INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA PLAZUELA SEDE "A" Zapatoca - Santander Código DANE 268895000364 Guía 1 Física Grado OCTAVO. Tercer periodo. Profesor Fredy F Rodríguez. Fecha:_______ Competencia: Realiza suma y resta de vectores, al igual que su modulo y sus componentes ACTIVIDAD: Leer detenidamente la siguiente guía, entendiendo el ejercicio de aplicación para luego desarrollar los ejercicios propuestos. . CINEMATICA VECTORIAL VECTOR: el el simbolo matematico utiliado para representar el módulo, la dirección y el sentido de una magnitud fisica vectorial. Se representa un vector por medio de una flecha. Todo vector tiene tres elementos principales: ⃗ |= V = 3u Módulo |𝑉 Dirección de la recta r Sentido de O hacia P ⃗ es igual a 3 El módulo de un vector es la medida de la flecha que él representa. En la representación anterior el módulo del vector 𝑉 unidades de medida. OPERACIONES CON VECTORES a) Adición de dos vectores concurrentes Dados los vectores 𝑎 y 𝑏⃗ se obtiene el vector suma 𝑅⃗ tal que 𝑅⃗ = 𝑎 + 𝑏⃗ Se traza por el extremo de cada vector una paralela al otro vector El vector suma resultante 𝑅⃗ tiene origen en el punto O y extremo en el punto de la intersección de las dos paralelas trazadas. Este método se llama método del paralelogramo. Ejemplo: El vector 𝑅⃗ tiene las siguientes características: Si los vectores 𝑎 y 𝑏⃗ son perpendiculares, para hallar el módulo del vector suma basta aplicar el teorema de Pitágoras. Observación: El vector suma 𝑅⃗ puede ser representado por el segmento orientado cuyo origen coincide con el origen del primero y cuyo extremo coincide con el extremo del segundo. Este método se llama regla del polígono. Problema de aplicación: Determine el módulo del vector suma de dos vectores que forman entre si un ángulo de 60° y cuyos módulos son 6m y 8 m. Solución: siendo a= 6m, b = 8 m, α = 60° b. Sustracción entre dos vectores Considerando los vectores 𝑎 = A - O y 𝑏⃗ = B – O, que forman entre si un ángulo α ⃗ d = 𝑎 − 𝑏⃗ esta dado por: El vector diferencia 𝑉 ⃗ d = 𝑎 − 𝑏⃗ ⃗ d = (A – O) – (B – O) 𝑉 𝑉 ⃗d=A-B 𝑉 ⃗ Algebraicamente, el vector 𝑉 d estada dado por: PROBLEMA DE APLICACIÓN Se dan dos vectores 𝑎 y 𝑏⃗ de módulos 4 m y 6 m respectivamente y un ángulo α = 60° Calcule el módulo vector (𝑎 − ⃗⃗⃗⃗ 𝑏) INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA PLAZUELA SEDE "A" Zapatoca - Santander Código DANE 268895000364 COMPONENTES RETANGULARES DE UN VECTOR Considerando el vector 𝑎 y los ejes X y Y. Proyectando perpendicularmente, el vector 𝑎 sobre los ejes X y Y se obtienen sus componentes rectangulares 𝑎x y 𝑎y De la figura, se tiene PROBLEMA DE APLICACIÓN: Halle el módulo de las componentes rectangulares del vector 𝑎, de modulo igual a 8 m, indicado en la figura PROBLEMAS PROPUESTOS
