S01-EJERCICIOS DE SEGMENTOS

SEGMENTOS
Problemas Aplicativos
1. Sobre una línea recta se ubican los
puntos consecutivos A, B, C y D; de
tal manera que: AB=a ; BC=b. Calcular CD.
AB AD
=
Si:
BC CD
b(a + b)
(a − b)
(a + b)
d)
(a − b)
a)
b(a − b)
(b − a)
(a − b)
e)
(a + b)
b)
c)
a(a + b)
(b − a)
2. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Calcular
BC, si: AD=30; AC=18 y BD=20.
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
3. Se tienen los puntos colineales y
consecutivos A, B, C y D. Calcular
AD, si: AC=26; BC=12; BD=32.
a) 32
b) 36
c) 40
d) 46
e) 50
4. En una recta se ubican los puntos
consecutivos P, Q, R, S y T; tal que:
(PS)(QT)=63. Calcule: PS–QT
Si: PR+QR+RS+RT=16 ; (PS>QT)
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
5. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Si: AB=3BC=5CD
y AD = 46. Calcular BD.
a) 20
b) 24
c) 25
d) 16
e) 32
6. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E si se
cumple que:
BC CD DE
AB = = =
; AE=51
2
5
9
Calcular: AC
a) 9
b) 10
c) 12
d) 15
e) 18
7. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D; Sabiendo
que AC=18 y BD=34. Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD .
a) 20
b) 23
c) 25
d) 26
e) 30
8. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D; si AB=x-y;
BC=x+y; CD=2y-x y AD=24. Calcular
la suma del mínimo y máximo valor
entero que puede tomar x.
a) 14
b) 16
c) 18
d) 20
e) 24
SEGMENTOS
9. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Calcular
AC, si: CD=4AB; AD+4BC=80
a) 12
b) 15
c) 16
d) 18
e) 20
10. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Calcular:
BC; AD=40; BD=28 y AC=15.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
11. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D y E. Calcular CD,
si: AE=30; AD=26; BE=14 y BC=3.
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
12. Sobre una recta se dan los puntos
consecutivos A, B, C y D; tal que:
CD
BC=
; y 3AB+AD=20
3
Calcular AC.
a) 5
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
13. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D que forman
una cuaterna armónica.
Calcular AD, si:
2
1
1
−
=
AC AB 10
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
14. Se tienen los puntos colineales y
consecutivos A, B, C y D. Calcular
AB 2
= y AB = AD
BD, si: BC=6,
CD 3
BC CD
a) 12
b) 16
c) 18
d) 22
e) 24
15. Sean los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D; tal que: BC=AB+3
y CD=AB-1. Calcular AD, si AB toma
su mínimo valor entero.
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 15
Problemas Propuestos
1. En una recta se ubican los puntos
consecutivos A, M, B, C, N y D; siendo M y N puntos medios de AB y
CD respectivamente. Si BC=3m y
MN=9m; halle AD.
a) 12 m
b) 15 m
c) 9 m
d) 8 m
e) 18 m
2. En una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Si AB=4m;
BC=2m y AB·CD=BC·AD. Halle: CD
a) 4 m
b) 2 m
c) 6 m
d) 3 m
e) 8 m
3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Si:
BC CD DE
.
AE=110 m y AB= = =
5
7
9
Halle: CE.
a) 68 m
b) 50 m
c) 70 m
d) 60 m
e) 80 m
4. En una recta se tienen los puntos
consecutivos A, B, C y D; luego se
ubican los puntos medios M y N
de AB y CD respectivamente. Si:
AC=8m y BD=16m. Halle: MN.
a) 8 m
b) 9 m
c) 11 m
d) 12 m
e) 13 m
5. En la figura, AC=2AB+40. Halle “x”.
A
B
C
a
a+x
a) 30 m
b) 10 m
c) 15 m
d) 20 m
e) 40 m
6. En una recta se tienen los puntos
consecutivos A, B y D, entre los
puntos B y D se toma el punto C. Si:
CD=4AC y BD–4AB=20. Halle: BC
a) 3
b) 5
c) 4
d) 2
e) 1
7. En una recta se tiene los puntos consecutivos A, B y C; luego se ubica M
punto medio de BC . Si: BC=4m y
AB·AC=3. Halle: AM
a) 3 m
b) 5 m
c) 4 m
e) 1 m
d) 7 m
SEGMENTOS
8. En la figura, M es punto medio de
AC y BC-AB=12 m. Halle: BM
A
B
a) 4 m
d) 6 m
C
M
b) 1 m
e) 3 m
c) 2 m
9. En una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C, D, E y F; E
es punto medio de DF . Si: AB=DE;
DE=3BC; AD=18 m y BF=27 m.
Halle: CD
a) 6 m
b) 8 m
c) 4 m
d) 7 m
e) 5 m
10. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si: 3AB=2BC;
AD=96 m y CD=AB+AC; halle: BC
a) 21 m
b) 28 m
c) 56 m
d) 40 m
e) 24 m
11. En la figura M es punto medio de
AB . Si: AC+BC=20 m, halle MC.
A
M
a) 12 m
d) 10 m
B
b) 6 m
e) 15 m
12. En una recta se tienen los puntos
consecutivos A, B, C y D. Si: AB=4m;
1
1
2
+
=, halle: BC
CD=6m y
AB AD AC
a) 3 m
b) 2 m
c) 3,5 m
d) 1,5 m
e) 2,5 m
13. Se tienen los puntos colineales y
consecutivos A, B, C, D y E. Si:
2AE=3BD y AC+BD+CE=45 m.
Halle: AE
a) 21 m
d) 27 m
b) 23 m
e) 29 m
c) 25 m
14. Los puntos A, B, C y D son colineales y consecutivos. Si: BC=2AB;
CD=AB+BC y BD=10 m. Halle: AD
a) 15 m
d) 12 m
b) 18 m
e) 16 m
c) 14 m
15. En una recta se tienen los puntos
consecutivos A, B, C y D. Si: CD=2BC
y 2AB+AD=21. Halle AC.
a) 6 m
d) 7 m
C
c) 8 m
b) 10 m
e) 9 m
CLAVES
1.a
2.b
3.d
4.b
5.d
6.a
7.d
8.c
9.c
10.c
11.e
12.a
13.c
14.d
15.b
1.a
2.c
3.e
4.d
5.e
6.c
7.d
8.d
9.a
10.e
11.d
12.b
13.d
14.d
15.d
c) 8 m