CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 Resumen. El presente trabajo de investigación consiste básicamente en conocer la importancia fundamental que cumplen los condensadores en nuestra vida diaria, por lo cual antes que nada es necesario el conocer aquel proceso de carga y descarga que sufre este componente electrónico. Para ello se hará un previo análisis de como ocurre este proceso fundamental, para así explicar de manera objetiva y precisa aquel fundamento, no sin antes conocer ciertos conceptos previos sobre este componente, así como los diversos tipos que existen en la actualidad, además exponer y explicar a los compañeros de clase, para de esta manera poder afianzar sus conocimientos y tomar cierta importancia sobre este componente en su formación como ingenieros químicos. Palabras claves. Condensadores, capacitores, carga eléctrica, aplicaciones. Abstract. The present research work consists of knowing basically the fundamental importance that the condensers fulfill in our daily life, for which first of all it is necessary knowing that load process and unloads that he suffers this electronic component. For it a previous analysis will be done of as this fundamental process happens, this way to explain in an objective and precise way that foundation, not without earlier knowing certain previous concepts on this component, as well as the diverse types that exist at present, also to exhibit and to explain to the schoolmates, this way to be able to strengthen its knowledge and take certain importance on this component in its formation like chemical engineers. Keywords. Condensers, electrical load, applications. capacitors, 1. Introducción: El condensador es uno de los diferentes dispositivos que se utilizan en los circuitos eléctricos y electrónicos. La función principal de los condensadores es proporcionar un almacenamiento temporal de energía en los circuitos y además ceder energía eléctrica de acuerdo con las necesidades de cada circuito. La propiedad que caracteriza las posibilidades de almacenamiento de energía de un condensador es su capacidad eléctrica. Cuando se almacena energía en un condensador aparece un campo eléctrico en su interior. Esta energía almacenada puede asociarse al campo eléctrico. Los condensadores son aparatos muy útiles, de gran interés para físicos e ingenieros. Por ejemplo, algunos conceptos que queremos resaltar es tener presente la importancia de los campos para entender los fenómenos naturales. Se puede usar un condensador para establecer configuraciones de campo eléctrico deseadas con diversas finalidades. Al analizar un condensador cargado demostraremos que puede considerarse que la energía eléctrica está almacenada en el campo eléctrico entre las placas. . 2. Marco teórico: 2.1.Condensador Un condensador es un dispositivo pasivo (aquellos que no producen amplificación), Fig. 2 Tipos de condensadores. CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 también llamado capacitor, es un componente eléctrico que almacena carga eléctrica, para liberarla posteriormente. 2.2.Características condensador de un a. Capacidad: Es la capacidad de un condensador, en el que están sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de un voltio, ésta adquiere una carga eléctrica de un - Podemos despejar “C”: C=Q/V - UNIDADES: Se mide en Faradios (F), aunque esta unidad resulta tan grande que se suelen utilizar varios de los submúltiplos, tales como microfaradios (µF=10-6 F), nanofaradios (nF=10-9 F) y picofaradios (pF=10-12 F). 1 Faradio = 1Coulomb/voltio “Es la capacidad de un condensador, en el que m sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de un voltio, esta adquiere una carga eléctrica de un coulomb” b. Tensión de trabajo Fig. 1 Condensadores o capacitores coulomb. Al tomar un cuerpo conductor, una carga eléctrica “Q” adquiere un potencial V, de tal manera que ambas magnitudes quedan ligadas de forma directamente proporcional. Si se denomina por “C” la constante de proporcionalidad, la fórmula correspondiente será: Q = C. V La constante de proporcionalidad “C” depende de: a) De la forma geométrica del condensador b) Tipo de material que constituye al condensador. Es la máxima tensión que puede aguantar un condensador, que depende del tipo y grosor del dieléctrico con que esté fabricado. Si se supera dicha tensión, el condensador puede perforarse (quedar cortocircuitado) y/o explotar. En este sentido hay que tener cuidado al elegir un condensador, de forma que nunca trabaje a una tensión superior a la máxima. c. Tolerancia: Igual que en las resistencias, se refiere al error máximo que puede existir entre la capacidad real del condensador y la capacidad indicada sobre su cuerpo. d. Polaridad: Los condensadores electrolíticos y en general los de capacidad superior a 1 µF tienen polaridad, eso es, que se les debe aplicar la tensión prestando atención a sus terminales positivo y CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 negativo. Al contrario que los inferiores a 1µF, a los que se puede aplicar tensión en cualquier sentido, los que tienen polaridad pueden explotar en caso de ser ésta la incorrecta. Plástico o Papel 2.3.Tipos de condensadores Estos pueden estar hechos con plástico, papel, o la suma de los dos y se los puede utilizar en aplicaciones como acoplamiento, filtrado, cronometraje, suspensión de ruidos y otras. Una propiedad que poseen estos capacitores es que 2.3.1. Por su material constituido: a. Capacitores fijos Estos capacitores tienen una capacidad fija determinada por el fabricante y su valor no se puede modificar. De esta forma podemos distinguir los siguientes tipos: Cerámicos. Estos se destacan por ser económicos y de reducido tamaño. Además, poseen un gran intervalo de valor de aplicabilidad y capacitancia. Son ideales para aplicaciones de derivación, filtrado y acoplamiento de aquellos circuitos que son híbridos integrados que logran tolerar cambios importantes en la capacitancia. Los capacitores eléctricos de cerámica adquieren forma de disco o tubular. Fig. 3 Condensadores de cerámica. Fig. 4 Condensadores de plástico l as películas metálicas se auto reparan. También son muy estables, resistentes al aislamiento y pueden funcionar a temperaturas muy elevadas. Mica. E Fig. 5 Condensadores de mica. s tos son utilizados cuando se precisa muy buena estabilidad y una carga eléctrica alta. Se caracterizan por CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 poder operar a frecuencias muy altas y tener gran estabilidad en relación a la temperatura. Estos capacitadores se encuentran en distintos tamaños. altos valores capacitivos para reducidos tamaños, corriente de fugas muy baja, alta resistencia serie, y pequeños valores de tensión. Electrolíticos. Un condensador electrolítico es un tipo de condensador que usa un líquido iónico conductor como una de sus placas. Típicamente con más capacidad por unidad de volumen que otros tipos de condensadores, son valiosos en circuitos eléctricos con relativa alta corriente y baja frecuencia. Fig. 7 Condensador de doble capa eléctrica. b. Capacitores ajustables Fig. 6 Condensadores Electrolíticos. y Se caracterizan por tener una capacidad que varía al modificar la superficie enfrentada entre sus placas. Podemos tener tres posibilidades para variar la capacidad: - Variar la superficie de armaduras enfrentada. - Variar la armaduras. - Variar el tipo de dieléctrico De doble capa eléctrica. Estos capacitores también se conocen como súper capacitores, debido a la gran capacidad que tienen por unidad de volumen. Se diferencian de los capacitores convencionales en que no usan dieléctrico por lo que son muy delgados. Las características eléctricas más significativas desde el punto de su aplicación como fuente acumulada de energía son: variables separación de las Dentro de los condensadores variables, podríamos realizar otra clasificación, los condensadores ajustables, en los que se puede regular la capacidad. Se conocen como trimers y pueden ser de mica, de aire o cerámicos. Generalmente se ajustan una sola vez para dejarlos fijos en el circuito. CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 Reemplazamos en la ecuación de la 2.3.2. Por su forma: Condensador de placas paralelas Condensador cilíndrico Condensador esférico planas capacidad. a. Condensador esférico Un condensador esférico está formado por dos superficies conductoras esféricas, concéntricas de radios a y b, cargadas con cargas iguales y opuestas +Q y – Q, respectivamente. Caso general: Solo existe campo en la región entre las esferas y la diferencia de potencial la obtenemos integrando: Caso límite del radio exterior infinito Un límite de interés del resultado anterior es el límite en que b→∞. En este límite; Esta es la capacidad de una esfera en ausencia de otros conductores. Por ello, podemos entender el caso de una esfera conductora, como un condensador esférico una de cuyas placas (la de tierra) se encuentra en el infinito. Caso de dos radios muy próximos Fig. 8 Diagrama de un condensador esférico. Consideremos ahora el caso de un condensador esférico formado por dos superficies de radios a y b, muy próximos entre sí, de forma que: En este caso la capacidad del condensador esférico se puede expresar como: CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 Despreciando δ frente a a: Ya que S = 4πa2 es el área de una superficie esférica. Esta es la expresión de la capacidad para un condensador plano. Cuando la diferencia entre radios es mucho menor que los radios, pueden despreciarse los efectos de curvatura. b. Condensador cilíndrico Un conductor cilíndrico largo tiene un radio ra y densidad lineal de carga +λ. Está rodeado por una coraza conductora cilíndrica coaxial con radio interior rb, y densidad lineal de carga -λ (Fig. 9). Calcule la capacitancia por unidad de longitud para este capacitor, suponiendo que hay vacío en el espacio entre los cilindros. Fig. 9 Diagrama de un condensador cilíndrico. Primero se encuentran expresiones para la diferencia de potencial Vab entre los cilindros y la carga Q en una longitud L de los cilindros; después se encuentra la capacitancia de una longitud L mediante la ecuación de capacitancia. La variable buscada es esta capacitancia dividida entre L. Para encontrar la diferencia de potencial entre los cilindros, se utiliza la ecuación con la cual, se determinó que en un punto afuera de un cilindro con carga a una distancia r de su eje, el potencial debido al cilindro es: Donde ro es el radio (arbitrario) en el que V=0. En este problema, se puede usar este mismo resultado para el potencial entre los cilindros porque, de acuerdo con la ley de Gauss, la carga en el cilindro exterior no contribuye al campo entre los cilindros. En este caso, se toma el radio ro como rb, el radio de la superficie interior del cilindro exterior, de manera que el cilindro conductor exterior está en V=0. Entonces, el potencial en la superficie exterior del cilindro interior (donde r=ra) es igual al potencial Vab del cilindro interior a (positivo) con respecto al cilindro exterior b (negativo), es decir, Esta diferencia de potencial es positiva (si se toma λ como positiva, como en la Fig.9) porque el cilindro interior está a un potencial más elevado que el del exterior. CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 La carga total Q en una longitud L es Q=λL, por lo que, la capacitancia C de una longitud L es: La capacitancia por unidad de longitud es: mandos de sintonización de un aparato de radio tradicional. En estos aparatos, al girar el mando, se varía la superficie efectiva entre placas, con lo que se ajusta su capacidad y, en consecuencia, se sintoniza una frecuencia de una emisora. Del mismo modo, el teclado de un ordenador actúa sobre un condensador variable, lo que nos permite actuar sobre la pantalla del mismo. Si se sustituye o=8.85 x 10-12 F/m = 8.85 Pf/m se obtiene: Fig. 10 Condensador utilizado en mandos de sintonización. Se observa que la capacitancia de los cilindros coaxiales está determinada en su totalidad por las dimensiones, tal como ocurre en el caso de las placas paralelas. Los cables coaxiales comunes están fabricados de este modo, pero entre el conductores interior y exterior tienen un material aislante en vez de vacío. El cable típico para las antenas de televisión y conexiones de videograbadoras tiene una capacitancia por unidad de longitud de 69 pF/m. 3. Aplicaciones condensadores. de los Entre las muchas aplicaciones tecnológicas del proceso de descarga del condensador. Una de ellas es el desfibrilador, un aparato que se usa para reanimar enfermos en situaciones de emergencia. El desfibrilador usa un condensador que puede almacenar 360J y entregar esta energía al paciente en 2ms. Otro ejemplo de utilidad de la descarga del condensador es el flash de las cámaras fotográficas, que posee un condensador que almacena la energía necesaria para proporcionar un destello súbito de luz, también los capacitores son los elementos que se utilizan en las tarjetas de una computadora para suministrar la energía que se les da a los componentes que le son conectados. Los condensadores tienen muchas aplicaciones. Como su capacidad depende de la sección entre las placas, se pueden construir condensadores de capacidad variable, como los utilizados en los Fig. 11 Condensadores utilizados en la tarjeta madre de una computadora. CONDENSADORES ESFÉRICOS Y CILÍNDRICOS Jaime Bautista, Christian Bennett, Luis Echeverría, Dania Jaramillo, Johanna Matute, Naomi Peñaherrera, Jorge Romero, Mario Peña. Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Ingeniería Química Asignatura: Física III Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 27/10/16 En resumen los condensadores se usan para varios propósitos, lo más destacables son: • Timing (temporizadores) - por ejemplo, con un a 555 timer IC controlando la carga y la descarga. • Smoothing (filtrado-suavizado) - por ejemplo, en una fuente de alimentación. • Coupling (acoplamiento) - por ejemplo, entre etapas de sistemas de audio y para conectar un altavoz. • Filtering (filtros) – por ejemplo, en el control de tonos de un sistema de audio. • Tuning (sintonía) – por ejemplo, en un sistema de radio. • Almacenamiento de energía - por ejemplo, en el circuito del flash de una cámara de fotos. 4. Conclusión Podemos encontrar condensadores son de diferentes tamaños, esto va a depender del voltaje de trabajo y la capacidad de cada uno de ellos. Para poder reconocer sus terminales negativos y positivos simplemente hay que observar que la mayoría de condensadores traen en su parte exterior una línea gruesa que contiene otras dos líneas delgadas, este es considerado el lado negativo, el otro lado, donde no hay línea, se considera el lado positivo. A veces también cuando compramos un condensador, un terminal viene más grande que el otro, y se considera que el más grande es el terminal positivo y el más pequeño negativo. La parte interna de un condensador esta hecha por dos placas separadas, pero a la vez enrolladas dentro del condensador. Si nosotros alimentamos correctamente el condensador, es decir lo cargamos conectando la placa positiva a una carga correspondiente a su mismo signo de carga, de igual manera hacemos con la placa negativa. Esto hará que no exista una reacción por contener la misma carga, sería como agregar agua donde hay mas agua. Ahora, si invertimos la polaridad, e intentamos cargar nuestro condensador, se creará una diferencia de potencial por cargas opuestas, generando corto circuito dentro del condensador, haciendo que la parte más débil del condensador reviente.
