Taller #1 Taller de Gases Pereira Gómez A. Fisicoquímica 1-Datos P=744mmHg T1=17°C T2=60°C n=constante número de moles molecularaire=28,8g/mol ¿Cuál es la densidad del aire a cada temperatura? Peso Solución: primero se deduce la ecuación para hallar la densidad de un gas 1- 𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 2- 𝑑 = 𝑚 3- 𝑉 𝑚 𝑛 = 𝑃𝑀 𝑚 Reemplazando 3 en 1 tenemos: 4— 𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑃𝑀 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 y luego pasamos 𝑃𝑀 a multiplicar y 𝑉 a dividir y nos queda 5--- 𝑃 ∗ 𝑃𝑀 = 𝑚 𝑉 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇, recordando que 𝑑 = podemos organizar nuestra ecuación a usar y quedaría: 𝑃 ∗ 𝑃𝑀 = 𝑑 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 𝑚 𝑉 Nos preguntan ¿cuál es la densidad del aire a cada temperatura T 1=17°C y T2=60°C? Para T1 convertimos de 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑎 𝑎𝑡𝑚 1𝑎𝑡𝑚 𝑃 = 744𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗ 760𝑚𝑚𝐻𝑔 = 0,0978 𝑎𝑡𝑚 y 𝑇1 = 17°𝐶 + 273,16𝐾 = 290,16𝐾 𝑃∗𝑃𝑀 Hallamos la densidad para T1 𝑑 = 𝑅∗𝑇 Reemplazamos los valores en la ecuación. 28.8𝑔 0,978𝑎𝑡𝑚 ∗ 28,1664𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑑= = = 1,183𝑔/𝐿 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0.082 ∗ 290,16𝐾 23,7931𝐿 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 1,183𝑔 Convertimos de L a cm3: 𝐿 1𝐿 ∗ (1000𝑐𝑚3 ) = 1,183 ∗ 10−3 𝑔/𝑐𝑚3 Hallamos la densidad del gas para T2 T2=60°C+273,16K=333,16K 𝑑= P=0,978atm 0,978𝑎𝑡𝑚 ∗ 28,8𝑔/𝑚𝑜𝑙 28,1664𝑔 = = 1,031𝑔/𝐿 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 333,16𝐾 27,3191𝐿 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑘 Convertimos L a cm3= 1,031𝑔 𝐿 1𝐿 ∗ (1000𝑐𝑚3 ) = 1,031 ∗ 10−3 𝑔/𝑐𝑚3 2-¿Cuál es la densidad del gas Xenón a condiciones normales de presión y temperatura? Datos: 𝑻 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟔𝑲 𝑷 = 𝟏𝒂𝒕𝒎 𝒅= 𝑷∗𝑴 𝑹∗𝑻 𝒅= 𝟏𝒂𝒕𝒎∗𝟏𝟑𝟏,𝟐𝟗𝒈/𝒎𝒐𝒍 𝒂𝒕𝒎∗𝑳 𝟎,𝟎𝟖𝟐 ∗𝟐𝟕𝟑𝑲 𝒎𝒐𝒍∗𝑲 = 𝟏𝟑𝟏,𝟐𝟗𝒈 𝟐𝟐.𝟑𝟖𝟔𝑳 = 𝟓, 𝟖𝟔𝒈/𝑳 Convertimos L a cm3: 5,86𝑔 𝐿 1𝐿 ∗ (1000𝑐𝑚3 ) = 5,86 ∗ 10−3 𝑔/𝑐𝑚3 3- La densidad de cierto gas noble es 2,71g/L a 3 atm y 0°C. Identifique el gas Datos: 𝑑 = 2,71𝑔/𝐿 𝑃 = 3𝑎𝑡𝑚 𝑇 = 0°𝐶 + 273,16𝐾 = 273,16𝐾 Hallamos el PM = (peso o masa molecular) para identificar el gas 𝑑∗𝑅∗𝑇 𝑃𝑀 = = 𝑃 2,71𝑔 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 ∗ 0,082 ∗ 273,16𝐾 𝐿 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 = 20,23𝑔/𝑚𝑜𝑙 3𝑎𝑡𝑚 En la tabla periódica podemos notar que el gas noble que tiene un valor muy parecido al obtenido en el ejercicio es el Neón (Ne) que posee una masa molecular de 20,18g/mol. 4-Calcule el peso molecular de un gas Datos: 𝑃 = 388𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑇 = 45°𝐶 𝑚 = 206𝑛𝑔 Realizamos las conversiones: 206𝑛𝑔 ∗ ( 1∗10−9 𝑔 1𝑛𝑔 𝑉 = 0,206𝜇𝐿 ) = 2,06 ∗ 10−7 𝑔 1 ∗ 10−6 𝐿 0,206𝜇𝐿 ( ) = 2,06 ∗ 10−7 𝐿 1𝜇𝐿 1𝑎𝑡𝑚 388𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗ (760𝑚𝑚𝐻𝑔) = 0,51𝑎𝑡𝑚 𝑇 = 45°𝐶 + 273,16𝐾 = 318,16𝐾 De la ecuación de los gases ideales 𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 despejamos 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 nos queda 𝑛= 𝑃∗𝑉 0,51𝑎𝑡𝑚 ∗ 2,06 ∗ 10−7𝐿 1,0506 ∗ 10−7 𝑚𝑜𝑙 = = = 4,02 ∗ 10−9 𝑚𝑜𝑙 𝑅 ∗ 𝑇 0,082 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 ∗ 318,16𝐾 26,089 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 Después de obtener el valor de 𝑛 = 4,02 ∗ 10−9 𝑚𝑜𝑙, podemos obtener la masa molecular o peso molecular. 𝑚 𝑛 = 𝑃𝑀 Despejamos el 𝑃𝑀 = 𝑚 𝑛 2,06∗10−7 𝑔 = 4,02∗10−9 𝑚𝑜𝑙 = 51,24𝑔/𝑚𝑜𝑙 5-Cuando se recogen 63.8mL de un gas a 22°C y 747mmHg en una bombilla de vidrio, esta aumenta 0.103 g en peso. .De que gas se trata? N2, Ne o Ar Realizamos las conversiones: 𝑇 = 22°𝐶 + 273,16𝐾 = 295,16𝐾 1𝑎𝑡𝑚 1𝐿 747𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗ (760𝑚𝑚𝐻𝑔) = 0,983𝑎𝑡𝑚 𝑉 = 63,8𝑚𝐿 ∗ (1000𝑚𝐿) = 0,0683𝐿 De la ley de los gases ideales 𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 , despejamos el número de moles 𝑃∗𝑉 0,983𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,0638𝐿 0,0627 𝑛= = = = 2,59 ∗ 10−3 𝑚𝑜𝑙 𝑅 ∗ 𝑇 0,082 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 ∗ 295,16𝐾 24,203𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑚 0,103𝑔 Después hallamos la masa molecular: 𝑛 = 𝑃𝑀 𝑃𝑀 = 2,59∗10−3 𝑚𝑜𝑙 = 39,77𝑔/𝑚𝑜𝑙 El gas del cual se trata es el Argón ya que cuando revisamos en la tabla periódica su masa molecular es 40,0g/mol y siendo un valor muy parecido al que nos dio en el ejercicio que fue: 39,77g/mol 6-Cual es la presión total de un recipiente, cuando 0.60L de Argón a 1.2atm de presión y 227°C se mezclan con 0.20L de oxígeno a 501mmHg y 127oC en un recipiente de 400mL? La temperatura final de equilibrio del recipiente es 27°C. Datos: Argón 𝑉𝐴𝑟 = 0,60𝐿 𝑃𝐴𝑟 = 1,2𝑎𝑡𝑚 𝑇𝐴𝑟 = 227°𝐶 Oxígeno 𝑉𝑂 = 0,20𝐿 𝑃𝑂 = 501𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑇𝑜 = 127°𝐶 Recipiente 𝑉𝑅 = 400𝑚𝐿 𝑇𝐹 = 300,16𝐾 1𝑎𝑡𝑚 Conversiones: 𝑇𝐴𝑟 = 227°𝐶 + 273,16𝐾 = 500,16𝐾 𝑃𝑜 = 501𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗ (760𝑚𝑚𝐻𝑔) = 1𝐿 0,659𝑎𝑡𝑚 𝑇𝑜 = 127°𝐶 + 273,16𝐾 = 400,16𝐾 𝑉𝑅 = 400𝑚𝐿 ∗ (1000𝑚𝐿) = 0,4𝐿 𝑇𝑭 = 27°𝐶 + 273,16𝐾 = 300,16𝐾 Hallar el número de moles de cada gas 1,2𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,60𝐿 0,72 𝑛𝐴𝑟 = = = 0,0175𝑚𝑜𝑙 ≈ 1,75 ∗ 10−2 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 500,16𝐾 41,01𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 0,659𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,20𝐿 0,1318 𝑛𝑜2 = = = 4,017 ∗ 10−3 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 32,31𝑚𝑜𝑙 0,082 ∗ 400,16𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑛𝑇 = 𝑛𝐴𝑟 + 𝑛𝑂2 = (1,75 ∗ 10−2 𝑚𝑜𝑙 + 4,017 ∗ 10−3 𝑚𝑜𝑙) 𝑛𝑇 = 0,0215𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 𝑛𝑇 + 𝑅 + 𝑇𝑇 0,0215𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑘 ∗ 300,16𝐾 𝑃𝑇 = = = 1,323𝑎𝑡𝑚 𝑉𝑇 0,4𝐿 7--- Un recipiente de 355mL contiene 0.146g de Ne y una cantidad desconocida de Ar a 35oC, la presión total del recipiente es 626mmHg. Calcule las moles de Ar presentes. 1𝐿 1𝑎𝑡𝑚 Datos---- Convertimos 355𝑚𝐿 ∗ 1000𝑚𝐿 = 0,355𝐿 626𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗ 760𝑚𝑚𝐻𝑔 = 0,823𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑁𝑒 = 0,146𝑔 𝐴𝑟 = 35°𝐶 + 273,16 = 308,16𝐾 𝑚 Hallamos el número de moles del 𝑁𝑒 𝑛 = = 𝑃𝑀 0,14𝑔 20,18𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 6,93 ∗ 10−3 𝑚𝑜𝑙 Suponemos que la temperatura del gas neón es se iguala a la temperatura que el gas Argón posee cuando se ingresa en el recipiente. Hallamos la presión parcial que hace el gas neón. 𝑃= 𝑎𝑡𝑚∗𝐿 ∗308,16𝐾 𝑚𝑜𝑙∗𝐾 6,93∗10−3 𝑚𝑜𝑙∗0,082 0,335𝐿 = 5,22 ∗ 10−6 𝑎𝑡𝑚 Ahora hallamos la presión parcial que ejerce el gas Argón 𝑃𝑇 = 0,823𝑎𝑡𝑚 − 5,22 ∗ 10−6 𝑎𝑡𝑚 = 0,822𝑎𝑡𝑚 Se halla el número de moles del gas Argón 0,822𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,335𝐿 𝑛= = 0,0108𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 308,16𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 8--Una muestra de aire contiene 78.0% de nitrógeno, 20.94% de oxígeno, 0.05% de dióxido de carbono y 0.93% de Argón por volumen, es decir todos los porcentajes son %v/v ¿Cuantas moléculas de cada gas están presentes en 1.0L de la muestra a 25oC y 1.0atm? Datos-------- muestra de aire contiende 𝑁2 = 78% 𝑂2 = 20,94% 𝐴𝑟 = 0,93% 𝐶𝑂2 = 0,05% 𝑉 = 1𝐿 𝑇 = 25°𝐶 + 273,16𝐾 = 298,16𝐾 𝑃 = 1𝑎𝑡𝑚 Primero hallamos en volumen que hay de cada gas de la siguiente forma Siendo un litro 100% 78%𝑁2 20,94%𝑂2 100% 100% = 0,78𝑁2 0,0093𝐴𝑟 = 0,2094𝑂2 Ahora hallamos el número de moles del 𝑁2 1𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,78𝐿 𝑛= = 0,031𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 298,16𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 Número de moles del 𝑂2 𝑛= 1𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,2094𝐿 = 0,00856𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 298,16𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑘 Número de moles de 𝐶𝑂2 𝑛= 1𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,0005𝐿 = 0,0002045 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 298,16𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 Número de moles del 𝐴𝑟 0,05%𝐶𝑂2 100% = 0,0005𝐶𝑂2 0,93𝐴𝑟 100% = 𝑛= 1𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,0093𝐿 = 0,00003119𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 298,16𝐾 𝑚𝑜𝑙 + 𝐾 Por último calculamos el número de moléculas de cada gas 6,022 ∗ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑁2 = 0,031𝑚𝑜𝑙 ∗ = 1,86 ∗ 1022 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 𝑂2 = 0,00856𝑚𝑜𝑙 ∗ 6,022𝑚𝑜𝑙 ∗ 23𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 = 5,15 ∗ 1024 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 = 0,00002045𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐴𝑟 = 0,00003119𝑚𝑜𝑙 ∗ 6,022 ∗ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 = 1,23 ∗ 1019 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 6,022 ∗ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 = 1,87 ∗ 1019 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 9----A una altura de 300km por encima de la superficie de la tierra, un astronauta encuentra que la presión atmosférica es 1x10-8mmHg y la temperatura es 500K. .Cuantas moles de aire hay en cada mL de muestra? Datos------ tomo la altura la altura como si fuera un recipiente, primero se convierte los Km a metros 300𝐾𝑚 ∗ 2,7 ∗ 1016 𝑚3 ∗ 1000𝐿 1𝑚3 1000𝑚 1𝐾𝑚 19 = 300000𝑚 ∗ 300000𝑚 ∗ 300000𝑚 = 2,7 ∗ 1016 𝑚3 = 2,7 ∗ 10 𝐿 Convertimos los mmHg a atm 1𝑎𝑡𝑚 1 ∗ 10−8 𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗ = 1,32 ∗ 10−14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 760𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑛= 1,32 ∗ 10−11 𝑎𝑡𝑚 ∗ 2,7 ∗ 1019 𝐿 = 356400000 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 0,082 ∗ 500𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 Hacemos una regla de tres simples para hallar las moles en un mL de la muestra 𝑛 = 3,56 ∗ 108 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 → 2,7 ∗ 1022 𝑚𝐿 𝑥 ← 1𝑚𝐿 1𝑚𝐿∗3,56∗108 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 2,7∗1022 = 1,32 ∗ 10−14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 En un muestra de 1mL 10---Las condiciones normales de presión y temperatura se basan en condiciones ambientales relevantes. .Cual será el volumen que ocupa 1mol de un gas en condiciones normales en la tierra (P = 1atm y T = 273K) y en Venus (P = 90atm y T = 730K)? Datos------ 𝑃 = 1𝑎𝑡𝑚 𝑇 = 273𝐾 1𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 Volumen del gas en la tierra 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 1𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 ∗ 273𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑉= = 22,386𝐿 1𝑎𝑡𝑚 Volumen del gas en Venus 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 1𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 ∗ 730𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑉= = 0,6651𝐿 90𝑎𝑡𝑚 12---Calcule la presión de 215g de hielo seco en un recipiente de 1.98L a 26 oC usando la ecuación ideal de los gases y la ecuación de van der Waals. Medida a estas condiciones, la presión del hielo seco es 44.8 atm. .Cual es el porcentaje de error de la ecuación de los gases ideales y la de van der Waals? Solución Usando la ecuación del gas ideal 𝑇 = 26°𝐶 + 273,16𝐾 𝑚 = 215𝑔 1,98𝐿 ¿Cuál es la presión? 215𝑔 Hallamos el número de moles 𝑛 = 44,01𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 4,88𝑚𝑜𝑙 𝑃= 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 ∗ 299,16𝐾 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 = 60,45𝑎𝑡𝑚 1,98𝑚𝑜𝑙 4,88𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 Usando la ecuación de Van der Waals 𝑎𝑛2 𝑛𝑅𝑇 (𝑃 + 𝑉 2 ) ∗ (𝑉−𝑛𝑏) = (𝑉 − 𝑛𝑏) 𝑎 = 3,59200 𝑏 = 0,04267 Despejamos la presión 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 𝑎𝑛2 𝑃= − 𝑉 − (𝑛𝑏) 𝑉 2 Donde las constantes para el 𝐶𝑂2 son 𝐿2 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿 2 ∗ 299,16𝐾 3.59200 2 ∗ (4,88𝑚𝑜𝑙) 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑚𝑜𝑙 𝑃= − = 45,74𝑎𝑡𝑚 𝐿2 (1,98𝐿)2 1,98𝐿 − (4,88𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,04267 ) 𝑚𝑜𝑙 2 4,88𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 Porcentaje de error |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜| ∗ 100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 Error de porcentaje para la ecuación de los gases ideales |60,45 − 44,8| %𝐸 = ∗ 100 = 34,93% ≈ 34% 44.8 Error de porcentaje para la ecuación de Van der Waals |45,74 − 44,8| %𝐸 = ∗ 100 = 2% 44,8 Podemos observar que el porcentaje de error es más pequeño cuando se trabaja con la ecuación de Van der Waals obteniendo un error del 2% un valor pequeño ante el 34,93% o 34% que arrojó cuando se trabajó con la ecuación de los gases ideales.
