null

ACADEMIA PRE-UNIVERSITARIA “WOLFRAM”
CICLO VIRTUAL/OTOÑO -INVIERNO 2020
RAZONAMIENTO LÓGICO
a)
TEMA : FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIÓN
b)
CUESTIONARIO
d)
c)
PARTE 01
1.
b)
c)
d)
e)
2.
b)
c)
d)
e)
c)
d)
e)
c)
d)
e)
6.
p  q  p  r 
p  q  p  r 
p  q  r  p 
p  q 
p  q 
q 
q 
p  q 
p  q 
q  p
q  p
p
8.
 p  q  r  s 
 p  q   r  s 
 p  q   r  s 
 p  q  r
Formalizar: “Si el chofer estaba embriagado, entonces no
es cierto que la empresa controla a su personal o que lo
somete a una cuidadosa selección”
q  r 
a)
p
b)
pq
c)
p
d)
p
 q
q  r 
e)
p
q
r
Dada la siguiente proposición:
“Piura no es una ciudad limpia ni ordenada, porque sus
habitantes no tienen cultura higiénica además la policía
municipal no colabora”. Su formalización es:
s
p  q   r  s 
p
p

q   r 
p
q   r  s 
q
q   r 
s
Formalizar la siguiente proposición:
“Si aumenta el caudal del río Rímac, entonces, o bien
causa daños en sus márgenes o bien los pobladores
construyen defensas oportunamente. Luego, si el Rímac
no causa daños en sus márgenes, entonces no aumenta
su caudal”
a) p   q  r    q  p
p   q  r    q 
p
p
d)
p   q  r    q 
p   q  r    p 
e)
p   q  r    q 
p
b)
c)
9.
q
Simbolizar: “Es absurdo que los estudiantes son aplicados
si y sólo si se dedican a estudiar, pero si no se dedican a
estudiar en consecuencia no son aplicados”.
a)
 p  q   p  q
b)
c)
p
p
7. Al formalizar: “Si Luís obtiene buenas notas en Idepunp,
entonces no es cierto que alcanza una
vacante
o
se
cambia a otra academia”. Se obtiene una proposición
molecular del tipo:
a) Biimplicativa.
b) Disyuntiva incluyente.
c) Negativa.
d) Replicativa.
e) Implicativa.
p  q  r    p  s  r
p  q  r    p  s  r
p   q  r    p  s   r
p  q  r    p  s  r
p  q  r    p  s  r
Simbolizar la siguiente proposición:
“Si los alumnos estudian y no hay paros, el ciclo terminará
en la fecha señalada y los alumnos podrán trabajar”
a)  p  q   r  s 
b)
5.
p  q  p  r 
Simbolizar la siguiente proposición:
“Cuando obtenga mi titulo pedagógico entonces ingreso a
la carrera magisterial, pero no ingreso a la carrera
magisterial; en consecuencia, no obtuve mi titulo
pedagógico”
a)  p  q   q  p 
b)
4.




Formalizar: “Si Juan va al estadio, pierde tiempo y dinero.
Si no va al estadio entonces irá al cine. Por lo tanto pierde
dinero”.
a)
3.
e)
Simbolizar la proposición:
“Gerardo no trabaja o sólo se preocupa por su salario, a
menos que trabaja si gana más de $500 mensuales”
a)  p  q   p  r 



d)
e)
 p  q   q  p 
 p  q   q  p 
 p  q   q  p 
 p  q   q  p 
10. Formalizar la siguiente lectura:
“Aprendo una parte de la música de Mozart ya que estudio
su música. Por lo tanto, aprendo una parte importante de la
música clásica”.
a) p  q  r
b)
c)
d)
e)
 p  q  r
p  q  r
p  q  r
p  q  r
11. Relacionar los números con las letras:
1. Conjuntiva.
2. Disyuntiva.
3. Condicional.
4. Bicondicional.
5. Negación.
A.
B.
C.
D.
E.
a)
b)
c)
Se simboliza con “  ”, “  ”.
Se simboliza con “ ”, “  ”.
Sus signos característicos son “  ” “  ”.
Se simboliza con “  ”.
Sus símbolos son “  ”, “ ” “&”
1E, 2D, 3A, 4C, 5B
1A, 2D, 3C, 4B, 5E
1E, 2D, 3A, 4B, 5C
___________________________________________________________________________________________________________
“Enseñanza Pre universitaria de calidad”
ACADEMIA PRE-UNIVERSITARIA “WOLFRAM”
d)
e)
1E, 2A, 3D, 4C, 5B
1A, 2D, 3C, 4E, 5B
CICLO VIRTUAL/OTOÑO -INVIERNO 2020
d)
e)
12. Al aplicar la jerarquía en:
1. p  q  p  q
2. p  q  r
3. p  q  r
pq r
4.
5.
 p  q  p  q
13. Formalizar la siguiente oración: “Si la gente no piensa en la
crisis, entonces el deporte la distrae. Si el fútbol es una
distracción de masas, entonces puede ser propiciado por
los beneficiados de la crisis”.
a)
 p  q   r  s 
c)
d)
e)
p  q  r  s 
 p  q   s  r 
 p  q  r  s 
 p  q  r  s 
c)
d)
e)
p  q  q  r  p
p  q   q  r   p
p  q    q  r   p
p  q   q  r   p
15. Formalizar: “Es imposible que llueva hoy, ya que hace
tiempo no hay sequía”.
a)
 p  q
b)
p  q   q  p 
c)
d)
e)
q p
p q
p q
16. Formalizar:
“Si en Marte no hay agua, entonces no hay vida; en
consecuencia, no hay oxigeno ni agua”.
a)  p  q   r  p 
b)
c)
d)
e)




p
q   r 
p
q  r 
p
q   r 
p
q   r 
p
p
p
p
17. Simbolizar: “No es falso que si Luís no compra un
automóvil entonces no podrá ir a la Costa Verde además
no abrazará a su novia”.
a) p   q  r 
b)
c)
c)
 p  q
d)
e)
p q
p q
19. El argumento: “Las formas en que se presenta la energía
puede ser mecánica y eléctrica al igual que calórica y
luminosa porque es válido el principio de conservación de
la materia y la teoría cinética de la materia”. Es un
esquema del tipo:
a) Conjuntivo.
b) Disyuntivo.
c) Replicativo.
d) Implicativo.
e) Biimplicativo.
20. El argumento: “Si llegas temprano o tarde, de todas
maneras no entras a clase y te vas de paseo. Si te vas de
paseo es obvio que tus padres se enojarán”. Se formaliza
correctamente como:
a) p  q   r  s   s  t 
14. Formalizar:
“Si Amanda contesta ésta pregunta, será una pregunta
fácil; sin embargo ésta pregunta es fácil y engañosa dado
que Amanda no la contestó”.
a) p  q   q  r   p
b)
r 
18. El argumento: “Sólo si el conocimiento no es subjetivo, el
conocimiento es objetivo”. Se formaliza como:
pq
a)
pq
b)
Son proposiciones condicionales:
a) Sólo 2, 4 y 5.
b) Sólo 2 y 4.
c) Sólo 1 y 2.
d) Sólo 3.
e) 1,2,3 ,4 y 5.
b)
 p   q  r 
 p   q 
 p   q  r 
 p  q  r 
b)
c)
d)
e)
p  q   r  s   s  t 
p  q   r  s   s  t 
p  q  r    s  t 
p  q   r  s   s  t 
21. La fórmula  C  D    A  B  se lee (respetando el orden
de las variables proposicionales):
1. Si tengo dinero o me saco la Tinka entonces hago
fiesta y viajo.
2. Hago fiesta y viajo si tengo dinero o me saco la
Tinka.
3. Iré a la playa y al cine porque estoy de vacaciones o
tengo tiempo libre.
4. Transpiro y tengo sed si hago deporte o realizo un
trabajo agotador.
5. De llegar temprano o tarde, luego entro a clases y
pongo atención.
Son correctas:
a) 1, 2 y 3.
b) 3, 4 y 5.
c) 2, 3 y 4.
d) 1, 4 y 5.
e) 2, 4 y 5.
22. La expresión:
“La Teoría de la Comunicación interviene en diversas
ciencias del hombre y en la tecnología; ya que se debe a
que haya sido propuesta para servir de campo unificador
de las ciencias sociales, ofreciendo a éstas tanto un
lenguaje como una problemática común”, se formaliza:
a) p   q  r  s 
b)
c)
d)
e)
 p  q   r  s 
 p  q   r  s  t 
 p  q   q  r  s 
 p  q   r  s  t 
___________________________________________________________________________________________________________
“Enseñanza Pre universitaria de calidad”
ACADEMIA PRE-UNIVERSITARIA “WOLFRAM”
23. La expresión: “El aprendizaje no podía escapar del ámbito
de la comunicación, dado que éste es un proceso en el
cual adquieren importancia fundamental las relaciones
interpersonales. No sólo importa cuánto sabe aquel que
nos enseña, sino también cómo enseña”. Se formaliza:
a)  p  q  r  s 
b)
c)
d)
e)




p  q  r  s 
p  q  r  s 
p  q  r  s 
p  q  r  s 
24. La expresión: “Este libro de comunicación ni es un
resumen ni una simple revisión de lo que ya se conoce
sobre el tema; y ni trata de construir una teoría
comprensiva. Su intención es ser una introducción teórica
al proceso en sí y un punto de partida para el lector
interesado. Por lo tanto se emplea un lenguaje directo y
corriente”. Se formaliza:
a)
b)
c)
d)
e)
 p  q  r   s   t  u   v  w 
 p  q  r   s  t   u  v 
 p  q  r   s   t  u   v  w 
 p  q  r   s   t  u   v  w 
 p  q  r   s   t  u   v  w 
25. La expresión: “La teoría de comunicación refleja un
concepto de proceso, además un teórico de la
comunicación rechaza la posibilidad de que la naturaleza
esté constituida por acontecimientos o componentes que
puedan ser separados de todo otro hecho. Sostiene que
no es posible hablar ni del principio ni del mejoramiento de
la comunicación “. Se formaliza:
a) p   q  r    s  t 
b)
p   q  r   
d)
p   q  r  
p   q  r   
e)
p   q  r  
c)
s  t

t
s
s

s
c)
d)
e)
c)
d)
e)
29. El enunciado: “  es un número irracional y no complejo
porque no contiene el término imaginario. No obstante
contiene término imaginario ya que es cero. Por
consiguiente  es irracional y/o complejo”. Se formaliza:
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)

r   r  s  p  q
r   r  s  p  q
r   r  s  p  q
r   r  s  p  q
q  r   r  s  p  q
q 
q 
q 
q 
 p  q  q 
 p  q 
 p  q 
p  p  q
r
r
r
PARTE 02
5.
Formalizar el enunciado: “El hígado es la glándula mas
grande del cuerpo humano además depura la sangre”.
a) p  q
b) p  q
c)
d)
e)
6.
 p  q   r  s  t 
p  q  r  s  t 
 p  q   r  s  t 
 p  q   r  s  t 
 p  q   r  s 
 p  q   r  s 
p  q  r  s 
 p  q   r  s 
p 
p 
p 
p 
p 
30. La proposición: “Es absurdo que el primer paso es obtener
medias aritméticas simples ya que entrañan un error. Si
embargo, en la práctica ocurre que no se puede conocer
las ponderaciones”. Se formaliza:
p  q  r 
a)
t
27. Formalizar: “O bien Irán eleva el precio del petróleo y
Egipto disminuye sus aprovisionamientos o no es el caso
que Jordania pida más ayuda norteamericana y Arabia
Saudita compre otros quinientos aviones de guerra”.
a)  p  q   r  s 
b)
28. Formalizar:
“A menos que Argentina convoque a una reunión de
países latinoamericanos, Brasil proteste ante la ONU”.
a) p  q
b) p  q
c) p  q
d) p  q
e) p
t
26. La expresión: “La necesidad de estudiar los fenómenos y
seres que nos rodean, ha dado origen a una forma de
trabajo que nos permite saber cómo son las cosas, que
relaciones hay entre ellas y cómo se explican los
fenómenos del mundo en que vivimos”. Se formaliza:
a)  p  q   r  s  t 
b)
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La formalización del enunciado: “Alguien, nadie, alguno,
algo y cualquiera son pronombres indefinidos”.
a) p  q  r  s  t
b) p
c)
d)
e)
7.
pq
pq
p q
p  q  r  s t
q
pq
Formalizar: “De que una figura geométrica tenga cuatro
lados iguales se deriva que es un cuadrado o un rombo,
pero si la figura geométrica tiene cuatro lados iguales así
como cuatro ángulos rectos es obvio que es un cuadrado”
f)
g)
h)
i)
 p  q   r    p  s   q 
 p  q   r    p  s   q 
 p   q  r    p  s   q 
 p   q  r    p   s  q 
___________________________________________________________________________________________________________
“Enseñanza Pre universitaria de calidad”
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j)
4.
 p   q  r    p   s  q 
h)
( p  q)
i)
 p  q
p q
El siguiente esquema:
r   p  q  es la formalización
Formalizar: “El coseno y la secante juntas son razones
inversas, a menos que su producto no sea igual a uno”.
f)
g)
h)
i)
j)
7.
 p  q  r
 p  q  r
 p  q  r
p
p
q
q
Formalizar: “La progresión geométrica no es creciente si su
razón esta entre 0 y 1, salvo que su razón es mayor que 1,
por consiguiente es creciente”
f)
g)
 p   q  r   p
 p  q   r   p
 p  q   r   q
 p   q  r   q
i)
p  q   r  q 
j)
p   q  r   q 
El argumento: “Ya que el cuerpo se encuentra en reposo o
en equilibrio es evidente que permanecerá en estas
condiciones, incluso ninguna fuerza actuará sobre el
cuerpo”.
Se formaliza:
f)
g)
h)
i)
j)
 p  q  r  s
 p   q  r   s
 p  q  r  s
p   q  r   s 
 p  q   r   s
10. “Dado que la magnitud que caracteriza al movimiento es la
velocidad por eso la cinemática estudia al movimiento,
además hay movimiento rectilíneo al igual que circular”, la
formalización correcta es:
f)
g)
h)
p  q   r  s 
 p  q   r   s
 p  q  r  s
i)
p   q  r   s 
j)
p   q  r   s 
11. “Si el agua pasa de estado líquido a sólido entonces se
solidifica, asimismo si pasa de estado gaseoso a líquido
implica que se condensa”, se formaliza por:
f)
g)
h)
i)
j)
 p  q  r  s
p  q   r  s 
 p  q   r   s
 p  q  r  s
 p  q  r  s
12. “Toda vez que un catión es un átomo que nunca ha
perdido electrones, por consiguiente posee un número de
cargos positivas siempre y cuando el catión es un átomo
que ha perdido electrones”. Su fórmula lógica es:
p  q  r  p
a)
i)
p   q  r   p 
b)
 p   q  p 
p  q  p
j)
p  q   r  p 
c)
p  q  r 
d)
p  q  p
e)
p  q  p
h)
8.
h)
9.
de:
1.- La sangre es un liquido de color rojo, puesto que
no esta constituido por plasma incluso por
hematíes.
2.- Los dientes caninos nunca tienen la corona
aplanada sin embargo la tienen en forma de
pirámide cuadrangular por lo tanto su función es
desgarrar los alimentos.
3.- Las neuronas jamás son unidades funcionales del
corazón aun cuando lo sean del riñón por lo tanto
actúan como un filtro.
4.- El 12 es numero par dado que no es divisible por 5
además es un numero compuesto.
Son objetablemente ciertas.
f) 1 y 4
g) 2 y 3
h) 1,2,3 y 4
i)
1
j) 2
6.
g)
La proposición: “Es absurdo que la caja toráxica este
formada por menos de 11 pares de costillas dado que
éstas se unen por delante al esternon”. Se formaliza:
f)
pq
g)
pq
j)
5.
CICLO VIRTUAL/OTOÑO -INVIERNO 2020

La proposición: “Cuando el Perú firme el tratado de libre
comercio así pues exportará sus productos al extranjero a
pesar de que los congresistas se oponen, excepto que
exporte sus productos al extranjero”.
Se formaliza:
f)
 p  q  r  q
13. Formalizar: “Si la pendiente del ángulo de inclinación de
una recta es positiva, es evidente que el ángulo es agudo
debido a que si no es positiva; derivamos que el ángulo es
obtuso”:
___________________________________________________________________________________________________________
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f)
g)
h)
i)
j)
 p   q  p   r
 p  q   p   r
 p  q   p   r
f)
 p  q   r   q
 p  q    p  r 
14. El siguiente esquema
 p  q  r
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18. Formalizar: “Las hienas o los buitres se alimentan de
presas muertas por eso los necrófagos no contribuyen a la
contaminación del medio ambiente al igual que es
innegable que los buitres se alimenten de presas muertas”
g)
h)
i)
es la formalización de:
1.- Hablas o callas en tu defensa, a pesar de que eres
inocente.
2.- EL ángulo es agudo u obtuso, o también el ángulo
es recto.
j)
19. La proposición: “Los meteoritos son de composición rocosa
o metálica, igualmente los cometas están formados de
polvo cósmico” se formaliza:
f)
3.- O viajas a Puno o Tumbes, al mismo tiempo que
sales de vacaciones.
4.- La mesa es redonda o cuadrada, tanto que es de
madera.
Son inobjetablemente inciertas.
a) 2
b) 1,3 y 4
c) 1 y 3
d) 1,2,3 y 4
e) 4
15. Formalizar: “El diámetro de una circunferencia no es menor
que cualquier cuerda sólo si mide dos radios igualmente el
radio es la distancia del centro a cualquier punto de la
circunferencia”
f)
g)
h)
i)
j)

p  q  r
 p  q  r
p  q  r 
 p  q  r
p  q  r 
16. La proposición: “Es inadmisible que la energía eólica
aprovecha la fuerza del viento de la misma manera que la
energía solar utiliza las radiaciones solares”, se formaliza:
pq
f)
g)
h)
i)
j)
 p  q
 p  q
 p  q
 p  q
17. Formalizar: “El transporte puede ser terrestre, marítimo y
aéreo, además requiere de infraestructura siempre que y
sólo cuando el gobierno se encargue de la construcción y
no del mantenimiento de la infraestructura”.
f)
g)
h)
i)
j)
 p  q  r    s  t  u 
 p  q  r    s  t  u 
 p  q  r    s  t   u 
 p  q  r   s    t  u 
 p  q  r   s    t  u 
 p  q   r q
p  q   r 
q 
p   q  r  
q 
q
 p  q   r  
 p  q   r q
g)
h)
i)
j)
p  q  r 
 p  q  r
p  q  r 
 p  q  r
 p  q  r
20. Formalizar: “Raúl postula al pedagógico o a la UNP dado
que se preparó en el Idepunp, pero ni postula al
pedagógico ni a la UNP es evidente que no se preparó en
el Idepunp”.
f)
g)
h)
i)
j)
 p   q  r     p  q   r 
 p  q   r    p   q  r 
 p  q   r    p  q   r 
 p  q   r    p  q   r 
 p  q   r    p  q   r 
21. La Proposición: “La sacarosa y la lactosa son glúcidos
implica que los glucidos contienen azúcares, salvo que ni
la sacarosa ni la lactosa son glúcidos. Por eso los glucidos
jamás contienen azucares”. Se formaliza:
h)
 p  q   r    p q   r
 p  q   r  p    q  r 
 p   q  r   r    p  q   r
i)
j)
~ p↔q
Pv~q
f)
g)
22. Formalizar: “Ni el occipital ni el frontal son músculos del
tórax porque y solo porque ambos son músculos cutáneo
del cráneo”.
f)
g)
h)
i)
j)
 p q   r   s
 p q    r  s 
p   q   r  s 
pvq
(p v q ) ↔ r
___________________________________________________________________________________________________________
“Enseñanza Pre universitaria de calidad”
ACADEMIA PRE-UNIVERSITARIA “WOLFRAM”
23. Formalizar: “El hueso calcáneo
pertenecen al tarso del pie”
a)
pq
b)
p
c)
pq
d)
y astrágalo
pq
e)
CICLO VIRTUAL/OTOÑO -INVIERNO 2020
juntos
pq
24. La proposición “El duodeno no forma parte del intestino
grueso en vista que pertenece al intestino delgado
igualmente el yeyuno pertenece al intestino delgado” se
formaliza:
a)
b)
c)
d)
e)

p  q  r
 p  q  r
 p  q  r
p  q  r 
p  q  r 
b)
c)
d)
e)
d)
e)
b)
c)
d)
 pq   q
 pq   p
 p q   p
 pq   q
 p  q  q
e)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
e)
 p  q    r  s   t 
 p  q    r  s   t 
 p  q    r  s   t 
 p  q    r  s   t 
 p  q    r  s   t 
30. “Si en el Perú Aumentan las exportaciones, por
consiguiente aumentan los puestos de trabajo. Sin
embargo en el Perú no aumentan las exportaciones”. Se
formaliza:
a)
26. El argumento: “Si llegas temprano o tarde, de todas
maneras no juegas y te vas a entrenar. Si te vas a entrenar
así pues tu madre se molestará”.
Se formaliza:
 p  q  r  s  t  u
 p q r    s  t  u 
 p  q  r    s t  u 
29. “Si te preparas a conciencia, serás un buen alumno; pero
si no estudias y pierdes tiempo, tus resultados serán
malos”. Se formaliza:
a)
25. El argumento: “O Juan es arquitecto o Maria es enfermera;
aún cuando, es absurdo que Maria sea enfermera”. Se
formaliza correctamente.
a)
c)
e)
 p  q  p
 p  q  p
 p  q  p
 p  q  r
 p  q  p
 p  q    r  s    s  t 
 pq    r  s    s  t 
 pq    r  s    s  t 
 p  q    r  s    s  t 
 p  q    r 
s    s  t 
27. La proposición: “Si estudias en la Escuela Tecnologica y
en el IDEPUNP, ingresarás a la UNP. Pero si no estudias
en la Escuela Tecnologica ni en el IDEPUNP, no
ingresarás a la UNP. Por lo tanto ingresarás a la UNP”. Se
formaliza:
a)
b)
c)
d)
e)
 p  q   r    p  q   r   r
 p  q   r    p q   r   r
 p  q   r    p q   r   r
 p  q   r     p  q   r   r
 p  q   r    p q   r   r
28. El argumento: “La Arena, la Unión y Sechura son el medio
Piura, sin embargo son zonas arrozeras”. Se formaliza:
a)
b)
 p  q  r  s  t  u
 p  q  r    s t 
u
___________________________________________________________________________________________________________
“Enseñanza Pre universitaria de calidad”