P-CALIF-AULA-CALCULO-III-ESGE-SEM-6-GRUPO-m
NOMBRE: …………………………………………… CÓDIGO: ………….. FECHA: …………
Para las Prácticas encargadas el nombre del archivo debe ser:
P-ENCARG-CALCULO-III-ESGE-SEM-6-GRUPO-m
1. Calcular la integral que se da y haga una gráfica de la región de
2
2
integración: 𝑉 = ∫−1 ∫−2(𝑥 2 + 𝑦 2 + 3)𝑑𝑥 𝑑𝑦
2. El volumen entre dos superficies 𝑓(𝑥; 𝑦) y 𝑔(𝑥; 𝑦) sobre una región 𝐷 es
𝑏
𝑑
dada por las fórmulas: 𝑉(𝑆) = ∫𝑎 {∫𝑐 [𝑓(𝑥; 𝑦) − 𝑔(𝑥; 𝑦)]𝑑𝑦} 𝑑𝑥
𝑑
𝑏
PROBLEMA-INTEGRADOR-UNIDAD-II-CÁLCULO-III-ESGE-GRUPO-m
𝑉(𝑆) = ∫𝑐 {∫𝑎 [𝑓(𝑥; 𝑦) − 𝑔(𝑥; 𝑦)]𝑑𝑥 } 𝑑𝑦.
O por:
Calcular el volumen entre las funciones: 𝑓(𝑥; 𝑦) = 4, 𝑔(𝑥; 𝑦) = 𝑒 𝑥+𝑦 sobre
−2 ≤ 𝑥 ≤ 0
la región 𝐷: {
−3 ≤ 𝑦 ≤ 0
𝑦
3. Calcular la integral 𝑉 = ∬𝐷 √ 𝑑𝑦 𝑑𝑥 ; sobre la región de integración
𝑥
𝐷: {
Nombre de Archivo para el PROBLEMA INTEGRADOR
1≤𝑥≤9
0≤𝑦≤4
4. Calcular la integral dada: 𝑉 = ∬𝐷 (𝑥 3 𝑦 2 − 𝑥𝑦 + 𝑥 2 𝑦 3 )𝑑𝐴 ; sobre la región
0≤𝑥≤4
de integración 𝐷: {
0≤𝑦≤3
4
3
4
5
5. Calcular 𝑉 = ∫0 ∫0 (4 − √𝑥)𝑑𝑦 𝑑𝑥 + ∫0 ∫3 (6 −
región para cada integral en un mismo sistema XY.
2
𝑥𝑦
4
) 𝑑𝑦 𝑑𝑥 . Graficar la
2𝑥
6. Calcular la integral iterada dada 𝐼 = ∫1 ∫0 𝑥𝑦 3 𝑑𝑦 𝑑𝑥
Profesor Dionicio Milton Chávez Muñoz
P-CALIF-AULA-CALCULO-III-ESGE-SEM-6-GRUPO-n
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PROBLEMA-INTEGRADOR-UNIDAD-II-CALCULO-III-ESIC-GRUPO-n
