TRABAJO DE INVESTIGACIÓN CUALITATIVA (1)

INVESTIGACIÓN CUALITATIVA
Maestrante:
MARTÍNEZ HERNÁNDEZ WILLIAM
TUTOR:
Magister LEWIS LEON BAÑOS
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULTAD DE EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN CON ÉNFASIS EN CIENCIAS EXACTAS,
NATURALES Y DEL LENGUAJE
CARTAGENA DE INDIAS D. T. Y C.
2019
1. Pregunta y/o problema de investigación:
¿Cuál es la incidencia del Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático en
la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas para la resolución de
problemas por competencias de la vida cotidiana en los estudiantes de
séptimo grado (7°) de la Institución Educativa Docente de Turbaco del
municipio Turbaco (Bolívar)?
2. Tema de investigación:
Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático y su incidencia en la
enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas para la solución de problemas
por competencias de la vida cotidiana en los estudiantes de séptimo grado
(7°) de la Institución Educativa Docente de Turbaco del municipio Turbaco
(Bolívar).
3. Objetivo general:
Determinar la incidencia del Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático
en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas para la resolución de
problemas por competencias de la vida cotidiana en los estudiantes de
séptimo grado (7°) de la Institución Educativa Docente de Turbaco del
municipio Turbaco (Bolívar).
4. Objetivos específicos:
1. Identificar los ejes temáticos del pensamiento lógico Matemático que los
estudiantes deben desarrollar para
consolidar el programa de
matemáticas de séptimo grado.
2. describir si el Desarrollo de los pensamientos matemáticos se orientan de
forma simultaneas y aplicando el pensamiento lógico matemático facilita
la solución de problemas por competencias.
3. Elaborar estrategias pedagógicas que generen enseñanzas-aprendizaje
en las matemáticas a partir del pensamiento Lógico matemático en los
estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa Docente de
Turbaco.
5. Categorías:
1) Desarrollo del pensamiento lógico matemático.
2) Enseñanza de las matemáticas.
3) Aprendizaje de las matemáticas.
4) Los pensamientos matemáticos.
5) Resolución de problemas por competencias.
6) Estrategias pedagógicas que mejoran la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas.
6. REVISIÓN CONTEXTUAL
La Institución Educativa Docente de Turbaco (INSEDOTUR), es una
institución de carácter oficial del departamento de Bolívar, se encuentra en el
municipio de Turbaco a una distancia de 10 Km (aproximadamente unos 15
minutos) de la capital del departamento de Bolívar, Cartagena de indias.
Turbaco posee una extensión de área urbana de 5,34 Km2, una extensión de
área rural de 5,06 Km2, y una extensión total de área de 170 Km 2, con una
altitud de 200 m y temperaturas que oscilan entre los 25 y 28 grados Celsius.
Esta emblemática institución , con más de 40 años de servicio, ubicada en
la plaza municipal, entre la alcaldía y la Iglesia Católica Santa Catalina de
Alejandría, posee una gran demanda de población estudiantil, que para 2019,
según reporte del SIMAT, llega a
3320 estudiantes, repartidos en tres
sedes: dos de básica primaria y prescolar; y la sede principal, en donde
funciona la básica secundaria y la media, repartida en tres jornadas: en la
jornada A.M ,se encuentran los grados 9, 10 y 11 ; en la jornada P.M los
grados 6, 7 y 8, el grado séptimo tiene 280 estudiantes repartidos en 8 cursos
de 35 estudiantes cada uno y en la jornada Nocturna, todos los grados,
repartidos en ciclos por semestres. Además, cuenta con 109 docentes, 8
directivos, 3 docentes de apoyo y 16 administrativos.
Un porcentaje considerable de los estudiantes, provienen de familias
disfuncionales y monoparentales de estratos 1 y 2, que viven en zonas como:
calle San Pablo, Pumarejo, San Pedro, Paraíso, Los Ángeles, entre otros.
Son estudiantes con excelentes deseos de estudiar y buscan prepararse muy
bien para realizar una carrera profesional o técnica en las instituciones del
estado, se preocupan por obtener excelentes resultados en las pruebas
externas, pero siempre viven quejándose de algunas pruebas porque no
saben cómo enfrentarlas como si las sacaran de otro mundo, presentan
dificultades para responder preguntas por competencias.
El modelo pedagógico de la institución es Social Activo, fundamentado en la
teoría del constructivismo, sin embargo, al igual que el currículo se
encuentran en etapa de mejoramiento continuo.
7. REVISIÓN TEORICA:
Los estándares básicos de competencias en matemáticas del Ministerio de
Educación Nacional (MEN) caracterizan y distinguen el pensamiento lógico y
el pensamiento matemático e incluso dividen en cinco nuevos pensamientos
el pensamiento matemático:
El pensamiento lógico y el pensamiento matemático
A mediados del Siglo XX, Jean Piaget estudió la transición de la manera de
razonar de los adolescentes de lo que él llamó “el pensamiento operatorio
concreto” al “operatorio formal” y propuso un conjunto de operaciones lógicomatemáticas que podrían explicar ese paso. En sus estudios previos sobre
la lógica y la epistemología había propuesto que el pensamiento lógico
actúa por medio de operaciones sobre las proposiciones y que el
pensamiento matemático se distingue del lógico porque versa sobre el
número y sobre el espacio, dando lugar a la aritmética y a la geometría. Tanto
el pensamiento lógico como el matemático se distinguirían del pensamiento
físico, que utiliza los dos anteriores, pero tiene una relación diferente con la
realidad y la experiencia.
No hay duda pues de que hay una estrecha relación entre el pensamiento
lógico y el pensamiento matemático. Pero no puede pretenderse que las
matemáticas son las únicas que desarrollan el pensamiento lógico en los
estudiantes. En el aprendizaje del castellano y de las lenguas extranjeras, en
la lectura de textos literarios extensos y profundos, en la filosofía, en las
ciencias naturales y sociales, en fi n, en cualquiera de las áreas curriculares
o de los ejes transversales del trabajo escolar se puede y se debe desarrollar
el pensamiento lógico. Es pues necesario dejar claro que el pensamiento
lógico no es parte del pensamiento matemático, sino que el pensamiento
lógico apoya y perfecciona el pensamiento matemático, y con éste en
cualquiera de sus tipos se puede y se debe desarrollar también el
pensamiento lógico.
Eso no quiere decir que las matemáticas no sean el lugar privilegiado para
desarrollar algunos aspectos del pensamiento lógico, sobre todo en lo que
concierna a las argumentaciones y deducciones informales que preparan la
demostración rigurosa de teoremas matemáticos a partir de axiomas,
definiciones y teoremas previos. La práctica de la definición cuidadosa de
términos técnicos, la de la argumentación a partir de premisas de las que no
se sabe si son verdaderas o no y la de la deducción formal basada en
axiomas más o menos arbitrarios y aun contrarios a la intuición espacial o
numérica se desarrollan más naturalmente con el aprendizaje de la
geometría euclidiana y de las no euclidianas, del álgebra abstracta y de otras
ramas ya axiomatizadas de las matemáticas. En especial, la geometría
euclidiana es un campo muy fértil para el cultivo de la abstracción, la
generalización, la definición, la axiomatización y, ante todo, de la deducción
formal a partir de axiomas, por tener una articulación óptima entre lo intuitivo
y lo formal, lo concreto y lo abstracto, lo cotidiano y lo académico.
La subdivisión del pensamiento matemático
Para los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de
Competencias podría haber bastado la división entre pensamiento lógico y
pensamiento matemático, sin subdividir este último. Pero en toda la tradición
griega y medieval ya se había distinguido entre la manera de hacer
matemáticas con respecto al número: la aritmética, y la manera de hacerlas
con respecto al espacio: la geometría. Para la aritmética se pensó durante
siglos únicamente en los números de contar, con las operaciones de adición
y sustracción, multiplicación y división. Para la geometría se pensó también
durante siglos únicamente en la geometría euclidiana, sistematizada en el
Siglo IV antes de nuestra era. Estas dos maneras de hacer matemáticas
sugieren pues una primera subdivisión del pensamiento matemático al
menos en dos tipos: el pensamiento numérico y el espacial.
Con el desarrollo de las matemáticas y luego de la física, se notó también
que había aspectos espaciales más intuitivos y cualitativos que los de la
geometría, de los que se desarrolló una ciencia abstracta del espacio
(llamada “topología” por la palabra griega para el espacio o el lugar, “topos”),
los cuales no necesitaban de las nociones métricas. Se notó también que las
nociones métricas no se aplicaban sólo a lo espacial (como en el caso de
longitud, área y volumen) sino también a lo temporal (duración y frecuencia)
y a otras muchas disciplinas, especialmente la física y la química (fuerza,
peso, masa, densidad, temperatura, presión, velocidad, aceleración, etc.).
Era pues conveniente distinguir también el pensamiento métrico del
pensamiento numérico y del espacial.
Al desarrollarse desde el Siglo XVII la teoría de la probabilidad y el cálculo
diferencial e integral, se empezó a notar también que entre los estudiantes
de matemáticas había algunos que sobresalían en los aspectos aritméticos
y geométricos, pero que tenían dificultad en pensar en los conceptos de la
probabilidad o en las variaciones continuas de los procesos físicos. Pareció
pues conveniente distinguir también el pensamiento probabilístico o aleatorio
y el pensamiento analítico o variacional como tipos de pensamiento
matemático diferentes del numérico, el espacial y el métrico, aunque muy
relacionados con ellos.
Miguel de Guzmán (1936-2004), una de las figuras más influyentes en la
educación matemática en España y en Latinoamérica, señala al respecto
que, más allá de las ramas tradicionales de las matemáticas: la aritmética y
la geometría, en su devenir histórico “el espíritu matemático habría de
enfrentarse con:
• la complejidad del símbolo (álgebra)
• la complejidad del cambio y de la causalidad determinística (cálculo)
• la complejidad proveniente de la incertidumbre en la causalidad múltiple
incontrolable (probabilidad, estadística)
• la complejidad de la estructura formal del pensamiento (lógica
matemática)”.
Por todo ello, en los Lineamientos Curriculares se prefirió hablar de los cinco
tipos de pensamiento matemático ya mencionados (el numérico, el espacial,
el métrico o de medida, el aleatorio o probabilístico y el variacional), sin incluir
en ellos el lógico, pues como se indicó arriba en todos esos cinco tipos es
necesario atender al uso y al desarrollo del pensamiento lógico de los
estudiantes y, a su vez, el progreso en el pensamiento lógico potencia y
refina los cinco tipos de pensamiento matemático.
8. REVISIÓN CONCEPTUAL
El pensamiento lógico
Saber Matemático
Pensamiento
Numérico
Pensamiento
geométrico
Pensamiento
Métrico
Otros Saberes
Pensamiento
Variacional
Pensamiento
Aleatorio