Sesión 3 • ELEMENTOS TEÓRICOS DE GEOMETRÍA • Mg. Yarley Andrea Castelblanco Castelblanco OBJETIVOS Proporcionar elementos conceptuales y didácticos para la enseñanza de la geometría. Reconocer diferentes formas de abordar la geometría en el aula de clase. FORO ¿Qué elementos de geometría se deben tener en cuenta para la enseñanza en el nivel preescolar? Pensamiento espacial y sistemas geométricos • Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc. • Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos. • Describir caminos y trayectorias Enseñanza de la Geometría Basada en la resolución de problemas. Con el fin de desarrollar en los alumnos diferentes habilidades: visualización, de dibujo, de comunicación, de razonamiento y de aplicación. Dinámica más que estática, propiciando que las actividades tiendan a enriquecer los conceptos y las imágenes conceptuales de los objetos geométricos que estudian. Es importante aclarar que no se trata de definir objetos geométricos sino de conceptualizarlos. • Considérese, por ejemplo, que un maestro, para enseñar lo que es un triángulo isósceles, lo haga solamente dibujando a sus alumnos la siguiente figura * Fuente bibliográfica: La enseñanza de la geometría (García, López) Es muy importante tener claro que la figura anterior es sólo una representación de un concepto: el triángulo isósceles. No se está viendo el concepto de triángulo isósceles sino un representante (y sólo uno) de un conjunto de figuras que comparten una característica: dos lados iguales • Es necesario explorar: posición, material, color, tamaño, conservando sus características esenciales Hablando de representaciones… ¿El mundo es como lo pintan? Video Geoplano • Por ejemplo, una actividad que permite una comprensión dinámica del concepto de altura es formar en el geoplano un triángulo como el rojo y que, partir de él y cambiando sólo el vértice superior, se encuentren otros triángulos. Geoplano • Rejilla de puntos, habitualmente ubicados en un cuadrado. Geoplano virtual en:http://www.mathplayground.com/geoboard.html Un material didáctico conocido como geoplano es una herramienta útil en el estudio de los polígonos. Un geoplano 5x5 consiste en una plancha de madera y 25 clavos dispuestos según una malla cuadrada, como se indica en la figura. Se emplean gomas de colores para formar diversos polígonos tomando los clavos como sus vértices. ¿Cuántos cuadrados se pueden formar en este geoplano? Pregunta para el foro • ¿Es posible formar un triángulo en el geoplano de forma circular? FIGURA AREA N° DE PUNTOS EN EL BORDE A 6 14 B 3,5 9 C 2 6 D 9 20 E 1 4 Teorema de Pick • Si B es el número de puntos en el borde, I el número de puntos en el interior del polígono, entonces el área del polígono A(P) se puede calcular por la fórmula: ! " A(P) = I + -1 Puntos en el borde B= 8 Puntos en el interior I=9 # " A(P) = 9 + -1= 9+4-1=12 https://www.uco.es/~ma1marea/Recursos/Geoplano.swf
