Guía de Ejercicios: Cálculo I y Química - Funciones

GUIA FUNCIONES
CALCULO I QUIMICA
I.- Determinar el Dominio de las siguientes funciones:
2x  1
x2
3)
f ( x) 
6) f ( x)  2 x 2  8
7)
f ( x)  3 x  6
2x
x5
1)
f ( x) 
5)
f ( x)  x  8
9)
g ( x) 
2)
x 1
x  6x
f ( x) 
10) g ( x) 
2
x
x  64
2
2 x
5x  7
11) g ( x) 
4)
f ( x) 
x
x  x  12
2
8) f ( x)  x 2  2 x
x4
36  x 2
12) f ( x) 
3
7 x  28
II.- Determinar el recorrido de las siguientes funciones:
x
2x  5
1)
f ( x) 
2) f ( x) 
5)
f ( x)  x 2  3x  7
2x  1
x3
6) g ( x)  2 x 2  4 x
III.- Sean las funciones
2 x
4x  7
3) f ( x) 
4) f ( x) 
3x  1
x
7) g ( x)   x 2  3x  1
f ( x)   x 2  2 x , g ( x)  2 x  3 , h( x)  2 x  3 . Hallar:
1) f (3)
2 ) g ( 4 )
6 ) f ( m  2)
3) h(6)
4) f ( 2 m )
5) f (6)
8) h(42)
7) g (2a  1)
9) ( f  g ) ( 4 )
10) g (12)
11) ( g  h) ( 6 )
12) (h  g ) ( 3 )
13) ( g  g ) (  2
14) ( g  f ) ( 1)
15) f (5)  g (8)
16) 4 f (2)  3g (7)
)
17)
2 f (4)  3g (5)
 19 
7
h   g  
2
2
IV.- Resolver los siguientes problemas:
1) Halle el valor de k en la recta y = 2kx – 3 si ella pasa por el punto P(1,-2).
2) Si el punto P(-2,3) pertenece a la recta y = -3kx – 1 , halle el valor de k.
3) Si f(-2)= -5 y f(x) = 2kx + 6 , halle el valor de k.
4) Halle el valor de k para que la recta kx  (2k  1) y  18  0 pase por el punto P(2,4).
5) Si f (5)  3 y f ( x)  2kx  5 , halle el valor de k.
6) Si f (4)  18 y
f ( x)  2kx2  3kx  2 , halle el valor de k.
R: 1/2
R : 2/3
R : 11/4
R:11/5
R: - 4/5
R: 1
V.- Graficar las siguientes funciones y determinar el Recorrido:
1)
3)
x  1 ,

f ( x )  4
,
x 2  1 ,

x

f ( x)  2 x  1
3

2)
, si x  0
6
 2
f ( x)   x  x , si 0  x  2
 x  1 , si x  3

4)
2 x  3

f ( x)   x 2  2
 x  3

si x  2
si  2  x  0
si x  0
, si x  0
, si 0  x  3
, si x  3
, si x  1
, si 1  x  3
, si x  3