ANÁLISIS ECONÓMICO “Factores de Interés” Unidad 1. Tasas de interés, conceptos y modalidades 1.1 Criterios para las tomas de decisión. - Las buenas decisiones no implican buenos resultados. - Ley de Murphy: “El esfuerzo destinado a una decisión es inversamente proporcional a su importancia” 1.2 Procedimientos analíticos 1.3 Costo de capital y costo de oportunidad Se usa para encontrar una cantidad presente o futura cuando solo hay un pago. F/P F=P(F/P,i,n) 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛 Factor de Cantidad Compuesta Pago Único (FCCPU) P/F P=F(P/F,i,n) 1 𝑃=𝐹 (1 + 𝑖)𝑛 Factor de Valor Presente Pago Único (FVPPU) Se usa para encontrar una cantidad presente o futura cuando solo hay pagos uniformes, y para calcular pagos uniformes (A) cuando se conocen cantidades Presentes y futuras. 𝑛 (1 + 𝑖) −1 𝑃=𝐴 𝑖(1 + 𝑖)𝑛 P/A P=A(P/A,i,n) Factor Valor Presente Serie Uniforme (FVPSU) A/P A=P(A/P,i,n) 𝑛 𝑖(1 + 𝑖) 𝐴=𝑃 (1 + 𝑖)𝑛 −1 Factor de Recuperación de Capital (FRC) A/F A=F(A/F,i,n) 𝑖 𝐴=𝐹 (1 + 𝑖)𝑛 −1 Factor Fondo de Amortización (FFA) F/A F= A(F/A,i,n) (1 + 𝑖)𝑛 −1 𝐹=𝐴 𝑖 Factor Cantidad Compuesta Serie Uniforme (FCCSU) Un gradiente aritmético es una serie de flujos de efectivo que aumenta o disminuye en una cantidad constante. Dicha cantidad de aumento o disminución es el gradiente. 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐶𝑎𝑛𝑡.𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙−𝐶𝑎𝑛𝑡 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝐺) = 𝑛−1 n-1 = 𝑛−1 n 0 Cantidad G 2G base Nota: El gradiente convencional empieza entre los años 1 y 2; P está situado en el año 0 3G 4G 5G (n-2)G (n-1)G Figura. Serie de gradiente aritmético convencional sin la cantidad base P/G 𝐺 (1 + 𝑖)𝑛 −1 𝑛 𝑃=( ) − 𝑛 𝑖 𝑖(1 + 𝑖) (1 + 𝑖)𝑛 Factor Valor Presente Gradiente aritmético P=G(P/G,i,n) Ejemplo: Una mediana empresa turística ubicada en Cancún Q. Roo., estimó que pasando la pandemia por COVID-19 tendrá ingresos a finales del 2021 por $ 550,000.00 y estos incrementarán en $100,000 cada año por 5 años. Si se contempla una tasa i= del 7%, determine las cantidades equivalentes de (realice el diagrama de flujo de efectivo): a) Valor presente b) Serie anual Ejemplo: Una línea de hoteles del Caribe Mexicano, modernizó por completo el sistema de aires acondicionados por una nueva marca, estima que a partir del año 3 comience con gastos por concepto de mantenimiento por $120,000.00 y estos incrementen en $ 20,000 cada año por 12 años. Si se contempla una tasa i= del 5.5%, determine las cantidades equivalentes de (realice el diagrama de flujo de efectivo): a) Valor presente b) Serie anual A/G 1 𝑛 𝐴=𝐺 − 𝑖 (1 + 𝑖)𝑛 −1 Factor de Gradiente aritmético de una serie uniforme A=G(A/G,i,n)(A/P,i,n) =G(A/G,i,n) 1 1+𝑖 𝑛−1 𝐹 = 𝐺 ( )( − 𝑛) 𝑖 𝑖 Factor de Gradiente aritmético, valor futuro F/G Cuando hay un flujo de efectivo de un gradiente uniforme convencional involucrado, el gradiente empieza entre los años 1 y 2, coincidiendo el año 0 para el gradiente y el año 0 del diagrama de flujo de efectivo completo. En este caso, el valor presente P, o valor anual uniforme equivalente A, solamente del gradiente puede determinarse mediante la fórmula P/G, o la fórmula A/G, respectivamente. El flujo de efectivo que forma la cantidad base del gradiente debe considerarse por separado. Por consiguiente, para situaciones de flujo de efectivo que contienen gradientes convencionales: 1. La cantidad base es la cantidad A de la serie uniforme que empieza en el año 1 y se extiende al año n. 2. Para un gradiente creciente, la cantidad del gradiente debe sumarse a la cantidad de la serie uniforme. 3. Para un gradiente decreciente, la cantidad del gradiente debe restarse de la cantidad de la serie uniforme. Las ecuaciones generales para calcular el valor presente total PT de los gradientes convencionales son: 𝑃𝑇 = 𝑃𝐴 + 𝑃𝐺 𝑃𝑇 = 𝑃𝐴 − 𝑃𝐺 𝐴 𝑇 = 𝐴𝐴 + 𝐴𝐺 𝐴 𝑇 = 𝐴𝐴 − 𝐴𝐺 Ejemplo: Se realiza un desembolso por 4,000 en el año 7; y se presenta un ingreso en ese mismo año por 15,000. además se hace pagos durante 3 años, a partir del año 1 por 500 pesos. Y se hacen otros pagos por 2000 durante 4 años a partir del año 9. Realice el diagrama de flujo de efectivo. Factores F/P P/F P/A A/P A/F F/A P/G A/G Función =VF(tasa,nper,pago,[va],[tipo]) =VA(tasa,nper,pago,[vf],[tipo]) =VA(tasa,nper,pago,[vf],[tipo]) =PAGO(tasa,nper,va,[vf],[tipo]) =PAGO(tasa,nper,va,[vf],[tipo]) =VF(tasa,nper,pago,[va],[tipo]) PLANTEAMIENTOS: Cuando es necesario localizar el valor de un factor i o n que no se encuentra en las tablas de interés, el valor deseado puede obtenerse en una de dos formas: 1. Utilizando las formulas 2. Interpolando linealmente entre los valores tabulados
