PRÁCTICA Nº 5 GRANULOMETRÍA III DETERMINACIÓN DE LA

Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 5
(Curso 2.008 – 2.009)
César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril
Prácticas de Materiales de Construcción – I.T. Obras Públicas
PRÁCTICA Nº 5
GRANULOMETRÍA III
DETERMINACIÓN DE LA GRANULOMETRÍA DE UN ÁRIDO. AJUSTE POR
MÓDULOS GRANULOMÉTRICOS.
Contenido:
1.1 Introducción
1.2 Ajuste mediante módulos granulométricos
1.2.1
Ajuste granulométrico a la curva Fuller
1.2.2
Ajuste granulométrico a la curva Bolomey
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(Curso 2.008 – 2.009)
César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril
1.1 Introducción
Se denomina módulo granulométrico a la suma de los porcentajes retenidos
acumulados en los tamices de la serie UNE hasta el de abertura máxima dividida por
100.
=
∑ % 100
NOTA: No se suma el fondo.
El módulo granulométrico recibe el nombre de “módulo de finura” cuando lo
empleamos en nuestro árido.
El módulo granulométrico cuantifica el área limitada por la curva granulométrica, el eje
de ordenadas y la horizontal trazada por la altura del 100%. Este módulo nos da idea del
tamaño medio del árido pero nunca es un índice de la granulometría del mismo pues
pueden existir infinidad de áridos con el mismo módulo y que tengan granulometrías
totalmente diferentes.
Se ha demostrado que las mezclas de áridos que posean el mismo módulo, precisan la misma
cantidad de agua para producir hormigones de la misma docilidad y resistencia, siempre que
empleen idéntica cantidad de cemento.
1.2 Ajuste mediante módulos granulométricos.
Ajuste mediante módulos granulométricos:
1.2.1 Ajuste granulométrico a la curva de Fuller
1. Obtener la granulometría del árido que estamos estudiando.
2. Calcular la granulometría óptima de Fuller.
3. De las granulometrías anteriores, obtener los módulos granulométricos y de finura.
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% Retenido acumulado
TAMIZ
F1
F2
F3
Y Fuller (%
que pasa
con tam.
Máx F2)
Y Fuller (%
que pasa con
tam. Máx F3)
Fuller (%
retenido
acum. de F2)
Fuller (%
retenido
acum. de F3)
63
31,5
16
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0,063
Fondo
=
∑ % . . 1
100
=
=
∑ % . . 3
100
=
∑ % . . 2
100
∑ % . .
100
=
∑ % . .
100
4. Obtener los porcentajes (t) óptimos para cada una de las fracciones mediante las
siguientes expresiones
2 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2 y mf2).
= 100 ∙
( − )
− = 100 − 3 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2, m3 y mf2, mf3).
+ = 100 ∙
( − )
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= ( + ) ∙
( − )
− = ( + ) − = 100 − ( + )
5. Los módulos de finura (m1, m2, m3) se obtienen de la granulometría que presenta el
árido en estudio, mf3 lo obtenemos de la curva de Fuller de tamaño máximo
correspondiente a la fracción 3 del árido de estudio y mf2 lo obtenemos de la curva de
Fuller de tamaño máximo correspondiente a la fracción 2 del árido de estudio.
1.2.2 Ajuste granulométrico a la curva de Bolomey
1. Obtener la granulometría del árido que estamos estudiando
2. Obtener la granulometría óptima de Bolomey.
3. De las granulometrías anteriores obtener los módulos granulométricos y de finura.
% Retenido acumulado
TAMIZ
F1
F2
F3
Y Bolomey
(% que pasa
con tam.
Máx F3)
Bolomey (%
retenido
acum. de F3)
Bolomey (%
que pasa F2)
RECTIFIC. (*)
Bolomey (%
retenido
acum. de F2)
63
31,5
16
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0,063
Fondo
=
∑ % . . 1
100
=
=
∑ % . . 3
100
∑ % . . 2
100
! =
! =
∑ % . .
100
∑ % . .
100
Rectificación de la curva
de % que pasa de F3. (*)
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Los módulos de finura (m1, m2, m3) se obtienen de la granulometría que presenta el
árido en estudio. El módulo granulométrico mb3 se obtiene de la curva de Bolomey de
tamaño máximo correspondiente a la fracción 3. El módulo granulométrico mb2 lo
obtenemos de la granulometría de Bolomey para el tamaño máximo correspondiente a la
fracción 3 pero rectificando dicha granulometría.
(*) Para la obtención de los valores de porcentaje de retenido acumulado
correspondiente a la fracción 2 (F2):
La granulometría rectificada se obtiene considerando que el porcentaje que pasa por el
tamiz correspondiente al tamaño máximo de la fracción y el nuevo 100%.
1. Obtener los porcentajes (t) óptimos para cada una de las fracciones mediante las
expresiones siguientes.
2 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2 y mb2).
=
100 ∙ ( − ! ) − " ∙ − = 100 − (" + )
3 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2, m3 y mb2, mb3).
(" + + ) = 100 ∙
=
( − ! )
− !
(" + + ) ∙ ( − ! ) − " ∙ − = (" + + ) − (" + )
= 100 − (" + + )
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PRÁCTICA 1
OBJETIVO
Ajustar la granulometría de un árido compuesto por dos fracciones a la curva de Fuller
y de Bolomey (a = 10 y cantidad de cemento es el 15%) mediante el método de los
módulos granulométricos (se trata del ejercicio propuesto en la práctica anterior).
Calcular la mezcla.
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PRÁCTICA Nº1 AJUSTE POR MÓDULOS GRANULOMÉTRICOS (2 FRACCIONES DE ÁRIDO)
% Retenido parcial
Tamiz
(mm)
63
31,5
16
8
4
2
1
0,500
0,250
0,125
0,063
Fondo
F1
F2
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
50,00
5,00
20,00
7,50
12,50
5,00
0,00
0,00
0,00
41,67
25,00
33,33
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
% Retenido
acumulado
F1
F2
% Pasa
F1
y (% Pasa)
F2
Fuller
Bolomey
% Retenido
acumulado
Fuller
D: (Tamaño máximo del árido) =
a=
10
MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE FULLER
mf2 =
MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE BOLOMEY
mb2 =
MÓDULOS DE FINURA
m1 =
m2 =
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Bolomey
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CÁLCULO DE LOS PORCENTAJES ÓPTIMOS
1 = 100 ∙
FULLER
(2 − $2 )
2 − 1
t0 =
=
1 =
BOLOMEY
15
100 ∙ (2 − #2 ) − 0 ∙ 2
=
2 − 1
2 = 100 − (0 + 1 ) =
2 = 100 − 1 =
Cálculo de la mezcla:
Para el cálculo de la mezcla se utilizan los porcentajes obtenidos mediante el ajuste matemático.
% Pasa
Tamiz (mm)
63
31,5
16
8
4
2
1
0,500
0,250
0,125
0,063
Fondo
F1
Cálculo de la mezcla en Fuller
F2
F1
F2
Mezcla
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Cálculo de la mezcla en Bolomey
F1
F2
Cemento
Mezcla
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PRÁCTICA 2
OBJETIVO
Ajustar la granulometría de un árido compuesto por tres fracciones a la curva de Fuller
y de Bolomey (a = 10 y cantidad de cemento es el 15%) mediante el método de los
módulos granulométricos. Calcular la mezcla.
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PRÁCTICA Nº2 AJUSTE POR MÓDULOS GRANULOMÉTRICOS (3 FRACCIONES DE ÁRIDO)
% Retenido acumulado
Tamiz (mm)
F1
F2
F3
63
0,00
0,00
0,00
31,5
0,00
0,00
9,00
16
0,00
0,00
100,00
8
0,00
64,70
100,00
4
0,00
100,00
100,00
2
35,00
100,00
100,00
1
60,20
100,00
100,00
0,500
76,80
100,00
100,00
0,250
88,40
100,00
100,00
0,125
95,40
100,00
100,00
0,063
100,00
100,00
100,00
Fondo
100,00
100,00
100,00
D:
(Tamaño máximo del árido)
Fracc. 2
Fracc. 3
a=
MÓDULOS DE FINURA
m1 =
% Pasa
F1
F2
FULLER
F3
y (%
pasa) F3
% Ret.
Acum. F3
y (%
pasa) F2
BOLOMEY
% Ret. Acum.
F2
y (%
pasa) F3
MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE FULLER
10
% Ret.
Acum. F3
mf2 =
mf3 =
MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE BOLOMEY
m2 =
mb2 =
mb3 =
m3 =
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y (% pasa)
F2
RECTIFIC.
% Ret.
Acum. F2
RECTIFIC.
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(Curso 2.008 – 2.009)
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Brotons, Antonio José Tenza Abril
CÁLCULO DE LOS PORCENTAJES ÓPTIMOS
t0
FULLER
15
BOLOMEY
% Pasa
Tamiz (mm)
=
F1
F2
Cálculo de la mezcla en Fuller
F3
F1
F2
F3
Mezcla
63
31,5
16
8
4
2
1
0,500
0,250
0,125
0,063
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Cálculo de la mezcla en Fuller
F1
F2
F3
Cemento
Mezcla