión en el plano 1-3 Analicemos el siguiente ejemplo tomado del libro MECANICA DE MATERIALES DE BEER. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 78 La variación de temperatura es asignada al elemento LATON30. Esta variación de temperatura es de 30° centigrados. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 79 asignación de la carga de temperatura Si comparamos el valor arrojado por Sap2000 tenemos 28.36 KN y la respuesta del libro es Rb=28.5 Kn. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 80 ¾ JOINT PATTERN Los nodos modelo (pattern) pueden ser utilizados para describir cargas y propiedades que tengan una variación en el espacio complicada. Estos valores son opcionales y no son requeridos en problemas simples. Un joint pattern consiste en un conjunto de valores escalares numéricos, un valor para cada nodo de la estructura. Un pattern puede ser utilizado para describir, de una manera verdadera, como varían las cargas o propiedades de la estructura: - Resortes en nodos y propiedades de masa. - Fuerzas en nodos y cargas de desplazamiento. - Cargas de presión. - Cargas de temperatura. Los joint pattern presentan la siguiente ecuación: Valor= AX+BY+CZ+D Donde: A: valor de la constante que describe la variación a través del eje de coordenadas X. B: valor de la constante que describe la variación a través del eje de coordenadas Y. C: valor de la constante que describe la variación a través del eje de coordenadas Z. D: valor de la constante. Presión: γ*Z γ: 1000 kg/m3 Un ejemplo de joint pattern lo tenemos en la variación de la presión hidrostática. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 81 La presión del líquido varía solamente con la altura, es decir, con el eje Z. Valor = 1000*Z+D A=0 B=0 D = se despeja teniendo el valor de la altura del muro. ¾ SPRING Se utiliza para modelar resortes que son útiles en el modelamiento de las condiciones de apoyo de estructuras en las cuales se conoce el valor de Ka de un suelo, este valor es el que se asume como la constante se un resorte. A continuación presentamos un ejemplo tomado del libro ANALISIS ESTRUCTURAL de Jeffrey P. Laible página 686. K del resorte: 24000 pulg-klb/rad. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 82 Geometría del ejemplo. Como podemos observar el apoyo inferior izquierdo no presenta la rotación del ejemplo, para lograrlo procedemos de la siguiente forma. 1. Seleccionamos el nodo donde se encuentra el apoyo. 2. Elegimos el menú Assign. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 83 3. Al elegir la opción Local Axes tendremos la siguiente ventana: 4. La rotación es de 60° alrededor del eje global Y. 5. Obtenemos la posición del apoyo de la siguiente manera: 6. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 84 Para asignar el resorte en el apoyo superior derecho procedemos así: 1. Seleccionamos el apoyo donde esta localizado el resorte. 2. Seleccionamos el menú Assign: 3. Seleccionado el menú anterior tenemos la siguiente ventana: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 85 4. Como el resorte estará impidiendo la rotación alrededor del eje Y asignamos el valor de 24000 pulg-klb/rad en el cuadro Rotation About 2. 5. La estructura sé verá de la siguiente forma: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 86 Asignamos las cargas: para simular la restricción de 1 pulgada que se presentará el nodo 3, ubicamos en este nodo un apoyo y asignamos un desplazamiento de 1 pulgada de la siguiente forma: 1. Seleccionar el nodo al cual se le asignará el apoyo y desplazamiento. 2. Seleccionar el menú Assign y ejecutar lo siguiente: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 87 3. Al seleccionar Displacements tenemos el siguiente cuadro de dialogo: asignamos el valor de -1 pulgada en sentido Z puesto que la restricción que plantea el problema se encuentra por debajo del nodo. La presentación quedará de la siguiente forma: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 88 corremos la estructura y obtenemos los siguientes resultados: La solución del problema tomada del libro es la siguiente: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 89 ¾ CONSTRAIN Los constraint son utilizados para modelar cierto tipo de comportamiento de cuerpo rígido para conectar diferentes partes de la estructura y/o imponer algunas condiciones de simetría. Un constraint consiste en un grupo de dos o más nodos restringidos. El desplazamiento de los nodos restringidos se rige por las ecuaciones de constraint. Los tipos de constraint que el programa incluye son: - Body: permite que los nodos restringidos se comporten como un cuerpo rígido, es decir, los desplazamientos son relativos. Se utiliza para: Modelar uniones rígidas entre columnas y vigas. Unión entre vigas modeladas con elemento Frame y placas modeladas utilizando el elemento Shell. - Diaphragm: permite que los nodos restringidos se muevan como un diafragma plano y que no permite deformaciones de membrana. Se utiliza para: - Modelar entrepisos de concreto en estructuras de edificios. Modelar diafragmas en superestructuras de puentes. Plate: permite que todos los nodos restringidos se muevan como un plato plano que es rígido ante deformaciones de flexión, es decir, se tiene en cuenta rotaciones en torno a los ejes X y Y, y traslación en el eje Z. Se utiliza para: Unir elementos Frame o Shell a elementos Solid Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 90 Este es un ejemplo de donde es posible idealizar utilizando el constraint Plate. Consta de una viga de madera (elemento Frame), la cual estaincrustada en un muro de mampostería (elemento Solid), pero existe un desplazamiento de la viga puesto que se encuenra apoyada sobre unos rodamientos, obviamente la viga debe poseer un apoyo que le de estabilidad en su extremo opuesto. Modelamiento realizado en sap2000. - Rod: permite que los nodos restringidos se muevan como una vara recta que la cual es rígida ante deformaciones axiales, efectivamente los nodos restringidos mantiene una distancia fija uno del otro en la dirección paralela del Rod, pero el desplazamiento normal al eje y las rotaciones no se afectan. Se utiliza para: - Prevenir deformaciones axiales en elementos Frame. Modelar cerchas rígidas. Beam: permite que todos los elementos restringidos se muevan como una viga recta la cual es rígida ante la flexión, efectivamente los nodos restringidos se conectan por medio de elementos que son rígidos ante la flexión pero no afectan el desplazamiento a lo largo del eje, ni la rotación alrededor del mismo. Se utiliza para: Prevenir deformación flexión en elemento Frame. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 91 Vigas de concreto unidas por disipadores los cuales permiten movimiento de aproximación enre las vigas pero garantizan que se comporten como una sola ante cargas verticales. Distribución de los constrain asignados. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 92 ¾ ANALISIS MODAL. Vigas cargueras en sentido X Carga muerta: 2500 kg/m. Carga viva: 850 kg/m. Peso por metro cuadrado de piso (sin incluir vigas y columnas): 1050 kg/m2. Area de placa: 60.75 m2. Ixx: 28.94 m4. Iyy: 332.15 m4. Masa translacional por nivel: 60.75 m2 * 1050 kg/m2/9.81 m/s2 Masa translacional por nivel: 6502 kg s2/m. Masa rotacional por nivel: masa transnacional*(Ixx+Iyy)/Area Masa rotacional: 38647 kg s2 m Comenzamos por introducir la geometría del modelo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 93 Malla para la creación del modelo: definición de material y secciones Sección Viga Sección Columna asignamos las secciones y definimos las condiciones de apoyo como empotramiento. El modelo tiene la siguiente forma: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 94 Definimos los tipos de carga actuantes: asignamos las cargas a las vigas cargueras las cuales estan ubicadas sobre el eje X. Carga muerta: 2500 kg/m Carga Viva: 850 kg/m Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 95 Carga Muerta Carga Viva Para el análisis dinámico creamos el espectro de aceleraciones: S: 1.2 I: 1.0 Aa: 0.25 (B/manga) Tc=0.48*S Tc= 0.58 seg. Para T<0.58 Sa=2.5*0.25*1.0 Sa= 0.625 Para T>0.58 Sa=[1.2*0.25*1.2*1.0]/T Con los datos anteriores generamos la tabla de valores utilizando la hoja de cálculo Excel. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 96 1. En la columna A de la hoja escribimos los valores de periodo y en la columna B escribimos los valores de Sa. 2. El siguiente paso es eliminar las hojas del libro dejendo solamente la hoja en la cual se esta creando la tabla. 3. Guardar el archivo de Excel como Archivo de texto delimitado por tabulaciones en la carpeta en la cual se esta guardando el modelo de SAP2000. Para cargar el espectro anteriormente creado procedemos así: seleccionado el menú anterior tenemos: del cuadro de dialogo anterior seleccionamos Add Function from File y tenemos lo siguiente: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 97 Function Name: definimos el nombre de nuestro espectro, por ejemplo SISMO. Open File: este botón nos permite seleccionar nuestro archivo de texto el cual creamos en Excel. Lo selecionamos y damos enter en Abrir. Seleccionamos Period and Acceleration Values. En Number of Points Per Line definimos el valor de 1. damos OK y al siguiente Cuadro de nuevo OK. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 98 Definimos los casos de espectro de respuesta: seleccionado el menú anterior tenemos: seleccionamos Add New Spectra para crear nuestro primer caso de respuesta. sismo 100% en eje X sismo 100% en eje Y espectro para derivas Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 99 El cuadro correspondiente a U1 lo desplegamos y seleccionamos nuestro espectro de aceleración. El factor de escala lo determinamos de la siguiente forma 9.81/(Ro*Øa*Øp) Donde: Ro: coeficiente de capacidad de disipación de energia básico. Véase capitulo A.3 NSR –98. Øa: coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado por irregularidades en altura de la edificación. Véase A.3.3.3. Øp: coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado por irregularidades en planta de la edificación. Véase A.3.3.3. Para SISMOX U1=9.81/(7*0.9*0.9) = 1.73 U2=30% de U1 = 0.52 U3=2/3 de U1 = 1.15. Para SISMOY U2=9.81/(7*0.9*0.9) = 1.73 U1=30% de U2 = 0.52 U3=2/3 de U2 = 1.15. Para DERIVAS U1=9.81 U2=9.81 U3=2/3 de U1. Definimos las combinaciones de carga: 1. Combo1=1.4 carga muerta + 1.7 carga viva 2. Combo2=1.05 carga muerta + 1.27 carga viva + SISMOX 3. Combo3=1.05 carga muerta + 1.27 carga viva + SISMOY 4. Envolvente=Combo1 + Combo2 + Combo3. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 100 seleccionamos el menú anterior y tenemos el siguiente cuadro de dialogo: Seleccionamos Add New Combo Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 101 es importante anotar que cuando se están definiendo los combo1, 2 y 3 en la opción Load Combination Type se debe seleccionar Add y activar la opción Use for Concrete Design, mientras cuando se define el combo4, el cual es la envolvente, se debe seleccionar Enve, y desactivar la opción Use for Concrete Design. Asignamos ahora las masas de cada piso: Peso por metro cuadrado de piso (sin incluir vigas y columnas): 1050 kg/m2. Area de placa: 60.75 m2. Ixx: 28.94 m4. Iyy: 332.15 m4. Masa translacional por nivel: 60.75 m2 * 1050 kg/m2/9.81 m/s2 Masa translacional por nivel: 6502 kg s2/m. Masa rotacional por nivel: masa translacional*(Ixx+Iyy)/Area Masa rotacional: 38647 kg s2 m Definimos los nodos en los cuales asignaremos las masa anteriormente calculadas. Estos nodos estarán ubicados en los centroides de cada placa de entrepiso. Para dibujar el nodo de la primera placa procedes de la siguiente forma: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 102 Seleccionamos el plano XY con Z=2.8 El centroide estará ubicado en las coordenadas X=-0.25; Y=-0.25; Z=2.8 Seleccionamos el siguiente menú: al seleccionar el menú anterior dibujamos el nodo en una parte cualquiera de la placa. Dibujado el nodo lo seleccionamos y damos click con el boton derecho del ratón y obtenemos el siguiente cuadro de dialogo: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 103 como podemos ver las coordenadas del nodo no coinciden con el centroide de la placa. Para solucionar este detalle simplemente digitamos en los cuadros de dialogo de las coordenadas los valores del centroide y damos OK. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 104 Seleccionamos ahora el boton el cual refresca la pantalla y nos mostrará la nueva ubicación del nodo. de la misma forma procedemos para la placa de entrepiso siguiente. Con los nodos definidos procedemos a asignar las masas a estos nodos. Seleccionamos el master joint de la primera placa. Seleccionamos el siguiente menú: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 105 con el menú anterior seleccionado tenemos: realizamos lo mismo con la placa de entrepiso siguiente. Asignamos ahora el constraint Diafragma para cada placa. Seleccionamos los nodos de la placa de entrepiso a nivel de Z=2.80. seleccionamos el siguiente menú: con la selección anterior tenemos: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 106 del cuadro Click to: seleccionamos Add Diaphragm y definimos asi: este constraint es para la primera placa. Cada placa tiene su propio constraint. Después de haber asignado los constraint procedemos a asignar las siguientes restricciones a los master joint. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 107 asignamos ahora el analisis modal: seleccionado el menú anterior tenemos: seleccionamos Set Dynamic Parameters y asignamos 6 modos de vibración: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 108 seleccionamos Set P-Delta Parameters y asignamos 7 iteraciones 1.4 para carga muerta y 1.7 para carga viva: Ahora ejecutamos el comando RUN para que se realice el análisis del modelo. Para verificar las derivas seleccionamos la deformada del modelo tomando como carga DERIVA Spectra. Las fuerzas internas de los elementos se chequean mediante el siguiente menú Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 109 boton asociado con el menú anterior aparece: Axial Force: fuerza axial en el elemento. Shear 2-2: cortante en el eje local 2. Shear 3-3: cortante en el eje local 3. Torsión: torsión en torno al eje local 1. Moment 2-2: momento en torno al eje local 2. Moment 3-3: momento en torno al eje local 3. muestra los diagramas de fuerzas internas de las siguiente forma: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 110 muestra los diagramas de fuerzas internas de las siguiente forma: las reacciones de la estructura se obtienen del siguiente menú: boton asociado del menú anterior obtenemos: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 111 ¾ ELEMENTO SHELL. El elemento Shell se puede utilizar para modelar muros, placas, vigas de gran altura, etc. - Geometría podemos generar elementos Shell de 4 nodos o de 3 nodos. El elemento Shell tiene las siguientes clases: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 112 Elemento Membrana: Permite deformaciones axiales y roración alrededor del eje local 3. Se utiliza para modelar muros de cortante. Elemento plato: Permite deformaciones en el eje 3 solamente y rotación en los ejes locales 1 y 2. Se utiliza para modelar placas de entrepiso las cuales están sujetas a deformaciones por flexión. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 113 Elemento Shell: Es la combinación de los elementos anteriormente descritos, es decir permite rotaciones y desplazamientos alrededor de todos los ejes locales del elemento ( se recomeinda utilizar siempre este elemento). Creación de la sección del elemento Shell Para definir la sección del elemento seleccionamos el siguiente menú: seleccionado el menú anterior tenemos: Add New Section: permite crear una nueva sección. Modify / Show Section: permite modificar una sección existente. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 114 Seleccionamos Add New Section y tenemos: Section Name: asigna el nombre a la sección. Material Name: Material del cual esta compuesta la sección. Material Angle: se utiliza cuando se trabaja con materiales Ortotrópicos. Thickness: se refiere al espesor de la sección. Membrane (th): se utiliza para calcular la rigidez del elemento shell y membrana, así coma para calcular el peso propio y la masa de cada sección. Bending (thb): se utiliza para calcular la rigidez para la flexión en elemento Shell y plato. Normalmente estos dos valores son iguales y solo se necesita definir th. Sin embargo, en algunas aplicaciones, tales como el modelamiento de superficies corrugadas el comportamiento de membrana y el de plato no pueden ser adecuadamente representados por un material con un único espesor. Para este propósito usted puede definir un valor de thb que es diferente a th. Type: define que tipo de comportamiento será considerado por el elemento. Se recomienda la siguiente selección: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 115 Los tipos de carga que se asignan al elemento Shell son los siguientes: Cargas de Gravedad (Gravity): se utiliza para activar el peso propio del elemento shell en cualquier dirección. Gravity Multipliers: valor escalar utilizado para considerar el peso propio en la dirección deseada. Cargas Uniformes (Uniform): se utiliza para asignar cargas a uniformes sobre la superficie del elemento shell. Esta carga puede ser asignada en dirección de los ejes globales o en dirección de los ejes loceles del elemento Shell. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 116 Cargas de Presión (Pressure): se utiliza para asignar cargas de presión sobre la superficie del elemento Shell. Las cargas se pueden asignar por los siguientes medios: By element: la presión se asigna en dirección del eje local 3. By Joint Pattern: el valor se asigna de acuerdo a los valores de distribución del Joint Pattern. Cargas de Temperatura: Las cargas de tempreatura se pueden asignar directamnete al elemento o utilizando los valores de Joint Pattern. ejemplo elemento shell modelamiento de una placa armada en 2 direcciones. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 117 modelaremos la placa con un espesor de 6” y las vigas con una sección 24” y 12” Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 118 Detalle de la idealización Unio Viga – Placa Idealización del modelo SAP2000. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 119 Sección Vigas Sección Placa elemento Shell La carga asignada a la placa es de 338 lb/ft2 Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 120 Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 6349 lb-plg Valor obtenido de la respuesta del libro: 6130 lb-plg Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 9180 lb-plg Valor obtenido de la respuesta del libro: 9600 lb-plg Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 121 Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 5531 lb-plg Valor obtenido de la respuesta del libro: 4000 lb-plg Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 5741 lb-plg Valor obtenido de la respuesta del libro: 6116 lb-plg Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 122 Modulo de diseño SAP2000. Diseño de concreto reforzado. Ejemplo fy=4200 kg/cm2 Ø>1/2” fy=2700 kg/cm2 Ø≤3/8” f’c=210 kg/cm2 Sección de la placa: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 123 peso por metro cuadrado Torta: 0.05m*2400 kg/m3 Torta: 120 kg/m2. Casetón: 25 kg/m2. Cerámica de piso: 100 kg/m2. Muros: 300 kg/m2. Carga Muerta: 545 kg/m2 (sin incluir peso propio de las viguetas). Carga Viva: 180 kg/m2. Cargas actuantes en Viguetas: Longitud aferente para cada vigueta: 0.83 m. Wd= 453 kg/m. Wl= 150 kg/m. Características del concreto a utilizar en el diseño Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 124 Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 125 Tipos de cargas estaticas considerados Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 126 Carga Muerta sobre Viguetas Carga Viva sobre Viguetas combinación de cargas. Selección del menú para diseño Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 127 Combinación seleccinada para diseño corremos la estructura y obtenemos lo siguiente: chequeo de la deflexión máxima permitida: Deflexión máxima= Luz/480 Deflexión Máxima= 1.04 cm. Deflexión del programa = 0.7 cm. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 128 Diagramas de cortante para las Viguetas: Diagramas de momento para las Viguetas: Menú utilizado para diseño Areas de acero arrojadas por el módulo de diseño Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 129 Acero de refuerzo a longitudinal El acero de la parte superior va colocado en la parte superior de la viga. De igual forma se deduce para el acero inferior. Para ver los detalles del diseño de acero longitudinal procedemos de la siguiente forma: 1. Seleccionamos el elemento a chequear. 2. Sobre el elemento seleccionado damos click con el boton derecho del ratón y obtenemos el siguiente cuadro de dialogo: COMBO ID: es la combinación de carga bajo la cual se esta diseñando. STATION LOC: es la distancia, desde el nodo inicial, en la cual se esta calculando el area de acero requerida. TOP STEEL: área de acero requerida en la parte supreior de la sección de la viga. BOTTOM STEEL: área de acero requerida en la parte inferior de la sección de la viga. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 130 SHEAR STEEL: relación del área de acero utilizada contra la separación de los estribos. Por ejemplo del cuadro anterior tenemos un valor de 0.010 luego: Estribo a utilizar en la vigueta: 1 rama Ø3/8 equivalente en área a 0.71 cm2. Separación =0.71 cm2/0.010 cm. Separación= 71 cm. Tomamos la separación mínima de d/4 en los nodos a una distancia de 2d, y d/2 en el resto de la viga. Detalle del acero de refuerzo para cortante. si del cuadro de dialogo anterior escogemos la opción details tenemos: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 131 Chequeo de columnas El área de acero de refuerzo principal aparece como un solo valor para toda la longitud de la columna. Seleccionamos el elemento columna de la izquierda y damos click al boton derecho del ratón: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 132 longitudinal reinforcement: área de acero de refuerzo longitudinal. Major Shear Reinforcement: relación area de refuerzo contra separación para la dimensión mayor de la columna. Minor Shear Reinforcement: relación area de refuerzo contra separación para la dimensión menor de la columna. Si damos el siguiente botón : Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 133 el cuadro anterior posee el menú File en el cual se encuentra la opción de imprimir esta hoja. Diseño de una estructura metalica Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 134 diseñar la estructura para las cargas mayoradas que se muestran en el dibujo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 135 Tomamos esta sección para realizar el chequeo inicial: Corremos la estructura y diseñamos: Al seleccionar el menú anterior tenemos: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 136 Steel Design Code: Seleccionamos en este cuadro el codigo. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 137 Para chequear cada elemento lo seleccionamos y damos click derecho. el chequeo se realiza de tal manera que el valor RADIO sea menor de 1.00 color ROJO. Esgogemos el boton Details. Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 138 Aunque este elemento cumple con el radio<1.00 es importante notar que se debe aumentar la sección ya que la relación Kl/r es mayor de 200 Los elementos en color rojo no cumplen con el diseño luego tenemos que escoger otra sección mayor. Asignamos unas nuevas secciones y obtenemos los siguientes valores: Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 139 Manual enviado por Carlos Humberto Herrera ([email protected]) para su publicación en www.construaprende.com 140
