5. Cada domingo, una agencia de periódicos vende x copias de cierto periódico a $ 1.00 cada copia. Cada periódico le cuesta a la agencia $ 0.50. La agencia paga un costo fijo por almacenamiento, entrega, etc. de $ 100 cada domingo. a) Escriba una ecuación que relacione la ganancia P, en dólares, con el número de copias vendidas. b) ¿Cuál es la ganancia para la agencia si se venden 1000 copias? SOLUCIÓN X: cantidad de copias P: ganancias Precio unitario de venta : 1 15. El chorro de agua que sale de la manguera con que riegas un jardín sigue una trayectoria que puede modelarse con la ecuación 𝑥 2 − 10𝑥 + 20𝑦 − 15 = 0, con las unidades en metros. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el chorro de agua? SOLUCIÓN 𝑥 2 − 10𝑥 + 20𝑦 − 15 = 0 Completando cuadrado 𝑥 2 − 10𝑥 = −20𝑦 + 15 𝑥 2 − 10𝑥 + 25 = −20𝑦 + 15 + 25 Factorizamos (𝑥 − 5)2 = −20𝑌 + 40 (𝑥 − 5)2 = −20(𝑌 − 2) Formula de la parábola (𝑥 − ℎ)2 = 4𝑝(𝑦 − 𝑘) El vértice 𝑉(ℎ,𝑘) = (5,2) Tomamos la altura desde el eje x y tenemos que cuando 𝑥 = 5 𝑦 = 2 Calculamos p 4𝑝 = −20 20 𝑝=− 4 𝑝 = −5𝑚 RTA: La altura del chorro es -5m si se toma desde el nivel de la parábola. https://www.loom.com/share/54f2e58cc3ad4636801cc2fa2bb61fe1
