CIENCIAS NATURALES FÍSICA Eje temático: Cinemática. Contenido temático: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). CINEMÁTICA La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas que lo producen. OBJETIVO: DESCRIBIR EL MOVIMIENTO DE UN CUERPO UTILIZANDO LOS CONCEPTOS DE POSICIÓN, DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN. ➢Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme. DOCENTE: Alex Elías Cristancho Sánchez. Semana: 10 al 16 de Mayo CIENCIAS NATURALES FÍSICA Eje temático: Cinemática. Contenido temático: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Aunque coloquialmente hacemos distinción entre un cuerpo que acelera y otro que frena, desde el punto de vista de la Física, ambos son movimientos rectilíneos uniformemente variados. La única diferencia es que mientras que uno tiene una aceleración positiva, el otro la tiene negativa. A mayor pendiente, mayor es la aceleración del móvil. ❖ Ecuaciones del MRUA Velocidad final = velocidad inicial + aceleración x tiempo La distancia o espacio recorrido es igual a la suma de las velocidades inicial y final, dividido entre dos y todo multiplicado por el tiempo. DOCENTE: Alex Elías Cristancho Sánchez. Semana: 10 al 16 de Mayo CIENCIAS NATURALES FÍSICA Eje temático: Cinemática. Contenido temático: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Espacio recorrido es igual a velocidad inicial por tiempo más aceleración por tiempo al cuadrado sobre 2. Dos veces la aceleración por el espacio es igual a la velocidad final al cuadrado menos la velocidad inicial al cuadrado. Ejemplo 1: Un automóvil que va a velocidad constante de 20 m/s, pasa frente a un agente de tránsito que empieza a seguirlo en su motocicleta, pues en ese lugar la velocidad máxima es de 18 m/s. El agente inicia su persecución 4 segundos después de que pasa el automóvil partiendo de reposo y continuando con aceleración constante, alcanza al automovilista a 3600 m del lugar de donde partió. a) ¿Durante cuánto tiempo se movió el vehículo desde el instante en que pasó frente al policía hasta que fue alcanzado? b) ¿Cuánto tiempo gastó el policía en su persecución? c) ¿Cuál fue la aceleración del motociclista? Solución: a) Datos: La velocidad inicial del auto cuando pasa frente al policía es de Vi = 20 m/s. Como la aceleración es el cambio de velocidad; si la velocidad es constante significa que la velocidad final también es Vf= 20 m/s. Si la velocidad no cambia, la aceleración del auto es a=0 m/s2. La distancia recorrida x= 3600 m. DOCENTE: Alex Elías Cristancho Sánchez. Semana: 10 al 16 de Mayo CIENCIAS NATURALES FÍSICA Eje temático: Cinemática. Contenido temático: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Con los datos utilizamos la ecuación donde solo tengamos como incógnita el tiempo. Vamos a utilizar la ecuación Debido a que la aceración es 0, el término reduce a se cancela y la ecuación se Despejando el tiempo de la ecuación anterior nos queda que, 𝑡= 𝑥 𝑣𝑖 Reemplazando los datos en la ecuación: 𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒎 𝒕= = 𝟏𝟖𝟎 𝒔 𝟐𝟎 𝒎/𝒔 Rta: 180 s es el tiempo de movimiento del automóvil. b) Como el agente parte 4 s después del paso del automóvil, se concluye que gastó 176 s en la persecución. c) Como la motocicleta recorrió 3600 m en 176 s, se calcula la aceleración mediante una ecuación donde la única incógnita sea la aceleración, Ya que el motociclista parte de reposo, la velocidad inicial es cero y la ecuación se reduce a, 𝑎𝑡 2 𝑥= 2 Despejando la aceleración: 𝑎= 2𝑥 𝑡2 = 2(3600) DOCENTE: Alex Elías Cristancho Sánchez. 1762 = 0,23 𝑚/𝑠 2 Semana: 10 al 16 de Mayo CIENCIAS NATURALES FÍSICA Eje temático: Cinemática. Contenido temático: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Ejemplo 2: Un ciclista comienza su paseo matutino y al cabo de 10 segundos su velocidad es de 7.2 km/h. En ese instante ve aproximarse un perro y comienza a frenar durante 6 segundos hasta que la bicicleta se detiene. Calcular: a) La aceleración hasta que comienza a frenar. b) La aceleración con la que frena la bicicleta. c) El espacio total recorrido. Solución: El movimiento puede descomponerse en 2 fases. Una primera fase en la que la aceleración es positiva (a>0) y otra segunda donde la aceleración es negativa ya que se frena (a<0) a) Datos: Velocidad inicial. v 0 = 0 m/s Velocidad a los 10 s. v = 7.2 km/h. Pasamos los 7,2 km/h a m/s, Se nos pide la aceleración en la primera fase del movimiento. Dado que conocemos la velocidad inicial (0 m/s), la velocidad final (2 m/s) y el tiempo que transcurre entre las 2 velocidades (10 s), podemos utilizar la ecuación de la velocidad y despejar la aceleración para resolver esta cuestión directamente: Utilizando la ecuación: Despejamos la aceleración y obtenemos: DOCENTE: Alex Elías Cristancho Sánchez. Semana: 10 al 16 de Mayo CIENCIAS NATURALES FÍSICA Eje temático: Cinemática. Contenido temático: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Reemplazamos valores, Rta: b) En este caso, se nos pide la aceleración en la segunda fase. Datos: Velocidad Inicial. Sería la velocidad final de la primera fase, es decir, v0=2m/s. Velocidad a los 6 s. Como al final se detiene, la velocidad en ese instante será 0: v=0 m/s. Aplicando la misma ecuación que en el apartado a, obtenemos: c) El espacio recorrido por el ciclista será el espacio recorrido en la primera fase más el espacio recorrido en la segunda. • Espacio recorrido en la 1º fase DOCENTE: Alex Elías Cristancho Sánchez. Semana: 10 al 16 de Mayo CIENCIAS NATURALES FÍSICA Eje temático: Cinemática. Contenido temático: Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). • Espacio recorrido en la 2º fase Ejercicio 1: Un tren va a una velocidad de 16 m/s, frena y se detiene en 15 s. Calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar. Ejercicio 2: Un camión viaja con velocidad constante de 50 m/s. En el momento en que pasa al lado de un automóvil detenido, éste inicia el movimiento con aceleración constante de 30 m/s2 a) Realiza un gráfico de v contra t. b) ¿Qué tiempo tarda el automóvil en adquirir la velocidad el camión? c) ¿Qué tiempo tarda en alcanzarlo? DOCENTE: Alex Elías Cristancho Sánchez. Semana: 10 al 16 de Mayo
