COLEGIO BAUTISTA DE YUMBO
PREESCOLAR – PRIMARIA – SECUNDARIA – MEDIA TECNICA
RECONOCIMIENTO OFICIAL DE ESTUDIOS SEGÚN RESOLUCION
1019 DE MAYO 05 DE 2011 SECRETARIA EDUCACION DEPARTAMENTAL
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F-GTA-001
Versión: 002
Fecha de
05/2020
revisión:
Página: 1 de 1
GUÍA DE TRABAJO ACADÉMICO
Área: Matemáticas
Asignatura: Matemáticas
Grado: Sexto
Docente: Leonardo Peña Ríos Periodo: Tercero
Fecha: 25 de agosto
Objetivo Específico: Conocer y comprender la diversidad de representar los números de
distintas formas.
Indicador de desempeño: Encuentra la fracción generatriz de números decimales exactos,
periódicos puros y periódicos mixtos
Orientaciones para el desarrollo de la guía:
Debe transcribir o copiar la teoría presentada en su cuaderno.
Debe enviar evidencias.
Nota: *Concentra tu atención solo en el siguiente cuadro:
Tema: Números fraccionarios
Subtema: Fracción generatriz para decimales exactos
Desarrollo de la clase:
La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreductible (no se puede
simplificar más) que da como resultado dicho número decimal. Por ejemplo, el número
decimal (periódico puro) 0.428571428571428571428571428571... Cuyo periodo es 428571,
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está generado por la fracción 7.
Vamos a ver cómo obtener las fracciones generatrices para cada tipo de
decimal: decimal exacto, decimal periódico puro y decimal periódico mixto. El último
paso, en cada tipo, será simplificar la fracción para que sea irreductible.
Decimal Exacto
Llamaremos decimal exacto a cualquier número decimal que tenga un número finito de
decimales, es decir, un número finito de números después de la coma. Por ejemplo, 2,46 es
un decimal exacto, pero 2,46666… no lo es. La fracción generatriz de un decimal exacto se
calcula mediante:
Escribimos en el numerador el número sin la coma.
En el denominador escribimos 10 elevado al número de decimales, es decir, el
denominador es un 1 y tantos 0’s como decimales tiene el número.
Ejemplo: 2,46 Obtenemos la fracción:
246
2𝑥3𝑥41
𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜𝑠 = 2 2
100
2 𝑥5
2𝑥3𝑥41
3𝑥41
123
=
=
2
2
2
2 𝑥5
2𝑥5
50
Por tanto, la fracción generatriz de 2,46 es
123
50
.
Tarea:
Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales exactos:
1. 190,091
2. 3,1111
3. 0,990
4. 1,2345
5. 3,789
Bibliografía y/o apoyos didácticos (link, videos, referencias):
Secuencias matemáticas 6. (s.f.). Editorial Libros & Libros S.A.
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