Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril Prácticas de Materiales de Construcción – I.T. Obras Públicas PRÁCTICA Nº 4 GRANULOMETRÍA II AJUSTE GRÁFICO A LAS CURVAS DE FULLER Y BOLOMEY. Contenido: 1.1 Introducción. Ajuste gráfico Página 1 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril 1.1 Introducción. Ajuste gráfico. Este método se denomina también ajuste por tanteos sucesivos, y consiste en obtener unos porcentajes iniciales y a partir de ellos obtener la mezcla del árido, la cual se compara con la curva óptima a la que queremos ajustarnos. Para poder compararlas ambas se representarán gráficamente en unos ejes coordenados. Para optimizar nuestro árido estas gráficas deben de superponerse. En el caso de que en el primer tanteo no ocurra esto, se irá modificando éste y obteniendo nuevas mezclas que se comparan de nuevo con la óptima. Esta operación se repetirá hasta que ambas gráficas se superpongan. Veamos como ejemplo en el que disponemos de un árido que está formado por tres fracciones (F1, F2 y F3). El procedimiento a seguir será el siguiente: 1. De la distribución que presenta el árido, obtener el tamaño máximo (Como tamaño máximo aplicaremos la definición dada por la norma E.H.E.). 2. Dibujar la parábola de Fuller o de Bolomey correspondiente a ese tamaño máximo. 3. Representar gráficamente el % que pasa de la Fracc. 1 del árido (fracción más fina). 4. Representar gráficamente el % que pasa de la Fracc. 2 del árido (fracción intermedia). Página 2 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril 5. Representar gráficamente el % que pasa de la Fracc. 3 del árido (fracción más gruesa). 6. Una vez representadas gráficamente (% que pasa) las fracciones granulométricas, unir el final de la fracción 1 con el inicio de la fracción 2. Localizar la intersección. 7. Unir el final de la fracción 2 con el inicio de la fracción 3. Localizar la intersección. 8. Los porcentajes del primer tanteo de las fracciones salen de las intersecciones. Página 3 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril Los valores t1, t2 y t3 equivalen a los porcentajes de cada una de las fracciones del árido. 9. Una vez conocidos los porcentajes de cada una de las fracciones se calcula la mezcla de los áridos. TAMIZ F1 % que pasa F2 F3 63 31,5 16 8 4 2 1 0,5 0,25 0,125 0,063 % ܽݏܽ ݁ݑݍ1݁ݎ. = ݁ݐ݊ܽݐ F1 t1 % que pasa 1er. tanteo F2 F3 t2 t3 % ݖ݅݉ܽݐ ݈݁ ݎ ܽݏܽ 100 MEZCLA (t1+t2+t3) … … … ∙ ݐ1 10. Dibujamos la mezcla en la gráfica y vemos si es necesario modificar el valor de los porcentajes t1, t2 y t3 para que se ajuste mejor a la curva óptima. Página 4 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril En el ejemplo se observa que queda descompensada la gráfica de la mezcla con la curva óptima. La solución podría ser aumentar la cantidad de fracción 1, 2 y disminuir la cantidad de árido más grueso (aumentar valor de t1, t2 y disminuir t3). El sumatorio de los porcentajes de las tres fracciones tiene que ser el 100%. Esto se podría realizar las veces que creyésemos necesarias para que el ajuste a la curva óptima sea el mayor posible. Particularidades para ajustar a la curva de Bolomey: - Debemos conocer la cantidad de cemento (t0), considerando éste como el árido más fino de todas las fracciones. Los porcentajes de las fracciones, después de aplicar el método de ajuste expuesto, se calcularán teniendo en cuenta que t0 es el porcentaje de cemento por lo tanto debemos restar el porcentaje de cemento al porcentaje del árido más fino (t1). Para obtener la mezcla deberemos sumar en cada uno de los tamices el porcentaje de cemento. Página 5 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril PRÁCTICA 1 OBJETIVO Ajustar gráficamente la granulometría de un árido compuesto por tres fracciones a la curva de Fuller. Calcular la mezcla mediante el método de ajuste gráfico. Representar gráficamente y realizar un segundo tanteo para aproximar la mezcla a la curva de Fuller. RESULTADO: Porcentajes 1er. Tanteo Porcentajes 2o. Tanteo t1 = t2 = t3 = t1 = t2 = t3 = TAMIZ 1er. Tanteo MEZCLA (t1+t2+t3) 2º. Tanteo MEZCLA (t1+t2+t3) 63 31,5 16 8 4 2 1 0,5 0,25 0,125 0,063 Página 6 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) F2 F3 F2 F1 F3 F2 0 0 Fondo 0 0 0 23 0,063 0 35 0,125 0 0 58 0,25 0 0 83 0,5 0 0 126 1 0 0 175 2 0 0 0 4 1763 0 0 8 3237 13652 0 16 0 1348 0 31,5 0 0 63 0 0 F1 F2 F1 F1 (mm) Tamiz Retenido parcial (gr) Retenido acumulado (gr) Retenido acumulado (%) F1 % que pasa F3 Fuller (% pasa) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril Página 7 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril (Fracción 1) t1 = 100 (Fracción 2) t2 = 90 (Fracción 3) t3 = 80 Para calcular la mezcla: 70 Tamiz 60 40 % que pasa 50 63 31,5 16 8 4 30 20 2 1 0,5 10 0,250 0,125 0 0,063 0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 16 Serie de tamices (mm) Página 8 de 11 31,5 63 0,063 F1 F2 F3 Mezcla Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril PRÁCTICA 2 OBJETIVO Ajustar la granulometría del mismo árido a la curva de Bolomey, sabiendo que el valor a = 10 y un 15 % de cemento. Calcular la mezcla mediante el método de ajuste gráfico. Representar gráficamente. Aprovecha los datos de la práctica 1 para no repetir cálculos. RESULTADO: Porcentajes 1er. Tanteo Porcentajes 2o. Tanteo t0 = t1 = t2 = t3 = t0 = t1 = t2 = t3 = TAMIZ 1er. Tanteo 2º. Tanteo MEZCLA MEZCLA (t0+t1+t2+t3) (t0+t1+t2+t3) 63 31,5 16 8 4 2 1 0,5 0,25 0,125 0,063 Página 9 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) F2 F3 F2 F1 F3 F2 0 0 0 Fondo 0 0 23 0,063 0 35 0,125 0 0 58 0,25 0 0 83 0,5 0 0 126 1 0 0 175 2 0 1763 0 4 0 3237 0 8 0 0 0 16 13652 0 0 31,5 1348 0 0 63 0 F1 F1 F1 (mm) Tamiz Retenido parcial (gr) F2 Retenido acumulado (gr) Retenido acumulado (%) F1 % que pasa F3 Bolomey (% pasa) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril Página 10 de 11 Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 4 (Curso 2.008 – 2.009) César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril (Cemento) t0 = 100 (Fracción 1) t1 = (Fracción 2) t2 = 90 (Fracción 3) t3 = 80 Para calcular la mezcla: 70 60 40 % que pasa 50 Tamiz 63 31,5 16 8 30 20 4 2 1 10 0,5 0,250 0 0,063 0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 16 31,5 63 0,125 0,063 Serie de tamices (mm) Página 11 de 11 F1 F2 F3 Cem. Mezcla
