Modelos Cinéticos Linealizados: Discriminación y Constantes

Determinar las constantes involucradas para los siguientes modelos cinéticos
linealizados y hacer una discriminación de los cuatro modelos de este tema
para señalar cual es el correcto o aquel que ajusta mejor los datos cinéticos de
la tabla proporcionada en el Ejemplo 1.
a)
Modelo cinético:
KAPA KB PB
RA  kC (1  K
2
P)
C C
Ecuación linealizada:
PA PB

RA
K

1
C
kC KA KB
P
kC KA KB
C
b) Corresponde al caso resuelto en el recurso anterior
c)
Modelo cinético:
!
RA  kC
KAPA KBPB
(1K P
KPKP)2
A A
B B
C C
Ecuación linealizada:
PA PB1/2
RA
1


kC KA KB1/2
KA
PB
PA 
kC KB1/2
KK
kC
A
d)
Modelo cinético:
R A  kC
KAPAKB PB
(1  K P  K
A A

2
P)
B B
B
KC
kC KA KB1/2
PC
Ecuación linealizada:
P A PB
RA

1
kC KA KB
KA

kC
KB
P 
A
KB
kC KA
P
B
Consideren que la variable dependiente y puede tener una diferente relación de
variables y que alguna de las variables independientes xi puede cambiar y en ese caso
se debe de agregar una columna nueva con esa variable modificada.
Para la discriminación de los diferentes modelos una vez que se ha corrido el programa
para cada modelo, semejante al caso resuelto, se debe tomar en cuenta cada parámetro
de discriminación en el orden siguiente:
Primer parámetro de discriminación; todos los valores ai deben de ser positivos.
Si hay al menos uno negativo, el modelo se descarta inmediatamente. Si son
todos positivos, se va al siguiente parámetro de discriminación.
Segundo parámetro de discriminación; el factor de correlación (R2) debe ser lo
más cercano a 1. Abajo de 0.8 se duda de su veracidad pero no se descarta el
modelo, más bien se compara con las R2 de los otros modelos. Se selecciona el
modelo con el mayor valor de este parámetro. Si acaso hay dos valores de R2
iguales o casi iguales y se duda en la selección del mejor, se puede ir a un tercer
parámetro de discriminación.
Tercer parámetro de discriminación; En el caso de necesitar este parámetro, la
suma de los cuadrados de los errores Rmsd, se sellecciona el modelo que de el
menor valor de este parámetro.
En los resultados de la corrida del programa se darán cuenta que existe un cuarto
parámetro de discriminación, Variance, pero ya es muy raro que se llegue a
seleccionar un modelo a través de este nuevo parámetro. Pero existe tal
posibilidad sin duda.
Una vez que se tiene detectado cual es el modelo cinético original que más ajusta
o define los datos cinéticos de la tabla, se ponen los valores de las constantes y se
simplifica si es posible porque ese mejor modelo cinético heterogéneo se usará en
una actividad posterior a este tema tan interesante.
Nota. Puede suceder que ya con los valores de las ai no sea posible calcular
todas las constantes debido a la complejidad de las relaciones que las
contienen. En este caso remoto se debe proceder a analizar el modelo
original pero en vez de seleccionar el método multilineal se selecciona el
método no lineal. Pero esto será tema de otro recurso y otra actividad
posteriores.