CALCULO DE PROBABILIDADES

 A = {2, 4, 6}
B : Lanzar un dado y obtener 1 ó 3
 A = {1, 3}
Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces:
INTRODUCCIÓN
AB=
Si lanzamos una moneda y nos preguntarán qué posibilidad tiene la parte
de la cara de aparecer, ninguno de nosotros dudará al responder que tiene
una entre dos posibilidades o sea: ½ ó el 50%; este razonamiento es un
ejemplo de situaciones en las cuales no estamos absolutamente seguros
de lo que va ocurrir, pero expresa cierto grado de predicción de lo que
puede suceder.
El estudio de la “probabilidad”, nos proporciona una teoría matemática
para medir la posibilidad de ocurrencia de un evento ó suceso en un
experimento aleatorio (no determinístico) o experimento que depende del
azar.
A continuación, mencionaremos las definiciones necesarias para hacer
entendible el tema en mención.
Experimento aleatorio ():
Prueba o ensayo que depende del azar, o sea que sus resultados no
pueden predecirse sin haber realizado previamente la prueba, pero si que
hay un conjunto de posibles resultados, por ejemplo:
1: Lanzar una moneda y observar la cara superior
2: Lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior.
Espacio Muestral ():
Conjunto formado por todos los resultados de un experimento aleatorio.
I)
En “1” del ejemplo anterior
 = {C, S} C = Cara; S = Sello
Número de elementos: n () = 2
II)
Para “2”:
 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n() = 6
Evento o Suceso
Cualquier subconjunto de un espacio muestral, se denota con las primeras
letras mayúsculas del alfabeto.
I)
Para “2”, el siguiente evento:
A: Obtener un número par al lanzar un dado.
A = {2, 4, 6} n(A) = 3
TIPOS DE EVENTO
I)
II)
Evento Seguro:
Llamado también “universal”, porque siempre ocurre.
A : Al lanzar una moneda y obtener cara o sello.
A = {C, S} = 
Evento Imposible:
Llamado también “vacío”, porque nunca ocurre
B : Al lanzar una moneda y obtener 2 caras.
V)
Eventos Independientes:
Cuando la ocurrencia de uno de los eventos, no afecta la ocurrencia
de los demás (Pueden ocurrir en forma conjunta).
Ejemplo:
A : Lanzar una moneda y obtener un número primo:
A = {2, 3, 5}
B: Lanzar un dado y obtener cara:
B = {C}
Si A y B son eventos independientes, entonces
pueden ocurrir en forma simultánea.
AB=
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
Si “A” es un evento de un espacio muestral , entonces la probabilidad de
ocurrencia de “A” se denota P(A) y está dada por:
P( x) 
n( A) número de casos favorables a " A"

n ()
Número total de casos posibles
PROPIEDADES
0
I)
 P( A  1)
P ( A)  0  A  



II)
A:Evento Im posible
III)
P ( A)  1  A  



IV)
Aplicación del Evento Contrario
A:Evento Seguro
P( A)  1  P( A' )
P( A)  P( A' )  1
Aplicación 
¿Cuál es la probabilidad de obtener un número impar, al lanzar un dado?
Resolución:
Posibles resultados: ={1, 2, 3, 4, 5, 6}n()=6
Casos favorables: A = {1, 3, 5}  n(A) = 3

B = {C, C} = 
III)
IV)
Evento Contrario (A’):
O complementario, se considera cuando un evento ocurre y otro
no, es decir “A’” es el evento contrario a “A”.
Ejemplo:
A : Lanzar un dato y obtener un número par.
Entonces:
A’ : Lanzar un dado y no obtener un número par.
Eventos Mutuamente Excluyentes:
Si la ocurrencia de uno de ellos, impide la ocurrencia de los demás
(no pueden ocurrir juntos).
Ejemplos:
A : Lanzar un dado y obtener un número múltiplo de 2.
ó
P( A) 
3 1

6 2
Aplicación 
En una urna donde hay 7 bolas blancas, 5 bolas rojas y 3 bolas azules
¿Cuál es la probabilidad de que al extraer 2 bolas, éstas sean de color
rojo?
Resolución:
Casos a favor:
Tenemos que sacar un grupo de 2 bolas rojas de un total de 5
disponibles.

 n( A)  C25  10
Total de casos:
Tenemos que sacar un grupo de 2 bolas de un total de:
7  5  3  15
Blancas
Rojas
A) 0.500
D) 0,600
Azules
C) 0,250
10. Una bolsa contiene 4 bolas blancas y 2 negras, otra bolsa contiene 3
C 215  105
10
2
P( A) 

105 21
 n() =

B) 0,125
E) 0,111
bolas blancas y 5 negras. Se extrae una bola de cada bolsa. De
terminar la probabilidad de que ambas sean blancas.
A) 1/2
B) 1/4
C) 2/3
D) 3/4
E) 1/3
DIAGRAMA DEL ÁRBOL
Ejemplo:
Mostrar los posibles resultados al lanzar una moneda 3 veces.
Resolución:
11. Se lanza un dado ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número
MONEDAS
1ra. 2da.
3ra.
12. Se lanzan 2 dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 números
POSIBILIDADES
S
S
C
S
RESULTADOS
C
C
C  (C, C, C)
S  (C, C, S)
C  (C, S, C)
S  (C, S, S)
C  (S, C, C)
S  (S, C, S)
C  (S, S, C)
S  (S, S, S)
primo?
A) 1/2
D) 2/3
iguales?
A) 1/3
D) 1/6
B) 1/3
E) N.A.
B) 1/4
E) N.A.
C) 1/4
C) 1/5
13. Se tiene 100 bolas enumeradas consecutivamente del 1 al
100; se
extrae uno de ellos. ¿Cuál es la probabilidad que sea un número de
dos cifras?
A) 3/10
B) 2/5
C) 1/10
D) 1/9
E) 9/10
14. Con los datos anteriores:
PROBLEMAS
1.
Si se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad que sea un as?
A) 4/52
B) 3/52
C) 2/52
D) 1/52
E) 1/2
15.
Se extraen 2 bolas (sin reposición) ¿Cuál es la probabilidad de que el
primero sea un número de una cifra y el otro un número de dos
cifras?
A) 1/9
B) 1/110
C) 9/110
D) 9/100
E) 1/100
Considere todos los números naturales de tres cifras. Si se coge dos
números (con reposición) ¿Cuál es la probabilidad que el primero
sea múltiplo de 5 y el otro múltiplo de 7?
A) 64/1050
B) 32/1050
C) 64/1125
D) 16/1125
E) 32/1125
2.
Si se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad que sea un as de
diamante?
A) 4/52
B) 3/52
C) 2/52
D) 1/52
E) 1/2
3.
Si se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad que sea de color
rojo?
A) 1/3
B) 1/2
C) 1/4
D) 1/5
E) N.A.
4.
Si se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad que sea TREBOL?
A) 1/3
B) 1/2
C) 1/4
D) 1/5
E) N.A.
5.
Si se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad que sea menor que
5?
A) 1/13
B) 2/13
C) 3/13
D) 4/13
E) 5/13
18. Una caja tiene 100 focos entre los cuales hay 20 defectuosos. ¿Cuál
Se tira un dado y una moneda. Calcular la probabilidad de obtener un
as en el dado y cara en la moneda
A) 1/6
B) 1/9
C) 1/12
D) 1/4
E) N.A.
19. Una moneda se tira 7 veces. Calcular la probabilidad que aparezcan
Se lanzan 3 monedas ¿Cuál es la probabilidad de no obtener
exactamente 2 caras?
A) 1/8
B) 2/8
C) 3/8
D) 4/8
E) 5/8
20. Se
De una bolsa que contiene 6 bolas blancas, 4 negras y 2 rojas, se
sacan 6 bolas al azar. Calcular la probabilidad de que 3 sean
blancas, 2 negras y 1 roja.
A) 16/33
B) 14/23
C) 20/77
D) 3/21
E) 4/23
21. Al
6.
7.
8.
9.
Se lanzan 2 monedas y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que
aparezcan dos caras y un número impar?
16. Si se coge un número de la sucesión: 1; 2; 3; 4 …; 200
¿Cuál es la probabilidad que sea múltiplo de 4; 5 y 6?
A) 1/100
B) 1/200
C) 3/100
D) 3/200
E) N.A.
17. Si se coge un número de la sucesión: 4; 8; 12; 16; …; 1 000
¿Cuál es la probabilidad que sea múltiplo de
A) 6/25
B) 4/625
D) 4/125
E) N.A.
5y6?
C) 8/125
es la probabilidad que al sacar 3 focos, los tres sean defectuosos?
A) 16/2695
B) 17/2695
C) 18/2695
D) 19/2695
E) N.A.
exactamente 4 caras.
A) 15/128
D) 45/128
B) 25/128
E) N.A.
C) 35/128
lanzan dos monedas simultáneamente al aire. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener por lo menos una cara?
A) 1/4
B) 1/2
C) 3/8
D) 2/3
E) 3/4
lanzar un dado legal ¿Cuál es la probabilidad de obtener un
número primo?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
D) 3/4
E) 1/6
22. Al lanzar un dado legal al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que no
salga un número menor a 3?
A) 1/2
B) 1/4
D) 1/3
E) 3/4
C) 2/3
lanzar un dado legal al aire. ¿Cuál es la probabilidad de no
obtener un número cuya raíz cuadrada sea exacta?
A) 2/3
B) 3/4
C) 1/3
D) 1/2
E) 1/4
D) 1/5
E) 2/7
En vista de que eres lo máximo en probabilidades es hora de
practicar, entonces enciende la radio, prende la TV , duerme y sueña
con estos problemas …… ¡buena suerte ja ja ja ja ja ja ja ja !
23. Al
24. A
una señora embarazada le diagnosticaron que tendría trillizos.
¿Cuál es la probabilidad de que el día del parto nazcan 3 varones?
A) 1/6
B) 1/8
C) 1/12
D) 1/4
E) 1/2
lanzan 2 dados legales simultáneamente. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener 8 puntos?
A) 1/6
B) 5/36
C) 2/7
D) 1/9
E) 1/8
¿Cuál es la probabilidad
de que yo pueda resolver
estos problemas, si en
estos momentos estoy
fumando y casi tengo
sueño?
25. Se
26. Se
27.
lanzan simultáneamente 1 moneda y 1 dado. ¿Calcular la
probabilidad de obtener una cara y un número par?
A) 1/3
B) 1/4
C) 1/6
D) 2/3
E) 3/4
Se extrae una carta de una baraja normal. Calcular la probabilidad de
obtener un número par.
A) 1/4
B) 2/9
C) 6/13
D) 5/12
E) 7/20
28. Se
extrae al azar una carta de una baraja normal. Calcular la
probabilidad de que represente su valor con una letra.
A) 1/13
B) 3/13
C) 4/13
D) 5/26
E) 1/9
29. Una urna contiene 5 bolas blancas y 3 negras; otra contiene 6 bolas
blancas y 4 negras. Si se extrae al azar una bola de cada urna.
Calcular la probabilidad de que ambas sean de color negro.
A) 1/8
B) 1/4
C) 3/8
D) 2/3
E) 1/6
35. De 100 personas; 49 no compran el producto A, 53 no compran el
producto B y 27 no compran ni A ni B. Calcular la probabilidad que al
elegir al azar una persona esta sólo compre sólo uno de los
productos.
A) 12/25
B) 1/4
C) 1/6
D) 13/50
E) 11/25
36. Hallar
la probabilidad de obtener cara en el lanzamiento de una
moneda.
A) 0,2
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
E) 0,6
37. Hallar la probabilidad de obtener el número 3 en el lanzamiento de un
dado.
A) 1/2
D) 1/5
B) 1/3
E) 1/6
C) 1/4
38. Indicar la relación falsa:
A) P(AB) = P(A) + P(B)
B) P(AB) = P(A).P(B)
C) -1  P (A)  2
D) 0  P(A)  1
E) Si: P(A) = 0  A = 
200 niños examinados por una nutricionista, se encontró que 80
30. La probabilidad que Juan estudie aritmética es 2/3 y de que estudie 39. De
padecían de desnutrición leve; 50 padecían de desnutrición crónica y
álgebra 4/9; si la probabilidad de que estudie ambos cursos es de
1/4. ¿Cuál es la probabilidad de que no estudie ningún curso?
A) 5/36
B) 2/9
C) 3/8
D) 5/18
E) 1/6
31. En una fiesta donde asistieron 80 personas; resulta que 60 beben; 40
fuman y 10 no fuman ni beben. Si de estas personas se elige una de
ellas al azar. ¿Cuál es la probabilidad que beba y fume?
A) 3/8
B) 2/7
C) 1/4
D) 2/9
E) 1/6
32. En una ciudad el 40% de la población canta; el 35% baila y el 70%
de los que cantan bailan. Calcular la probabilidad de que al extraer
una persona al azar ésta no cante ni baile.
A) 47%
B) 53%
C) 51%
D) 49%
E) 42%
70 eran normales. Si de los niños examinados se selecciona uno al
azar. ¿Cuál es la probabilidad de que padezca de desnutrición leve o
desnutrición crónica?
A) 60%
B) 40%
C) 30%
D) 65%
E) 45%
40. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se encontró que 30 de
ellos tienen cáncer ¿Cuál es la probabilidad de un paciente elegido al
alzar no tenga cáncer?
A) 60%
B) 75%
C) 85%
D) 35%
E) 45%
41. Al lanzar dos dados determinar la probabilidad de que la suma de
ambos dados no supere a diez.
A) 11/15
B) 11/17
D) 9/17
E) 7/15
33. 3 maratonistas
42. ¿Cuál
34. De
43. ¿Cuál
(A; B; C) compiten en una maratón de los Andes.
¿Cuál es la probabilidad de que “A” llegue antes que “B”?
A) 1/3
B) 1/2
C) 1/4
D) 2/3
E) 3/4
80 personas que se encontraban en una reunión; 30 sólo
trabajaban 40 no estudiaban y 25 no trabajaban. Si se alije al azar
una persona, cuál es la probabilidad que estudie y trabaje
A) 1/6
B) 7/15
C) 3/16
C) 11/12
es la probabilidad que al soltar una moneda cuatro veces
consecutivas, en todas resulta “sello”?
A) 1/2
B) 1/16
C) 1/4
D) 1/8
E) 1/6
es la probabilidad que al soltar dos dados, se obtenga 10
como mínimo?
A) 3/5
B) 1/6
C) 2/3
D) 2/5
E) 1/8
A) 10
D) 1/2
44. Si se lanza un par de datos ¿Cuál es la probabilidad que la suma sea
6 ó 7?
A) 1/2
D) 1/4
B) 1/7
E) 11/36
C) 1/36
C) 1/5
caja tiene 4 bolas negras, 3 azules y 2 rojas. ¿Cuál es la
probabilidad que al retirar una bola esta no sea azul?
A) 2/5
B) 1/5
C) 1/6
D) 2/3
E) 1/3
exactamente 3 sellos.
A) 1/2
D) 2/3
caras y un sello?
A) 5/8
D) 5/6
cara en el tiro de una moneda.
A) 1/12
B) 1/6
D) 1/7
E) 1/3
B) 2/8
E) N.A.
C) 3/8
escogen 4 estudiantes al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que todos
sean niños?
A) 5/8
D) 1/2
obtenga “as”?
48. Calcular la probabilidad de obtener
C) 2/5
59. Un grupo de estudios está conformado por 11 niños y 7 niñas. Si se
47. ¿Cuál es la probabilidad que al retirar una carta de una baraja se
B) 2/13
E) 1/13
B) 3/16
E) 1/4
58. Al arrojar 3 monedas al aire ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2
46. Una
A) 1/52
D) 3/13
C) 1/6
57. Una moneda se tira 4 veces calcular la probabilidad que aparezcan
45. Si en una mesa circular se sientan alrededor 5 personas ¿Cuál es la
probabilidad que tres de ellas estén juntas?
A) 1/2
B) 1/10
D) 2/5
E) 3/5
B) 3/16
E) 2/3
C) 1/26
B) 11/52
E) 1/4
C) 11/102
60. Se tiene una caja con 3 bolas rojas, 4 bolas negras y 5 bolas verdes.
Determinar cuál es la probabilidad de que se extraiga una bola roja o
negra.
A) 7/12
B) 7/3
C) 1/2
D) 1/9
E) 7/8
un as en un tiro de un dado y
C) 1/9
49. De
un total de 52 cartas, se extraen dos a la vez. ¿Cuál es la
probabilidad de que dichas cartas sean de espadas?
A) 1/19
B) 1/4
C) 1/17
D) 1/20
E) 1/2
50. De
una baraja de 52 cartas se sacan tres naipes, determinar la
probabilidad que todos sean ases.
A) 1/5 525
B) 1/ 526
C) 1/5 267
D) 1/5 978
E) 1/5 522
61. Se tiene una caja con 8 bolas negras y 6 bolas verdes. ¿Cuál es la
probabilidad de sacar una bola negra y luego una bola verde?
A) 11/12
D) 11/45
B) 12/49
E) 10/3
C) 12/45
62. Una caja contiene 4 bolas rojas, 3 bolas blancas y 2 bolas azules. Si
se extraen 3 bolas al azar. Determinar la probabilidad de que las 3
bolas sean rojas.
Respuesta: ……………………
51. De
una baraja de 52 cartas se sacan tres cartas. Determinar la
probabilidad que todos sean corazones.
A) 11/864
D) 11/800
B) 11/899
E) 11/850
C) 12/7
Ha de escoger un comité de 4
personas entre 5 varones y 6
mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de
que el comité esté conformado por
más de 2 hombres?
A) 11/66
B) 13/66 C) 17/66
D) 19/66
E) N.A.
52. Una caja tiene 100 focos entre los cuales hay 10 defectuosos ¿Cuál
es la probabilidad de que al sacar una muestra de tres focos los tres
sean defectuosos?
A) 2/ 2581
D) 2/ 2613
B) 2/2695
E) 2/2677
C) 2/ 2644
53. Para una rifa se venden 20 tickes, Carlos compra dos ticket. Si se
ofrecen dos premios ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga sólo
uno de los premios?
A) 9/ 2
B) 8/5
C) 9/10
D) 8/3
E) 9/11
54. En una bolsa, se han depositado 5 bolas rojas, 8 bolas
blancas y 4
bolas negras; se extraen tres al azar. Determinar la probabilidad de
obtener 2 bolas blancas y una negra.
A) 11/2
B) 14/78
C) 14/89
D) 14/85
E) 13/98
55. Pedro
lanza una moneda 3 veces ¿Cuántos elementos tiene el
espacio muestral?
A) 56
D) 16
B) 32
E) 8
C) 4
56. Hallar la probabilidad que al lanzar un dado se obtenga un valor par.
1.
La comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana, ¿Qué es
de mí?
A) Mi hija
B) Mi hermana
C) Mi esposa
D) Mi madre
E) Mi abuela
2.
Si el hijo de Manuel es el padre de mi hijo. ¿Qué parentesco tengo
con Manuel?
A) Es mi padre
B) Es mi suegro
C) Es mi tío
D) Es mi abuelo
E) Es mi hijo
3.
¿Qué parentesco tiene conmigo Yamilet, si se sabe que su madre
fue la única hija de mi madre?
Rpta: ………………………………
4.
¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la
esposa del único vástago de mi madre?
A) Prima
B) Sobrina
C) Hija
D) Hermana
E) NA.
5.
El señor Cornejo tiene 2 hijos únicamente, éstos a su vez son padres
de Juan y Mario. respectivamente ¿Quién es el único sobrino del
padre del primo hermano del hijo del padre de Mario?
o) José
B) Juan
C) Pedro
D) Mario
E) NA
6.
7.
Juan es el padre de Carlos, Oscar es hijo de Pedro y a la vez
hermano de Juan. ¿Quién es el padre del tío del padre del hijo de
Carlos?
A) Carlos
B) Oscar
C) Pedro
D) Mario
E) NA
¡Atención a este interesante ejercicio!
Yo tengo un hermano únicamente.
¿Quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo de
mi padre que, sin embargo no es mi hermano?
A) Soy yo mismo
B) Es mi esposa
C) Es mi hermano
D) Es mi padre
E) NA
8.
9.
14. El
otro día en el parque escuché a dos personas (Varones) la
siguiente conversación: "Ten en cuenta que mi madre es la suegra
de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas?
A) Tío y sobrino
B) Alberto y Nieto
C) Padre e hijo
D) Hermanos
E) "A" ó “C”
15. El único tío del hijo de la hermana de mi padre es mi:
A) Hermano
D) Primo
B) Tío
C) Padre
E) No se puede determinar
16. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa
del único vástago de mi abuela?
A) Padre
B) Hermano
D) Hijo
E) N.A.
C) Tío
17. Yo,
Carlos me pregunté: ¿Qué es de mi, la única hija del único
vástago de mi abuela?
A) Mi hija
B) Mi sobrina
C) Mi hermana
D) Mi madre
E) Mi tía
18. Pedro es hermano de la mamá de Lola, Lola es hermana del Padre y
La comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana, ¿qué es
de mi?
A) Mi hijo
B) Mi sobrino
C) Mi primo
D) Mi tío
E) NA.
Mi nombre es Rocío y mi hermana es Yuli, además mi abuela tuvo un
hijo solamente. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la nuera de
la mamá de mi madre?
A) Es mi tía
B) Es mi sobrina
C) Es mi madre
D) Es mi hermana
E) NA.
10. Mi nombre es Daniel, ¿Qué parentesco tiene conmigo el tío del hijo
de la única hermana de mi padre?
A) Es mi hermano
B) Es mi primo
D) Es mi tío
E) Es mi sobrino
C) Es mi padre
11. Si el hijo de Manuel es el padre de mi hijo. ¿qué parentesco tengo
con Manuel?
A) Es mi suegro
D) Es mi cuñado
B) María y Pedro son hermanos
C) María y Pedro son primos
D) María es nieta de Alberto
E) Pedro es padre de María
B) Es mi esposo
D) Es mi hijo
E) NA
12. ¿Quién será el nieto de la madre del único nieto del bisabuelo de la
única bisnieta de Dionisio?
A) Dionisio
B) Bisnieto de Dionisio
C) Padre de Dionisio
D) Nieto de Dionisio
E) Falta datos
13. No es cierto que Juan no sea sobrino de Alberto, quien es el tío de
Pedro. Si es falso que Pedro y Juan sean hermanos y además Juan
y María son hermanos. Por lo tanto:
A) Pedro y María son esposos
Madre de Carmencita y Carmencita es madre de Lalo, luego Pedro
es de Lalo su:
A) Tío
B) Prima
C)Tío abuelo
D) Hermano
E) Padre
19. ¿Qué parentesco me une a Juan si mi papá es cuñado de su papá?
A) Es mi sobrino
D) Somos hermanos
B) Soy su tío
C) No somos parientes
E) Somos primos
20. Si la mamá de Walter, es la hermana del abuelo de mi padre. ¿Qué
es respecto a mí el abuelo de Walter?
A) Bisabuelo
B) Abuelo
C) Tatarabuelo
D) No hay parentesco
E) No se halla respuesta
21. José es cuñado de Luis, Luis es cuñado de Bety y Bety es hermana
de la esposa de Luis. ¿Qué parentesco hay entre José y Bety?
A) Son esposos
B) Son cuñados
C) Son concuñados
D) Son primos
E) Son hermanos
22. Julio es sobrino de Aurora. Si Aurora no tiene hermana y su único
hermano ha desposado a Elena. ¿Cuál es el parentesco entre Julio y
Elena?
A) Hermano
B) Julio es sobrino de Elena
C) Son sólo parientes
D) Elena es cuñado de Julio.
E) No está presente la respuesta
23. Dos personas van por un camino el de adelante dice "Me sigue mi 29. Construyendo
hijo" pero el que está atrás dice "yo no sigo a mi padre" ¿Quién está
adelante?
A) Padre
B) Hija
C) Hijo
D) Madre
E) Tía
24. Hernán es cuñado de Manuel, Manuel es cuñado de Emma y Emma
es hermana de la esposa de Manuel. ¿Qué parentesco hay entre
Hernán y Emma?
A) Son cuñados
B) Son esposos
C) Son hermanos
D) Son concuñados E) N.A.
25. La tía del padre de la hermana de la madre es mi:
A) Madre
D) Bisabuela
B) Tía
E) N.A.
C) Abuela
NuMERO DE INTEGRANTES DE LA
FAMILIA
En esta clase de problemas usualmente se pide la cantidad mínima
de personas que integran un grupo familiar, debemos de atribuir a cada
persona la mayor cantidad posible de características dadas en el texto
para que así el número de personas se reduzca al mínimo.
Aplicación 
Bisabuelo y padre a la vez
Abuelo, padre e hijo a la vez
tu árbol genealógico. ¿Cuántos bisabuelos tuvieron
tus bisabuelos?
A) 32
B) 64
C) 256
D) 1024
E) 16
30. En una fábrica trabajan tres padres y tres hijos. ¿Cuál es el menor
número de personas que pueden trabajar en esa fábrica?
A) 2 personas
B) 3 personas
D) 5 personas
E) 6 personas
31. En
una cena familiar se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto.
¿Cuántas personas como mínimo están compartiendo la cena?
A) 2 personas
B) 3 personas
C) 4 personas
D) 5 personas
E) 6 personas
32. Atendiendo un almuerzo el mozo de un restaurante preguntó a una
familia: ¿Cuántos son? El papá contestó: "Somos: padre, madre, tío,
tía, hermano, hermana, sobrino, sobrina, y dos primos". ¿Cuál es el
mínimo número de personas en dicha familia?
A) 2 personas
B) 3 personas
C) 4 personas
D) 5 personas
E) 6 personas
33. En un matrimonio Irene y Juan tuvo 3 hijos: Jesús es hijo del hijo de
Juan. Juana es hija de la hija de Irene. Si los hijos del otro hijo de
Juan son 2:
A) ¿Cuántos primos en total tiene estos últimos?
B) ¿Cuántos primos tiene Juana?
Padre e hijo a la vez
Hijo
26. En
la oficina de una compañía de seguros se
encuentran 5
hermanos, 5 padres. 5 hijos, 5 tíos. 5 sobrinos y 5 primos. Para firmar
sus respectivos contratos. El menor número de contratos que
firmaron, será:
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 11 contratos
27. La familia Orozco consta de padre, madre y 8 hijas y se sabe que
cada hija tiene un solo hermano. ¿Cuántas personas hay en dicha
familia?
A) 20
B) 11
C) 18
D) 12
E) 10
28. En
una familia hay 1 abuelo. 1 abuela, 2 padres, 3 madres, 2
sobrinos, 1 sobrina. 1 tío, 2 tías. 2 nietos, 1 nieta. 1 nuera, 1 suegro,
1 suegra. 2 cuñadas, 2 primos, 1 prima. 3 hijos, y 2 hijas. Indicar el
mínimo número de personas presentes.
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 21
C) 4 personas
Rpta: ………………………………………
34. En
un almuerzo estaban presentes; padres, madres, tío. Tía,
hermano, hermana, sobrino, sobrina y 2 primos. ¿Cuál es el menor
número de personas presentes?
A) 2 personas
B) 3 personas
C) 4 personas
D) 5 personas
E) N.A.
35. En una reunión se encuentran 2 padres y 2 hijos y 1 nieto cada uno
consume 2 cervezas ¿cuántas cervezas consumen como mínimo en
dicha reunión?
A) 4
B) 3
C) 10
D) 6
E) Ayudita
36. La
esposas Ramírez tiene 3 hijos (varones), cada hijo tiene una
hermana y cada hermano tiene 3 sobrinos. ¿Cuál es el número
mínimo de personas que conforman esta familia?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15
37. Los esposos Gómez tienen 3 hijos (varones), cada hijo (varón) tiene
una hermana y cada hermano (varón o mujer) tiene tres sobrinos.
¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman esta
familia?
A) 9
B) 10
C)4
D) 12
E) 13
38. Una
familia consta de un esposo, una esposa. 2 hermanos. 3
sobrinos y 3 hermanas. ¿Cuantas personas conforman esta familia
como mínimo?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
C) 12
En una familia están presentes 2 abuelos,
2 abuelas, 3 padres, 3 madres. 3 hijos. 3
hijas, 2 suegras. 2 suegros, 1 yerno. 1
nuera. 2 hermanos y 2 hermanas.
¿Cuántas personas se encuentran
presentes como mínimo?
A) 7 personas B) 8 personas
C) 9 personas D) 10 personas
E) 11