PÓRTICOS DÚCTILES DE HORMIGÓN ARMADO - COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE NUDOS. DAÑOS OBSERVADOS EN TERREMOTOS

1
Instituto de Mecánica Estructural
y Riesgo Sísmico
HORMIGÓN II
Unidad 3:
PÓRTICOS DÚCTILES DE HORMIGÓN ARMADO.
COMPORTAMIENTO
Y DISEÑO DE NUDOS.
DAÑOS OBSERVADOS EN
TERREMOTOS
Profesor: CARLOS RICARDO LLÓPIZ.
2
CONTENIDO
Uniones Viga-Columna. Criterios de Diseño
1 Criterio General de Diseño
2 Criterio de Comportamiento.
2.1 Aspectos del Comportamiento de los Nudos
2.2 Resistencia al Corte en los Nudos
2.3 Resistencia de Adherencia en los Nudos
3 Criterio de Diseño de Nudo del INPRES-CIRSOC 103-II-05
3.1 Resistencias Últimas o Requeridas en los Nudos
3.2 Armadura Transversal
3.3 Limitaciones de las Tensiones de Corte. Dimensiones del Nudo
4 Criterios del ACI-318-2011.
5 Bibliografía
filename
T3-nudosHII.doc
páginas
Emisión
1
Nov
1998
56
Revisión Revisión Revisión
1
2
3
Ago
Sep
2008
2011
15
21
Observaciones
3
UNIONES VIGA-COLUMNA
1 CRITERIO GENERAL DE DISEÑO
Es ampliamente reconocido que las uniones viga-columna pueden transformarse
en regiones de comportamiento crítico en pórticos de hormigón armado diseñados para
incursionar en rango inelástico bajo acción sísmica severa. Como consecuencia de los
momentos de signo opuesto que se desarrollan en los extremos de columnas por
encima y por debajo de la unión, y en forma similar a la reversión de los momentos de
las vigas a través del nudo, éste se ve sometido a fuerzas de corte horizontal y vertical
cuyas magnitudes son varias veces mayores que las que corresponden a las columnas
y vigas adyacentes. En consecuencia, si no son diseñados correctamente pueden sufrir
una falla de corte.
Los momentos de signo opuesto a través de una unión interna implica además
que la armadura de la viga debe estar en compresión en un lado de la unión y fluyendo
en tracción en el lado opuesto. Esto induce tensiones de adherencia muy elevadas que
pueden llevar a la falla por adherencia con la correspondiente degradación de
capacidad de momento y pérdida de rigidez del nudo que conducen a mayores
deformaciones horizontales en el pórtico.
Hasta hace poco tiempo el diseño de los nudos era ignorado, y aún hoy el
problema no es reconocido en su verdadera magnitud. Extensas investigaciones se
han llevado a cabo en países como Japón, EEUU, Nueva Zelanda, China, a través de
programas de cooperación internacional en la década de los años 80. En nuestro
medio se han desarrollado investigaciones en el INPRES, ref.[6] y el laboratorio de
estructuras de la Universidad Nacional de Tucumán, ref.[7], entre otros.
A veces se supone que no es necesario tener en cuenta los nudos en el diseño
sísmico porque de la observación de daños durante terremotos pasados existe poca
evidencia de daños mayores o colapsos que puedan adjudicarse a fallas de uniones.
Sin embargo, en muchos casos las fallas de estructuras porticadas resultaron de
mecanismos de piso flexible en los cuales se produjeron fallas en las columnas debido
al corte o falta de confinamiento del hormigón, antes de que las vigas pudieran
desarrollar su capacidad de flexión, por lo que en muchos casos los nudos no se vieron
exigidos en consecuencia. La ref.[1] indicaba que nunca hubo tantas fallas de nudos
viga-columna como en el terremoto del 10 de octubre de 1980 en el Asnam, Algeria.
Las Fig. 1(a), ref.[1] muestran típicas fallas que ocurrieron en ese evento. Además,
durante los sismos de México 1985, San Salvador 1986, La India, Fig. 2(a), Loma
Prieta 1989, Fig. 2(d), Guatemala 1993, Northridge 1994 y Algeria 2003, Fig. 1(b), entre
otros, se observaron fallas de corte y anclajes en nudos. Durante los recientes
terremotos de L´Aquila, Italia, 2009, Chile 2010 y Christchurch 2011.
El criterio para un comportamiento deseable de nudos en pórticos dúctiles ante
sismos severos es el siguiente:
1. la resistencia de la unión no puede ser menor que aquella que corresponde a la
máxima demanda por desarrollo del mecanismo plástico estructural del pórtico.
2. No se debe poner en riesgo la capacidad de una columna por una posible
degradación de resistencia dentro de la unión. Ésta debe considerarse como una
parte integral de la columna.
3. Durante perturbaciones sísmicas moderadas, las uniones deben responder
preferentemente en rango elástico.
4
4. Las deformaciones de corte no deberían incrementar en forma significativa las
deformaciones relativas entre pisos.
5. La armadura del nudo necesaria para asegurar una respuesta adecuada no debería
causar dificultades de construcción. Detalles incorrectos se ven en Figs. 3.
El cumplimiento de varios de estos criterios se puede lograr por aplicación del
diseño por capacidad sumado a procedimientos adecuados de detalle de armado del
nudo y zonas adyacentes.
Fig.1(a) Falla de unión en Sismo El Asnan.
Fig. 2(c) Falla en uniones. Sismo La India.
Fig.1(b) Falla en unión. Sismo Algeria. 2003
Fig. 2(d) Sismo Loma Prieta, 1989. EEUU.
Fig.3(c) y (d) Detalles deficientes en uniones en edificio en construcción en Mendoza.
Note exceso de armaduras, falta de cierre de estribos, incorrecto doblado de barras, etc.
5
Terremoto de Christchurch, 22 de
Febrero 2011, Hora 12:51 hora
local, ML=6.3, hipocentro a
profundidad de 5 Km, Pyne Gould
Corporation Building. Epicentro en
Lyttelton a 10 Km al SE de ChCh.
Provocó cerca de 180 muertos y
ocurrió 7 meses después de otro
terremoto en el área de M=7.1
Ciudad empresarial. Afueras de Santiago de Chile. 2010
6
Guatemala terremoto de 1993.
L´Aquila, 6 Abril 2009, Mw=6.3, Italia
7
Ausencia de Estribos
L´Aquila, 6 Abril 2009, Mw=6.3, Italia
Pobre calidad del hormigón
8
9
2 CRITERIO DE COMPORTAMIENTO
La ductilidad y asociada capacidad de disipación de energía de un pórtico de
hormigón armado es generalmente suministrada por zonas apropiadamente detalladas
en vigas y columnas. La respuesta de las uniones de estos elementos es controlada
por mecanismos de corte y adherencia, fenómenos con propiedades deficientes ante
reversión de cargas y desplazamientos. Por lo tanto, los nudos no deben diseñarse
para disipar energía sino que deben permanecer prácticamente en rango elástico.
Fig. 4
Nudo externo.
Determinación del corte
horizontal.
2.1 ASPECTOS DEL COMPORTAMIENTO DE LOS NUDOS
Bajo el efecto de acción sísmica los nudos pueden verse sometidos a grandes
fuerzas de corte. Dado que una unión es parte de la columna, la Fig. 4 muestra una
columna exterior entre puntos de inflexión. La 4(a) muestra el modelo tipo de “barras”,
sin tener en cuenta la dimensión del nudo. En 4(b) se pone en evidencia que para
pasar de momentos de signo opuestos por encima y por debajo de la viga, el nudo
sufrirá con un gradiente fuerte de momentos un gran esfuerzo de corte que puede ser
varias veces mayor que el corte en la columna, cuatro veces en el ejemplo planteado
en la figura. Con Vc se indica el corte en la columna debido a la acción sísmica y con
Vjh el corte horizontal en el nudo, siendo hp la altura del piso y hb la de la viga. En forma
similar, debido al gradiente de momentos a lo largo de la viga dentro del nudo, se va a
generar un fuerte corte vertical, Vjv.
La Fig. 5 muestra un esquema similar para un nudo interno, con dos vigas que
equilibran las acciones de la columna. De la misma figura, por condiciones de equilibrio
se obtiene la expresión de la fuerza de corte horizontal en el nudo según especifica el
INPRES-CIRSOC 103-II-05, ref.[3]:
V jh
T T ´ Vcol
(1)
Para el caso del nudo externo de Fig. 4, la ecuación que determina el corte
horizontal se transforma en:
10
V jh
T Vcol
(2)
Fig. 5
Nudo
interior.
Esfuerzos
internos
y
determinación de la fuerza de corte
horizontal.
Fig. 6 Distintos tipos de nudos interiores sometidos acciones horizontales y verticales
11
2.2 RESISTENCIA AL CORTE EN LOS NUDOS
Las fuerzas internas transmitidas desde los elementos adyacentes al nudo
resultan en fuerzas de corte horizontales y verticales. Estas fuerzas inducen tensiones
diagonales de compresión y de tracción dentro del núcleo. Estas últimas resultan
generalmente en fisuración diagonal con lo cual el mecanismo de resistencia cambia
drásticamente. La Fig. 7 muestra los mecanismos básicos de transferencia de corte.
Parte de las fuerzas internas, en particular las generadas en el hormigón se combinan
para desarrollar un bloque diagonal de compresión.
Fig. 7.
Mecanismos de Transferencia de corte en un nudo interior.
Otras fuerzas, transmitidas al nudo desde las barras de las vigas y columnas por
medio de la adherencia, necesitan un mecanismo de reticulado como muestra 7(b).
La norma IC-103-II-05 exige que la armadura horizontal del nudo sea la que
corresponde a los estribos de la columna que esté por encima o por debajo del nudo, la
de mayor cantidad de estribos de ellas. Para la armadura vertical del nudo se emplea la
armadura longitudinal de la columna, la cual debe estar adecuadamente distribuida en
el contorno de la columna, según los requerimientos de separación máxima.
En el caso de que se haya suministrado una adecuada cantidad de armadura
horizontal y vertical en el nudo, la falla podría ocurrir por la excesiva tensión en las
diagonales comprimidas. Esto sólo puede suceder si el promedio entre las tensiones de
corte y compresión axial a ser transferidas alcanza valores significativos. Para evitar
este tipo de falla, las normas imponen un límite superior a las tensiones diagonales de
compresión, lo que en forma efectiva hacen al imponer un límite a las tensiones
promedio de corte en el nudo, mediante:
v jh
0.16 f c´
(3)
siendo vjh la tensión de corte horizontal en el nudo, y que se obtiene mediante:
v jh
V jh
b j hc
(4)
donde bj es el ancho efectivo del nudo según los criterios que se indican en la Fig. 8, y
hc la altura de la columna en la dirección del corte horizontal analizado.
Este es el criterio del reglamento IC-103-parte 2-2005, que sigue la escuela
norteamericana del ACI-318, ref.[4], en cuanto a proteger el mecanismo de diagonal
comprimida limitando a un máximo la tensión de corte. Sin embargo, la armadura
12
horizontal del nudo queda determinada por los estribos que correspondan a criterios de
confinamiento en las columnas por encima o por debajo del nudo analizado, según los
criterios de la norma NZS-3101, ref.[5]. Donde el IC-103 se aparta de esta última norma
es que no exige cálculo especial de la armadura horizontal dentro del nudo:
simplemente adopta la de confinamiento de extremo de las columnas adyacentes.
Fig. 8
Áreas efectivas de
nudos. Caso en que
(a) la columna es
más ancha que
la viga, y
(b) viga más ancha
que la columna.
2.3 RESISTENCIA DE ADHERENCIA EN LOS NUDOS
La longitud de desarrollo especificada por las normas para una barra recta de
una viga para un diámetro dado generalmente es mayor que la profundidad de la
columna adyacente. En una columna exterior la dificultad para anclar una barra de la
viga se puede solucionar con el gancho a 90 grados, como indica la Fig. 9. Sin
embargo, deben solucionarse los inconvenientes que implica tener la rótula plástica en
la cara de la columna, o bien diseñar según lo sugiere la Fig. 10.
Fig. 9
Condiciones para anclaje de
barras de vigas en nudos
exteriores cuando la rótula se
espera en la cara de la
columna.
13
Fig. 10.
Condiciones para anclaje de
barras de vigas en nudos
exteriores cuando la rótula se
espera alejada de la cara de la
columna.
En nudos interiores, como los de Figs. 5 y 6, el anclaje de la forma anterior no es
práctico. Lo usual es que las barras pasen a través del nudo. El hecho de las barras
que pasan a través de las uniones interiores sean tanto “tiradas” de un lado, por
tracción, y “empujadas” del otro por compresión, debido a las acciones de flexión de las
vigas adyacentes, hace que algunas normas, como el IC-103-II-05, impongan límites a
los diámetros de las barras de las vigas en función de la profundidad de la columna que
deben atravesar. En la sección 2.2.9.6 y 2.3.12.4 la citada norma especifica que:
db
hc / 25
(5.a)
db
hb / 25
(5.b)
siendo db el diámetro de la barra de la viga para aplicación de (5.a), o de la barra de la
columna para aplicar (5.b). Note entonces que si se va a utilizar una barra de diámetro
20 mm la profundidad o altura del elemento estructural por el que va a pasar deberá
tener al menos 500 mm.
Aún para demandas moderadas de ductilidad puede ocurrir el deslizamiento de
las barras de las vigas a través de la unión. Una ruptura de la adherencia dentro de una
unión interior no conduce necesariamente a una pérdida repentina de la resistencia. Sin
embargo, un deslizamiento por falla de adherencia puede afectar seriamente la
respuesta histerética de pórticos dúctiles. La ref.[2] indica que una reducción de apenas
el 15 % de la resistencia de adherencia a lo largo de una barras puede resultar en una
reducción del orden del 30 % en la capacidad total de disipación de energía de la unión
viga-columna. La rigidez de los pórticos es particularmente sensible a la efectividad del
mecanismo de adherencia de las barras que atraviesan el nudo por lo que es necesario
tomar precauciones para evitar el deterioro prematuro del mecanismo de resistencia.
14
3 CRITERIO DE DISEÑO DE NUDO DEL INPRES-CIRSOC 103-II-2005
3.1 RESISTENCIAS ÚLTIMAS O REQUERIDAS EN LOS NUDOS
La ref.[3], en base a las ecuaciones 1 y 2 indican que los cortes horizontales
requeridos a resistir en uniones internas de pórticos dúctiles está dada por:
V jh
o
y para nudos externos por:
V jh
As´ ) f y Vcol
( As
o
(6a)
(6b)
As f y Vcol
es el factor de sobre resistencia del material, igual a 1.4,
A´s la armadura de tracción de la viga a la izquierda de la columna,
As la armadura de tracción de la viga a la derecha de la columna.
Vcol es la fuerza de corte en la columna asociada al desarrollo de sobre resistencia de
flexión de las vigas, y puede, ref.[5], determinarse con la siguiente expresión, de
acuerdo a la Fig.11:
o
Vcol
2
L1
M 01
L1n
L2
M 02 /( Lc
L2 n
L´c )
(7)
Fig. 11. Nudo interior. Geometría que permite aplicar ecuación (7) para determinar el corte Vcol.
El valor de la fuerza de corte vertical del nudo se puede obtener por
consideraciones especiales, o simplemente aplicando esta expresión:
V jv
V jh
hb
hc
(8)
15
3.2 ARMADURA TRANSVERSAL
Como se expresó antes, la resistencia al corte de un nudo viga-columna ante
cargas horizontales monotónicamente crecientes está provista por dos mecanismos: un
mecanismo de biela y otro de celosía. El primero está compuesto por una biela de
hormigón que atraviesa diagonalmente el nudo como lo sugieren las Fig. 7 y 12.
Fig.
12.
Acciones
Externas y Esfuerzos Internos
resultantes en un nudo
interior.
Fig. 13 Detalles de los
principales Mecanismos de
Resistencia al Corte en Nudos
La biela es capaz de equilibrar las compresiones transmitidas por el hormigón de
vigas y columnas y una parte del esfuerzo de corte transmitido por las barras
longitudinales dentro del ancho de la biela, Fig. 13. El mecanismo de celosía transmite
los esfuerzos de barras longitudinales de vigas y columnas mediante un campo en
16
compresión diagonal, Ds por Diagonal del steel, provisto por armaduras horizontales y
verticales que equilibran las compresiones generadas en las bielas limitadas por las
grietas o fisuras de tracción perpendiculares.
Existe una importante controversia con relación a la función de la armadura
horizontal del nudo. De acuerdo a la escuela neocelandesa, ref.[2], cuando el nudo se
encuentra sometido a acciones cíclicas reversibles con plastificaciones importantes en
las barras de las armaduras, la adherencia se ve comprometida y el mecanismo de
biela comienza a degradarse, ya que el puntal de compresión se ve solicitado por
tracciones perpendiculares a su eje. Por ello postula que la resistencia del nudo debe
estar dada por:
V jh
(9)
Vch Vsh
que indica que la resistencia al corte horizontal del nudo debe ser equilibrada una parte
por el mecanismo de biela de compresión y la otra por el mecanismo de celosía de las
armaduras. Para el corte vertical, en forma similar:
V jv
(10)
Vcv Vsv
En la ref.[2] se hace un análisis profundo y racional para determinar en forma
estimativa las proporciones a asignar a cada uno de los dos mecanismos.
La diferencia de criterio existe en que mientras que la escuela neocelandesa
asigna un papel preponderante al mecanismo de celosía, la escuela norteameriana en
cambio se lo da al mecanismo de biela. De acuerdo a estos criterios, para la escuela de
Nueva Zelanda la armadura horizontal tiene como función resistir parte del corte
horizontal según la expresión:
Vsh
Ds cos
V jh Vch
(11)
y, la ref. [2], luego de un análisis racional del problema llega a proponer que:
Vsh
1.15
1.3Pu
T
f c´ Ag
(12)
donde se ve la influencia del esfuerzo axial mínimo que está presente en la columna, a
través de Pu. La ref. citada entonces propone:
A jh
(13)
Vsh / f yh
donde Ajh es la armadura horizontal requerida en el nudo, cuya tensión de fluencia es
fyh. En consecuencia, si As es el área de armadura efectiva superior que pasa a través
del nudo, con tensión de fluencia fy, y factor de sobre resistencia o, resulta:
Ajh
1.15
1.3Pu
f c´ Ag
o
fy
f yh
As
(14)
17
Si fuera el caso de que Pu
0.1 f c´ Ag y suponiendo que fy= fyh, para
o=1.4
la
ecuación (14) indica que Ajh 1.47 As. Esta armadura debería ser colocada entre el
espacio comprendido entre armaduras más externas de las barras de las vigas de
forma tal que la falla potencial diagonal de esquina a esquina que cruza el nudo según
indica la Fig. 12(a) es atravesado por las barras de nudo. El propósito de esa
armadura es resistir la fuerza de corte asignada según la ecuación (11) con fluencia
muy contenida.
El criterio de la escuela norteamericana se apoya en que la armadura horizontal
tiene como función confinar la biela comprimida de manera que pueda mantener su
resistencia sin degradación. La ref. [3] en sus comentarios aclara que la aplicación de
la teoría de NZ conducía frecuentemente a congestiones de armadura que dificultaban
el colado del hormigón con las nocivas consecuencias. Por ello, el INPRES desarrolló
en programa experimental en su laboratorio de estructuras, ref.[6]. La conclusión de
esos estudios fue que los nudos armados según lo exigido por la escuela de EEUU
presentan buen comportamiento. Como el diseño y su materialización en obra en este
caso son más simples se prefiere seguir los lineamientos del ACI-318. Sin embargo, la
armadura de estribos de la columna que debe continuar por el nudo sale de
requerimientos de confinamiento o de corte según la escuela de NZ.
3.3 LIMITACIONES DE LAS TENSIONES DE CORTE. DIMENSIONES DEL NUDO
Para calibrar el grado de severidad de las fuerzas de corte es conveniente
expresar las demandas en términos de tensiones de corte. Debido a los diferentes
mecanismos involucrados para la transferencia de corte luego de producirse la fisura
diagonal en el nudo, no debe buscarse significado físico a estas tensiones de corte
evaluado por la ecuación (4). Éstas sólo deberían considerarse como un índice útil para
estimar la severidad del corte en el nudo.
El área sobre el cual estas fuerzas deben transferirse no puede definirse en
forma unívoca. En general se está de acuerdo en definir las dimensiones del nudo
según los esquemas que se indican en la Fig.8. Es preferible de que el ancho de la viga
sea menor de modo que todas las barras principales de la viga puedan anclarse en,
unión externa, o pasar a través de, unión interna, el núcleo de la unión.
El IC-103-parte 2-05 estipula que las tensiones de corte evaluadas según la
ecuación (4) deben ser limitadas por:
v jh
0.16 f c´
(3)
Es de hacer notar que en zonas de rótulas plásticas la limitación del corte
máximo en vigas y en columnas también responde a esta limitación, es decir que no
sobrepase del 16 % de la resistencia característica a compresión. Si se tiene en
cuenta, como se demostró antes, que la fuerza de corte horizontal del nudo puede ser
del orden de 4 a 6 veces mayor que el de la columna en su extremo, se ve que la
limitación impuesta por la ecuación (3) es bastante severa. Por ello en muchos casos el
diseño de dimensiones de vigas y columnas en pórticos dúctiles sometidos a fuertes
demandas horizontales puede estar controlado por las condiciones del nudo. Tal vez
sea razonable elevar la limitación a 0.20 f c´ y 0.25 f c´ en (3), según los criterios de la
18
norma de Nueva Zelanda, NZ-3101. Ésta, por ejemplo, limita para el caso de nudos de
de pórticos uni-direccionales (en un plano) a:
v jh
0.25 f c´
9 MPa
(15)
7 MPa
(15)
y para bi-direccionales (espaciales) a:
v jh
0.20 f c´
La mayor limitación que se impone en nudos de pórticos tridimensionales radica
en que en el núcleo de estos nudos aparecen tensiones de tracción en ambas
direcciones por lo cual la diagonal de compresión puede verse afectada en mayor
grado que en el caso de ataque uni-direccional.
19
ACI-318-2011
4 Uniones de Pórticos Especiales.
4.1 Requerimientos Generales.
(i) Las fuerzas a caras de nudos se deben determinar considerando 1.25 fy.
(ii) Las armaduras longitudinales de las vigas que terminen en un nudo se deben
extender hasta la cara más alejada del núcleo de la columna confinada y se anclan en
tracción según la sección 21.7.5 y compresión según Cap. 12.
(iii) Cuando las barras longitudinales de las vigas atraviesan nudos internos, la
dimensión de la columna paralela a la barra no debe ser menor de 20 veces el diámetro
de la mayor barra pasante.
4.2 Armadura Transversal.
(iv) Dentro del nudo se debe continuar con las armaduras transversales determinadas
para las columnas, excepto lo que permite la siguiente sección.
(v) Cuando los elementos de un pórtico hacen que las vigas lleguen a las cuatro caras
del nudo y el ancho de las mismas es al menos ¾ del ancho de la columna, las
disposiciones de armadura transversal en los nudos del punto anterior se pueden
reducir a la mitad, y la separación podría incrementarse a 150 mm.
(vi) Si el ancho de la viga excede el de la columna, la arma dura longitudinal de la viga
que no resulta confinada por el núcleo de la columna debe poseer armadura
transversal según lo que se especificó para vigas en la sección anterior.
4.3 Resistencia al Corte de los Nudos.
(vii) La resistencia nominal Vn de la unión no se debe tomar mayor a:
(a) si el nudo está confinado por vigas en las cuatro caras………………….… 1.7 f c´ Aj
(b) si el nudo está confinado por vigas en tres o dos caras opuestas………… 1.2 f c´ Aj
(c) para el resto de los casos………………………………………….…………… 1.0 f c´ Aj
Para que se considere efectiva la viga en el confinamiento su ancho debe ser al menos
¾ del de la columna. Si la viga tiene una prolongación al menos mayor a la altura total
h más allá de la cara del nudo se puede considerar como efectiva.
Aj es la sección transversal efectiva del nudo que se obtiene del producto de la altura
total de la columna multiplicada por el ancho efectivo del nudo. El ancho del nudo debe
ser el ancho total de la columna, excepto que la viga se aportique a una columna de
mayor ancho, en cuyo caso el ancho efectivo no debe exceder ni (a) ni (b):
(a) el ancho de la viga más la profundidad del nudo, o sea (b + h)
(b) dos veces a menor distancia perpendicular desde el eje longitudinal de la viga al
borde de la columna, o sea [2(b/2 +x)] = b +2x
20
Ver Fig. R21.7.4
4.4 Desarrollo de barras en Tracción.
(viii) Para barras entre 8 mm a 32 mm debe ser:
ldh
0.185
fy
f c´
db
Además debe ser mayor de 150 mm y de 8db.
El gancho a 90o se debe ubicar en la parte más alejada del núcleo de hormigón
confinado de la columna, tal cual antes se expresó.
21
5 BIBLIOGRAFÍA
[1] El Asnam, Algeria, Earthquake, October 1980. Publicación del EERI. Coordinador V.
V. Bertero. Enero 1983. California. EEUU.
[2] Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. T. Paulay & M.J.N.
Priestley. John Wiley & Sons. 1992. 744 pág.
[3] Reglamento INPRES-CIRSOC 103, parte 2, Construcciones de Hormigón Armado.
Edición 2005.
[4] ACI Committee 318, Building Code Requirements for Reinforced Concrete. ACI-318
M-95 & ACI 318 RM -95. American Concrete Institute. Michigan.
[5] New Zealand Standard 3101. Part 2:1982. Standard Association of New Zealand,
Wellington, New Zealand. 1982.
[6] Bond Requirements in Interior R/C Beam-Column Joints with Restricted Ductilidty. A.
P. Giuliano, J. A. Amado, M. A. Leiva, R. D. García and E. A. Barros. INPRES. Paper
No. 1736. Eleventh World Conference on Earthquake Engineering. 11 WCBE.
Acapulco. México. 1996.
[7] Reparación de una Unión Viga-Columna de Hormigón Armado Diseñada con la
norma IC-103. R. Barlek, J. L. Ledesma, Claudio Concha, R. Danesi. U. N. Tucumán.
EIPAC. Mendoza.
[8] CIRSOC-201-2005. Reglamento Argentino para Estructuras de Hormigón.
Noviembre 2005.
[9] ACI Committee 318, Building Code Requirements for Reinforced Concrete. ACI-318
- 2011. American Concrete Institute. Michigan.