Física: Aceleración de Gravedad y Caída Libre

Física:
Aceleración de Gravedad y Caída Libre
Dictado por:
Profesor Aldo Valcarce
2do semestre 2014
FIS109A – 2: Física
2do semestre 2014
Ecuaciones de Movimiento con 𝑎 = 𝑐𝑡𝑒
1
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 + 𝑣𝑓 × 𝑡
2
𝑎=0
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎 × 𝑡
𝑎=0
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖
1
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 + 𝑎 × 𝑡 2
2
𝑎=0
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡
𝑎=0
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖
𝑣𝑓 2 = 𝑣𝑖 2 + 2𝑎 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
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Ejemplo 4:
Un auto viaja a una rapidez constante de 45 m/s y pasa por un
anuncio detrás del cual se oculta una patrulla de policía. Un
segundo después de que pasa el auto la patrulla parte del
anuncio para atraparlo, acelerando a 3 m/s2.
a) ¿Cuánto demora la patrulla en alcanzar al auto?
b) Realice los gráficos: 𝑥 𝑣𝑠 𝑡, 𝑣 𝑣𝑠 𝑡, 𝑎 𝑣𝑠 𝑡
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Aceleración de Gravedad y Caída Libre
vs
ARISTÓTELES
GALILEO
384-322 (A. C.)
1564-1642
Controversia
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Caída Libre
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Pregunta
Se suelta simultáneamente desde la misma altura una pluma y un martillo
en el vacío…
¿Qué llega primero al suelo?
ARISTÓTELES: el martillo
GALILEO: llegan juntos
suelo
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Galileo propone: preguntémosle a la Naturaleza
La naturaleza DECIDE
La naturaleza le da la razón a
GALILEO
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Caída Libre
¡¡En el vacío!!
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Experimento Real Caída Libre en la Luna
Astronauta David Scott (2 de agosto de 1971).
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Aceleración de Gravedad
𝑔 = 9.8
2
m/s
En la Tierra
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Aceleración de Gravedad
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Objeto que cae libremente…
NO se hace referencia a que el objeto se soltó desde el reposo.
Es un objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad,
sin importar su movimiento inicial.
𝒗𝒊 > 𝟎
𝒗𝒊 < 𝟎
𝒗𝒊 = 𝟎
𝑔
Todos estos objetos experimentan una aceleración
hacia abajo.
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Marco de referencia: caída libre
Es común definir arriba como la dirección positiva y abajo como la
dirección negativa.
La letra 𝒚 será utilizada en los problemas de caída libre para medir
la altura de los objetos con respecto a un origen.
𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠 2
Se utilizan las ecuaciones de movimiento con aceleración constante.
El origen muchas veces (no siempre) será el suelo.
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¿Cuándo el origen no será el suelo?
Paracaidismo en caída libre Banzai:
 Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste.
 Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo.
 Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000
m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde.
 05_Salto_sin_Paracaidas.flv
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¿Cuándo el origen no será el suelo?
Paracaidismo en caída libre Banzai:
 Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste.
 Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo.
 Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000
m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde.
 Ejercicio: Si no existiera roce, calcule la distancia que hubiera
caído el paracaídas antes de ser alcanzado.
 Ejercicio conceptual: Si en la realidad no existiera roce, ¿podría el
paracaidista alcanzar paracaídas?
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Ejemplo 1
Una piedra se deja caer de un acantilado de 100 metros de altura. Si
la velocidad inicial de la piedra es nula:
a)
b)
c)
Determinar el tiempo que demora la piedra en llegar al suelo.
Determinar la velocidad final de la piedra.
Determinar cuanta distancia recorre la piedra durante el último
segundo.
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Ejemplo 2
Una persona lanza una piedra hacia arriba desde el techo de un
edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. Si el edificio tiene 50 m
de altura y la piedra no es agarrada por la persona cayendo hacia el
suelo calcule los siguientes datos de la piedra:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Tiempo necesario para alcanzar la altura máxima.
Altura máxima.
Tiempo necesario para que la piedra regrese a la altura desde
donde fue arrojada.
La velocidad de la piedra en el instante de c).
Velocidad y posición de la piedra luego de 5 s.
Tiempo necesario para que la piedra llegue al suelo.
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Ejemplo 3
Una persona se encuentra en el piso 8 de un edificio a 24 metros del
suelo y ve pasar por afuera de su ventana un objeto hacia arriba a
una velocidad de 50 metros por segundo.
a)
b)
c)
Determine la altura máxima a la que llega el objeto.
Determine el tiempo en que el objeto llega a su altura máxima.
Determine el tiempo en que el objeto llega de vuelta al suelo.
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Resumen
 Dos cuerpos soltados al mismo tiempo llegarán al
suelo al mismo tiempo si no existe roce.
 Aceleración de gravedad
𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠 2
 Caída libre: objeto que se mueve con libertad bajo
la influencia de la gravedad.
 Próxima clase: Lanzamiento de proyectil.
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