Mecánica de Medios Continuos

MECÀNICA DE MEDIS CONTINUS
Avaluació AP5 - Permutació P4
16 d’abril de 2008
1. Se considera un material elastoplástico con lı́mite elástico σe sometido a un ensayo triaxial uniforme
tal que las tensiones principales son σ1 . Indicar cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas:
a. Para α = 1, β = 1 el material no plastifica nunca
según el criterio de Von Mises.
c. Para α > 1, β = 1 el inicio de la plastificación
según el criterio de Tresca se produce al mismo
tiempo que según el criterio de Von Mises.
b. Para α > 1, β < 1 el inicio de la plastificación d. Para α = 1, β < 1 el inicio de la plastificación
según el criterio de Tresca se produce antes que
según el criterio de Tresca se produce al mismo
según el criterio de Von Mises.
tiempo que según el criterio de Von Mises.
2. De una superficie de fluencia φ(σ) = 0, se sabe que:
i) en el espacio de tensiones principales es un paraboloide de revolución cuyo eje es el eje de tensiones
hidrostática,
√
ii) para estados tensionales puramente esféricos la plastificación se produce para σoct = 1/ 3,
√
iii) para estados tensionales puramente desviadores la plastificación se produce para τoct = 1/ 3,
La ecuación de la superficie de fluéncia puede escribirse como:
a. 3 (σoct )2 + 3 (τoct )2 − 1 = 0
√
b. 3 σoct + 3 (τoct )2 − 1 = 0
c. σoct + (τoct )2 −
√
3=0
d. Ninguna de las otras respuestas
3. Indicar cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas para un problema de elasticidad lineal plana:
a. Una placa cargada en su plano medio es un ejemplo tı́pico de problema de deformación plana.
c. Una tuberı́a recta de pequeña longitud y empotrada en sus extremos es un ejemplo tı́pico de
tensión plana.
b. Una tuberı́a recta de gran longitud es un ejemplo d. Una presa de tierra es un ejemplo tı́pico de tentı́pico de problema de deformación plana.
sión plana.
4. Indica cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas:
a. La representación gráfica en el espacio de tensiones principales de una función de la forma
0
0
f (J2 , J3 ) = 0, es una pirámide de eje el eje de
tensiones hidrostáticas.
c. El lugar geométrico de los puntos del espacio de
tensiones principales que verifican que J2 = 0 es
el plano octaédrico que pasa por el origen.
b. El lugar geométrico de los puntos del espacio de d. La representación en el espacio de tensiones printensiones principales que verifican que I1 = 0 es
cipales de un estado puramente desviador es el
el eje de tensiones hidrostáticas.
plano octaédrico que pasa por el origen.
5. Indicar cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas para un estado plano de tensión:
a. Por un punto singular pasan todas la isobaras.
c. Por un punto singular pasan todas las isoclinas.
b. Las isoclinas son las envolventes de las tensiones d. Si las isostáticas son rectas paralelas a los ejes x
principales.
e y, la distribución de tensiones es uniforme.
6. La estructura de la figura está constituida por 3 barras articuladas, cuyo extremo inferior está contectado a un placa rı́gida G que puede girar alrededor de la rotula O. Las barras tienen una longitud l y
área A, y comportamiento elastoplástico mostrado en la figura (con lı́mite elástico σe ).
La placa G sometida a la carga P provoca un desplazamiento vertical de valor δ. La correspondiente
curva de respuesta estructural P − δ indicada en la figura.
El valor de la rigidez inicial k y de la carga máxima Pmax es:
a. k =
14 AE
9
l
c. Pmax = 2 σe A
2 AE
3 l
b. Pmax = 3 σe A
d. k =
7. La placa rectangular de la figura está sometida al

σx τxy
σ(x, y) =  τxy σy
0
0
siguiente estado de tensión plana:
 

0
0
0
0
0  =  0 my 0 
0
0
0
0
Las siguientes ecuaciones corresponden a lı́neas de máxima (en módulo) tensión cortante:
a. y = −x
c. y = m(x − a)
b. y = x − a
d. y = m x
La estructura articulada de la figura está formada por 2 barras de longitud l y sección A del mismo
material y comportamiento elastoplástico perfecto con lı́mite elástico a tracción σe y lı́mite elástico a
compresión 2 σe . Se impone un desplazamiento en B igual a δ = 6 σEe l, y luego se aplica otro para que B
recupere su posición inicial.
8. En el Estado I, cuando se produce la plastificación de la primera barra, H y V en B son:
a. H =
b. H =
√
√
2 σe A , V = −σe A
c. H = σe A , V = −σe A
2 σe A , V = 0
d. H = σe A , V = 0
9. En el Estado II, cuando se produce la plastificación de la segunda barra, H y V en B son:
√
a. V = −
2
2
√
σe A
b. Ninguna de las otras respuestas
c. V =
d. H =
2
2 σe A
√
3 2
2 σe A
10. En el Estado III, cuando B recupera su posición inicial, H y V son:
√
a. H = − 3 2 2 σe A
b. Ninguna de las otras respuestas
c. H = 0 , V = 0
√
d. V = − 2 σe A