PASOS DEL MÉTODO GRÁFICO EN SENTIDO PARETO: Nos van a dar dos funciones objetivo ( en el método gráfico solo se puede estudiar dos variables, por tanto, dos funciones objetivo). Tendremos también una serie de restricciones (desigualdades). 1º) Dibujar la gráfica con las rectas que suponen las restricciones, teniendo en cuenta las desigualdades. 2º) Sacar los puntos de corte de estas rectas con los ejes y entre sí. Estos van a ser los vértices del polígono. 3º) Rellenar la tabla siguiente: se sustituyen los valores del punto (x1,x2) en cada una de las funciones a maximizar, f1 y f2 teniendo en cuenta el valor tras la desigualdad. Punto de esquina A B C D E P=(x1,x2) f(P)= (f1(x1,x2),f2(x1,x2) 4º) Analizamos los puntos en sentido Pareto. Se analiza cada punto con cada punto que lo mejore en algo. Para que sea eficiente si mejora en una variable, tiene que empeorar en otra. Ejemplo: Maximizar F1 10X+5Y Maximizar F2 X + 2Y Sujetas a: Y 4000 X, Y 0 X+Y = 6000 1,25 X + 2Y = 10000 X+Y = 6000 => Y = 4000 F1 10X+5Y => X =2000 (2000, 4000) D F2 X + 2Y F1(A) = F1(0,0) = 0 F1 (B) = F1 (6000,0) = 0 F1 (D) = F1(2000,4000) = 0 F2 (A) = F2 (0,0) = 0 (0,0) F2 (6000,0) = 2500 (0,2500) F2 (2000,4000) = -500 (0,-500) Se calculan las imágenes de esta manera: Ejemplo: F1 (B) = F1 (6000,0) => 10. 6000+5.0 = 60000 => F1 (6000,0) = 60000 F2 (6000,0) => 6000+ 2. 0 = 6000 => F2 (6000,0) = 6000 => (F1 (B), F2 (B)) = (60000,6000) Punto de esquina A B C D E P=(x1,x2) (0,0) (6000,0) f(P)= (f1(x1,x2),f2(x1,x2) (0,0) (60000,6000)
