Ejemplo.
Árbol de peso mínimo
mediante el
Algoritmo de Prim
Matemáticas discretas
Algoritmo de Prim
ÁRBOL DE PESO MÍNIMO
“UN
ÁRBOL DE PESO MÍNIMO ES AQUEL
QUE OBTENEMOS EN UN GRAFO CONEXO
Pasos:
Y SIN CICLOS”.
1. Se inicia en cualquier nodo.
2. Seleccionar la arista de menor costo adyacente al
nodo.
3. Se busca la arista de menor costo de los nodos ya
analizados adyacente que no genere ciclos.
Ejemplo
Se quiere distribuir luz eléctrica en una colonia y se necesita utilizar
la menor cantidad de postes. Ósea recorrer la menor distancia,
pero llegando a todas las casas de la colonia.
En este ejemplo, cada casa sería un nodo del grafo
5
3
1
2
1
2
1
2
3
Ejemplo
De acuerdo al ejemplo anterior y a los pasos del algoritmo de
prim, lo primero que debemos de hacer es, elegir cualquier nodo
para iniciar, paso 2 seleccionamos la arista de menor costo
adyacente al nodo, paso 3 buscamos la arista de menor costo de
los nodos ya analizados adyacente que no genere ciclos.
5
2
Nodo
elegido
para iniciar
3
1
1
2
1
No se toma el 2,
por que entonces
generaría un ciclo
3
2
Ejemplo
Quedando entonces nuestro árbol de peso mínimo de la
siguiente manera.
3
2
1
1
2
Nodo
elegido
para iniciar
1
0
