COLEGIO BAUTISTA DE YUMBO PREESCOLAR – PRIMARIA – SECUNDARIA – MEDIA TECNICA RECONOCIMIENTO OFICIAL DE ESTUDIOS SEGÚN RESOLUCION 1019 DE MAYO 05 DE 2011 SECRETARIA EDUCACION DEPARTAMENTAL NIT. 890312665-6 DANE 376892000522 PERSONERIA JURIDICA 0096 – 13-02-78 CARRERA 3 # 8-14 Y 8-57 B. BELALCAZAR; CALLE 11 # 1A-27 B. BOLIVAR CONMUTADOR 6691588; TELEFONO 6694745; FAX 6695636. EMAIL: [email protected] Código: F-GTA-001 Versión: 002 Fecha de 05/2020 revisión: Página: 1 de 1 GUÍA DE TRABAJO ACADÉMICO Área: Matemáticas Asignatura: Matemáticas Grado: Sexto Docente: Leonardo Peña Ríos Periodo: Tercero Fecha: 25 de agosto Objetivo Específico: Conocer y comprender la diversidad de representar los números de distintas formas. Indicador de desempeño: Encuentra la fracción generatriz de números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos Orientaciones para el desarrollo de la guía: Debe transcribir o copiar la teoría presentada en su cuaderno. Debe enviar evidencias. Nota: *Concentra tu atención solo en el siguiente cuadro: Tema: Números fraccionarios Subtema: Fracción generatriz para decimales exactos Desarrollo de la clase: La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreductible (no se puede simplificar más) que da como resultado dicho número decimal. Por ejemplo, el número decimal (periódico puro) 0.428571428571428571428571428571... Cuyo periodo es 428571, 3 está generado por la fracción 7. Vamos a ver cómo obtener las fracciones generatrices para cada tipo de decimal: decimal exacto, decimal periódico puro y decimal periódico mixto. El último paso, en cada tipo, será simplificar la fracción para que sea irreductible. Decimal Exacto Llamaremos decimal exacto a cualquier número decimal que tenga un número finito de decimales, es decir, un número finito de números después de la coma. Por ejemplo, 2,46 es un decimal exacto, pero 2,46666… no lo es. La fracción generatriz de un decimal exacto se calcula mediante: Escribimos en el numerador el número sin la coma. En el denominador escribimos 10 elevado al número de decimales, es decir, el denominador es un 1 y tantos 0’s como decimales tiene el número. Ejemplo: 2,46 Obtenemos la fracción: 246 2𝑥3𝑥41 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜𝑠 = 2 2 100 2 𝑥5 2𝑥3𝑥41 3𝑥41 123 = = 2 2 2 2 𝑥5 2𝑥5 50 Por tanto, la fracción generatriz de 2,46 es 123 50 . Tarea: Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales exactos: 1. 190,091 2. 3,1111 3. 0,990 4. 1,2345 5. 3,789 Bibliografía y/o apoyos didácticos (link, videos, referencias): Secuencias matemáticas 6. (s.f.). Editorial Libros & Libros S.A.
