FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano INVESTIGACION DE OPERACIONES EMPRESA SIEMPRE A TIEMPO ESTUDIANTES JHON ALEJANDRO MORA MEJIA. CODIGO: 1721021131 CESAR ALEJANDRO HERNANDEZ RUIZ CODIGO 1711020143 WILVER ALEXANDER URINTIVE ROJAS: 1821022040 ALEXANDER NUÑEZ ROZO COD. 1811024704 DANNY ALEXANDER RODRIGUEZ MENDOZA COD. 1811022642 TUTOR ALBEIRO HERNAN SUAREZ HERNANDEZ INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA EN LOGISTICA 2020 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Contenido 1 PROBLEMÁTICA .................................................................................................................... 4 2 MODELO PROGRAMACIÓN TIPO ALGEBRAICO ........................................................ 5 Variables de Decisión .................................................................................................................... 5 Función Objetivo:.......................................................................................................................... 6 3 SEGUNDA ENTREGA............................................................................................................. 8 4 TERCERA ENTREGA........................................................................................................... 13 5 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 16 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL 1 Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROBLEMÁTICA Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidora de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir mirar archivo en Excel adjunto, carrocerías cada una, para el año 2027 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá, Cali, Bucaramanga y Medellín, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, Ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente, deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo, por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago. FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL 2 Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano MODELO PROGRAMACIÓN TIPO ALGEBRAICO Variables de Decisión Xij: Unidades de carrocerías a enviar del nodo i al nodo j X14: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica envigado a Pereira X15: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica envigado a Armenia X25: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica Palmira a Armenia X34: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica Tunja a Pereira X35: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica envigado a Armenia Xjk: Unidades de carrocerías a enviar del nodo j al nodo k X46: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble primario de Pereira a Duitama X47: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble primario de Pereira a Cartago X56: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble primario de Armenia a Duitama X57: Unidades de carrocerías enviadas de ensamble primario de Armenia a Cartago Xkl: Unidades de carrocerías a enviar del nodo k al nodo l X68: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente Bogotá X69: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente Cali X610: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente Bucaramanga. X612: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente Barranquilla X79: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Cartago a Cliente Cali X710: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Cartago a Cliente Bucaramanga X711: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Cartago a Cliente Medellín FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROYECTO GRUPAL Función Objetivo: Min Z: 500X14+1200X15+2000X25+1300X34+2100X35+1900X46+1300X47+1450X56+1370X57+2300X6 8+2100X69+1700X610++1400X79+2300X710+1800X711 Restricciones Capacidad Fabrica Capacidad de Transbordo Capacidad de Demanda X14+X15<=190 X14+X34-X46-X47=0 X68=110 X25<=90 X15+X25+X35-X56-X57=0 X69+X79=75 X34+X35<=130 X46+X56-X68-X69-X610=0 X610+X710=65 X47+X57-X79-X710-X711=0 X711=90 Con Xij, Xjk, Xkl>=0 para todo ij, jk, kl. FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano RED RED CARROCERÍAS EL TORO ROJO Esamble Primario Terminado Fabricas Envigado Bogota Pereira Duitama 8(110 ) 1900X46 1(190) 4 6 Palmira Cali 2(90) Tunja 3(130) Clientes Armenia 2100X35 5 Cartago 7 9(75 ) Bucaramanga 10(65) Medellin 11(90) FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROYECTO GRUPAL 3 SEGUNDA ENTREGA 1. Formule el mismo modelo en una hoja de Excel. Después use el Excel Soler para resolverlo, de acuerdo con el modelo indique el valor del costo mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales. 2. La ciudad de Barranquilla que ya implemento el sistema de transporte masivo desea comprar carrocerías (mire el valor del archivo adjunto), la carrocería terminada se la entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de (mire archivo adjunto), su grupo debe de identificar como cambiar el modelo mostrado inicialmente, haga una nueva red, el modelo y desarróllelo en Solver. Solución: FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 1. Ejecutando la aplicación Excel Solver, para resolver el primer enunciado, se identifica que el costo total de los envíos nos arroja un valor de $ 1,472.500, realizando la minimización de todos los costos, el resultado se ajusta de manera efectiva, para realizar las entregas de: OFERTA ENVIGADO PALMIRA TUNJA X14 + X15 X25 X34 + X35 MATERIAL ENVIADO 190 20 130 MATERIAL QUE LLEGA PEREIRA CARTAGO X14+X34-X46-X47 X15+X25+X35-X56X57 X46+X56-X68-X69X610 X47+X57-X79-X710X711 DEMANDA BOGOTÁ CALI B/MANGA MEDELLÍN X68 X69+X79 X610+X710 X711 ARMENIA DUITAMA FUNCION OBJETIVO Z= $ 1.472.500 FORMULA ˂= ˂= ˂= DISPONIBLE 190 90 130 0 = MATERIAL QUE ENVIA 0 0 = 0 0 = 0 0 = 0 FORMULA MATERIAL A RECIBIR 110 75 65 90 FORMULA = = = = DEMANDA 110 75 65 90 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano 2. Realizando las siguientes comparaciones, la ciudad de Palmira debe realizar 90 entregas en vez de 20 a la ciudad de Armenia, después debe enviar a Duitama 90 en vez de 20 y para cumplir a Barranquilla y Duitama enviar un total de 70. Para cumplir con el total de los transbordos el cual tendría un costo total de envió de 1.861.000, debido a esto la sobre producción de 70 máquinas seria cubierta por la entrada en funcionamiento de la demanda de la ciudad de Barranquilla. OFERTA ENVIGADO PALMIRA TUNJA X14 + X15 X25 X34 + X35 MATERIAL ENVIADO 190 90 130 MATERIAL QUE LLEGA PEREIRA ARMENIA DUITAMA CARTAGO DEMANDA BOGOTÁ CALI B/MANGA MEDELLÍN BARRANQUILLA FUNCION OBJETIVO Z= $ 1.861.000 X14+X34-X46-X47 X15+X25+X35-X56-X57 X46+X56-X68-X69-X610X612 X47+X57-X79-X710-X711 X68 X69+X79 X610+X710 X711 X612 FORMULA ˂= ˂= ˂= DISPONIBLE 190 90 130 0 0 = = MATERIAL QUE ENVIA 0 0 0 0 = = 0 0 FORMULA MATERIAL A RECIBIR 110 75 65 90 70 FORMULA = = = = = DEMANDA 110 75 65 90 70 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano COEFICIENTES FUNCIÓN OBJETIVO C14 500 C15 1200 C25 C34 C35 C46 C47 C56 C57 C68 C69 C610 C79 C710 C711 C612 2000 1300 2100 1900 1300 1450 1370 2300 2100 1700 1400 2300 1800 2100 VARIABLES DE DECISIÓN X14 190 X15 0 X25 90 X34 130 X35 X46 X47 X56 X57 0 90 230 90 0 X68 110 X69 X610 X79 X710 X711 X612 0 0 75 65 90 70 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Modelo programación lineal Función del objetivo Min Z: 800X14+900X15+700X25+600X34+1300X35+900X46+600X47+1100X56+500X57+180 0X68+1900X69+1400X610+1200X612+400X79+2050X710+800X711 Restricciones Capacidad Fabrica X14+X15<=190 X25<=90 X34+X35<=130 Capacidad de Transbordo X14+X34=X46+X47 X15+X25+X35=X56+X57 X46+X56=X68+X69+X610+X612 X47+X57=X79+X710+X711 Capacidad de Demanda X68=110 X69+X79=75 X610+X710=65 X711=90 X8=110 X9=75 X10=10 X11=90 X612=70 Ccon Xij>=0 para todo ij FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROYECTO GRUPAL 4 TERCERA ENTREGA Ejercicio 1: Descargue el software Gams en www.gams.com Formule el mismo modelo en GAMS y úselo con La ciudad de Barranquilla la cual ya implemento el sistema de transporte masivo y desea comprar carrocerías ( mire el valor en el archivo adjunto), la carrocería terminada se la entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de (mire archivo adjunto), su grupo debe formular el modelo en gams de forma matemática, es decir con el uso de sumatorias, no explicita, desarrolle el modelo y soluciónelo en GAMS, para resolverlo, de acuerdo al modelo indique el valor de costo mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales. e indique claramente el valor de costo mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales. Y cuáles deben ser esascantidades enviadas en cada uno de los nodos. Al realizar el desarrollo del modelo en GAMS podemos observar que la solucion optima de costos de transporte y transbordos es 1.861.000, lo cual indica que la solucion mas adecuada para el problema es tener uma sola sucursal para ensamble y terminacion, que em este caso seria FACATATIVA con un costo menor. Ejercicio 2: El área de planeamiento tiene pensado comprar un gran almacén de ensamblé y terminado en Facatativá que reemplazará los otros 4 que actualmente se están utilizando (Pereira, Armenia, Duitama, Cartago), con el valor de las ventas de estos 4 almacenes y la compra del de Facatativá quedaría un saldo a favor de $50.000, la administración tomará la decisión de trabajar solo con Facatativá si los costos de transbordo más el saldo a favor son menor que el del modelo inicial, ¿Su grupo que recomienda, se debe pasar a utilizar la sede de Facatativá, justifique su respuesta? Soluciónelo por GAMS. Función Objetivo: Min Z X14*2880+X24*2190+X34*1700+X45*1800+X46*2100+X47*2450+X48*2100+X49*18 00. FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Variables De decisión: X= # de carrocerías a transportar. Sujeto A: X14 <= 190 X24 <= 90 X34 <= 130 X14+X24+X34-X45-X46-X47-X48 = 0 X45 = 110 X46 = 75 X47 = 65 X48 = 90 X >= 0 Envigado a Facatativá= 190 Palmira a Facatativá = 90 Tunja a Facatativá = 130 Facatativá a Bogotá = 110 Facatativá a Cali = 75 Facatativá a Bucaramanga = 110 Facatativá a Medellín = 110 Facatativá a Barranquilla = 110 Al realizar el desarrollo del ejercicio obtuvimos que: La Función Objetivo = 1.795.050 – 50.000 = 1.745.050 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Por lo tanto, es factible la compra del almacén de Facatativá, ya que los costos de envío serían mucho menores, aumentando así la ganancia y minimizando la cantidad de operaciones de trasbordo a realizar, así mismo maximizando las ganancias para la empresa. FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano PROYECTO GRUPAL 5 CONCLUSIONES Al desarrollar este proyecto, pudimos constatar que las soluciones sistematizadas y la ayuda de software especializado nos permite ahorrar tiempo y dinero al poder maximizar el uso de los recursos, estos mismos nos permiten ser utilizados en todo tipo de industrias, no solo con uno si no varios productos de la industria manufacturera, también podemos calcular cantidades de unidades que debe distribuir cada origen y la demanda de unidades que debe tener en cuenta el modelo de trasbordo satisfaciendo la demanda y minimizando costos. Teniendo en cuenta la investigación realizada en una red que involucra un segundo nivel de distribución, combinándolo con la identificación de la ruta más corta que pueden existir entre las sucursales principales (Primer nivel) como entre los corresponsales (Segundo nivel), trabajando también en mejorar el modelo matemático planteado o quizá encontrar otra variable de decisión que refleje con mayor claridad el desarrollo de las operaciones.
