Física: Dinámica Conceptos básicos y Problemas Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2do semestre 2014 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Mecánica Cinemática Descripción del movimiento. ¿Cómo se mueve? Dinámica Causas del movimiento. ¿Por qué se mueve? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 La historia Aristóteles (384-322 a.C.) Estado “natural” de un objeto es el reposo (Libro II de Física, 350 a.C.). Se necesita una fuerza para mantener un objeto en movimiento. Galileo (1564-1642) Imaginó un mundo ideal sin roce (El Diálogo, 1632). Movimiento con velocidad constante no requiere una fuerza. Isaac Newton (1642-1727) Las leyes de Newton (Principia, 1687) FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Física, por Aristóteles FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Publicación Galileana Trabajo más famoso: Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo (publicado en 1632) Escrito en el idioma nativo. Dialogo entre tres personajes. Ingenioso, gracioso, accesible, fácil lectura y persuasivo. Prohibido, pero ampliamente leído e influente. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Publicación Newtoniana Trabajo más famoso: Philosophiae Naturais Principia Mathematica (publicado en 1687) Escrito en Latín, altamente técnico, altamente matemático. Deliberadamente difícil, para evitar que su conocimiento fuese robado. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Resultados Consecuencias de los diferentes modelos de publicación: Sir Isaac Newtown Lección de la Historia: Publicación newtoniana es mejor para la carrera científica. FIS109A – 2: Física Inquisición 2do semestre 2014 Concepto de Fuerza Se entiende por fuerza cualquier acción o influencia que modifique el movimiento de un cuerpo. Algunos tipos de fuerzas: Fuerza de Gravedad (peso). Fuerza normal. Tensión de cuerdas. Fuerza de roce. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Fuerza: Las Leyes de Newton La Primera Ley: La ley de inercia Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de velocidad constante (en línea recta) a menos que sobre él actúe una fuerza neta diferente de cero. Fuerza neta (fuerza resultante) es la suma vectorial de todas las fuerzas individuales. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Inercia Es más difícil empujar o frenar algunos objetos que otros – se dice algunos objetos tienen más inercia que otros. Inercia – la tendencia de un objeto a mantener su estado de reposo o de velocidad constante (en una línea recta). La medida de la inercia de un objeto es su masa. La unidad de masa en el sistema internacional es kilogramo (kg). FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Las Leyes de Newton La Segunda Ley La aceleración 𝒂 de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta 𝑭𝒏 que actúa sobre él y es inversamente proporcional a su masa 𝒎. La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta aplicada. 𝐹𝑛 = 𝑚 𝑎 Fuerza Neta - La suma vectorial de todas las fuerzas actuando sobre el objeto. 𝐹𝑛 = Unidades de Fuerza: FIS109A – 2: Física 𝐹 kg m/s² - Newtons (N) 2do semestre 2014 Las Leyes de Newton La Tercera Ley Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero. A cada acción corresponde una reacción igual y opuesta. Importante: La fuerza de acción y la fuerza de reacción actúan sobre objetos diferentes. Ejemplos: Una patinadora empujando sobre una pared. Un cohete viajando al espacio. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 El peso (𝑚𝑔) Fuerza de gravedad cerca de la superficie de la Tierra. 𝐹 =𝑚𝑔 Peso ≠ Masa FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 La fuerza normal (𝑁) Es una fuerza de reacción perpendicular a la superficie de contacto. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Tensión (𝑇) FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Fuerza de Roce (𝑓𝑠 𝑜 𝑓𝑘 ) Es una fuerza de reacción Roce Estático 0 ≤ 𝑓𝑠 ≤ 𝑓𝑠, 𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑠 𝑁 FIS109A – 2: Física Roce cinético 𝑓𝑘 = 𝜇𝑘 𝑁 2do semestre 2014 Resumen: Conceptos Básicos Conceptos básicos de Fuerza. Leyes de Newton. Segunda Ley de Newton: 𝐹𝑛 = 𝑚 𝑎 Algunos tipos de Fuerza. Fuerza de Gravedad (peso). Fuerza normal. Tensión de cuerdas. Fuerza de roce. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Problemas de Dinámica FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Método para resolver problemas Dibujar un diagrama sencillo del sistema y predecir la respuesta. Realizar un diagrama de cuerpo libre del objeto analizado (Fuerzas). Si hay más de un objeto, realizar un diagrama de cuerpo libre por cada objeto. Solo incluir las fuerzas que afectan al objeto (no incluir las fuerzas que ejerce el objeto). Establecer los ejes de coordenadas más convenientes para cada objeto. Aplicar la segunda ley de Newton: 𝐹 = 𝑚𝑎 . Resolver las ecuaciones por componente. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Diagrama de Cuerpo Libre 𝑻 Predicción 𝒗 𝑵 𝒎𝟏 𝑻 𝒇 𝒎𝟐 𝑭 𝒈 = 𝒎𝟐 𝒈 𝑭 𝒈 = 𝒎𝟏 𝒈 Dos cuerpos unidos por una cuerda que pasa por una polea sin fricción. La superficie tiene roce. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Diagrama de Cuerpo Libre 2 Predicción 𝑻 𝒗 1 𝑻𝟐 𝑵 𝒎𝟏 𝑻 𝒎𝟐 𝒎𝟑 1 𝒇 𝑻𝟐 𝑭 𝒈 = 𝒎𝟐 𝒈 𝑭 𝒈 = 𝒎𝟑 𝒈 𝑭𝒈 = 𝒎𝟏 𝒈 Tres cuerpos unidos por una cuerda que pasa por una polea sin fricción. La superficie tiene roce. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ejemplo: Aplicación de varias Fuerzas A un objeto de 0,3 kg se le aplican las dos siguientes fuerzas: 𝐹1 = 5,0 N a 20 grados en sentido horario del eje x. 𝐹2 = 8,0 N a 60 grados en sentido anti-horario del eje x. Determine la magnitud y la dirección de la aceleración. Asuma que no hay roce. Determine las componentes de una fuerza 𝐹3 que ocasionaría que la aceleración fuese cero. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 El peso (𝑚𝑔) Fuerza de gravedad cerca de la superficie de la Tierra. El peso siempre apunta hacia el centro de la Tierra (u otro cuerpo similar, ejemplos: Luna, planeta Marte, etc.). La magnitud del peso es 𝐹𝑔 = 𝑚𝑔 con 𝑔 siendo la aceleración de gravedad. La dirección es hacia abajo (centro de la Tierra). Tercera ley de Newton: La fuerza de reacción del peso actúa sobre la Tierra. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 La fuerza normal (𝑁) La fuerza normal es la fuerza que evita un objeto atraviese una superficie. La dirección de la fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie donde se ubica el objeto. La magnitud de la fuerza normal es igual a la fuerza que se le aplique a la superficie hasta que la superficie se rompa. Tercera ley de Newton: la fuerza de reacción de la fuerza normal actúa sobre la superficie. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ejemplo Una caja de 3,0 kg se coloca sobre una mesa de 1 m de largo. Calcule la fuerza normal que ejerce la mesa sobre la caja. Plano Inclinado Si la mesa se levanta de un lado haciendo que la superficie forme un ángulo 30 grados con respecto a la horizontal, calcule: a) la fuerza normal que ejerce la mesa sobre la caja, b) la aceleración que sufre la caja (suponer no hay roce), c) el tiempo que demora la caja en recorrer el largo de la mesa si se encontraba inicialmente en reposo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Tensión (𝑇) La tensión es la fuerza que se hace a través de una cuerda. La magnitud de la tensión será igual a ambos lados de la cuerda. La dirección dependerá de la dirección de la cuerda. 𝑻 𝑵 𝒎𝟏 𝑻 𝒇 𝒎𝟐 𝑭 𝒈 = 𝒎𝟐 𝒈 𝑭 𝒈 = 𝒎𝟏 𝒈 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ejemplo Considere una lámpara de 5 kg colgada del techo con una cadena de masa despreciable. a) Realice el diagrama cuerpo libre de la lámpara y la cadena. b) Calcule la tensión en la cadena. La lámpara es trasladada a un sistema de cadenas de masa despreciable como el que muestra la figura. a) Calcule la tensión en las tres cadenas. 𝟑𝟕° 𝟓𝟑° 𝑻𝟏 𝑻𝟐 𝑻𝟑 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Resumen: Problemas de Dinámica Método para resolver problemas con las leyes de Newton. Diagrama de cuerpo libre. Peso: 𝑭𝒈 = 𝒎𝒈 hacia abajo. Fuerza normal: 𝑵 depende de la fuerza ejercida y es perpendicular a la superficie Tensión: 𝑻 tendrá magnitud igual en ambos extremos y la dirección depende de la dirección de la cuerda. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014
