Prueba escrita 3 de Investigación de Operaciones II-USAT 2020 I Objetivo: Resolver problemas de cadenas de Marcov y Modelos de inventario Hora de: inicio: 10:00 Fin: 13:00 1. Speedy Wheels es un distribuidor de bicicletas. Su gerente de inventario, Ricky Sapolo, revisa la política de inventario de un modelo popular del que se venden 500 unidades por mes. El costo administrativo de colocar una orden al fabricante es de 1 000 dólares y el precio de compra es de 400 dólares por bicicleta. El costo de capital comprometido anual es igual a 15% del valor (basado en el precio de compra) de estas bicicletas. El costo adicional de guardar las bicicletas (incluye renta de espacio de almacén, seguros, impuestos, etc.) es de 40 dólares anuales por bicicleta. Utilice el modelo EOQ básico para determinar la cantidad óptima por ordenar y el TCU de inventario al año. 2. La compañía de taxis Blue Cab es la principal de Maintown. Consume gasolina a una tasa constante de 10 000 galones por mes. Debido a este importante costo, la compañía tiene un convenio con Amicable Petroleum para comprar una cantidad grande de gasolina a precio de descuento de $3.50 por galón cada varios meses. El costo del convenio, que incluye colocar la gasolina en almacenamiento, es de 2 000 dólares por orden. El costo de mantener el inventario de gasolina se estima en $0.04 por galón por mes. Determinar los costos anuales en que se incurriría si la gasolina se ordenara cada mes. 3. Exprese las siguientes matrices en forma gráfica: a. b. c. d. 4. Un agente comercial realiza su trabajo en tres ciudades A, B y C. Para evitar desplazamientos innecesarios está todo el día en la misma ciudad y allí pernocta, desplazándose a otra ciudad al día siguiente, si no tiene suficiente trabajo. Después de estar trabajando un día en C, la probabilidad de tener que seguir trabajando en ella al día siguiente es 0.4, la de tener que viajar a B es 0.4 y la de tener que ir a A es 0.2. Si el viajante duerme un día en B, con probabilidad de un 20% tendrá que seguir trabajando en la misma ciudad al día siguiente, en el 60% de los casos viajará a C, mientras que irá a A con probabilidad 0.2. Por último, si el agente comercial trabaja todo un día en A, permanecerá en esa misma ciudad, al día siguiente, con una probabilidad 0.1, irá a B con una probabilidad de 0.3 y a C con una probabilidad de 0.6. a) Si hoy el viajante está en C, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga que trabajar en C al cabo de cuatro días? b) ¿Cuáles son los porcentajes de días en los que el agente comercial está en cada una de las tres ciudades? 5. En una comunidad hay 3 supermercados (S1, S2, S3) existe la movilidad de un cliente de uno a otro. El 1 de septiembre, ¼ de los clientes va al S1, 1/3 al S2 y 5/12 al S3 de un total de 10.000 personas. Cada mes el S1 retiene el 90% de sus clientes y pierde el 10% que se va al S2. Se averiguó que el S2 solo retiene el 5% y pierde el 85% que va a S1 y el resto se va a S3, el S3 retiene solo el 40%, pierde el 50% que va al S1 y el 10% va al S2. a. Establecer la matriz de transición b. ¿Cuál es la proporción de clientes para los supermercados el 1 de noviembre? 6. Suponga que en el mercado se consiguen 3 tipos de gaseosas colas que son: coca cola, Pepsi cola y big cola cuando una persona ha comprado coca cola existe una probabilidad de que la siga consumiendo es el 75%, un 15% de que compre Pepsi cola y un 10% de que compre big cola; cuando el comprador actualmente consume Pepsi existe una probabilidad de que la siga comprando de 60%, un 25% que compre coca cola y un 15% big cola; si en la actualidad consuma big cola la probabilidad de que la siga consumiendo es del 50%, un 30% que compre coca cola y 205 pepsi cola. En la actualidad cada marca coca cola, Pepsi y big cola tienen los siguientes porcentajes en participación en el mercado respectivamente (60%, 30%, 10%) a. Elaborar la matriz de transición b. Hallar la probabilidad que tiene cada marca en el periodo 5 Nota: Las preguntas 1, 2, 3, 4 y 5 tienen una puntuación igual a 3 y la pregunta 6 tiene una puntuación igual a 5.
