TEMA 4 FUNDAMENTOS DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS.

Félix C. Gómez de León
Antonio González Carpena
TEMA 4
FUNDAMENTOS DE
CÁLCULO DE
ESTRUCTURAS.
Curso de Resistencia de
Materiales y cálculo de
estructuras.
Índice.
Introducción.
Partes de una estructura.
Tipos de Cerchas.
Método de los nudos.
Método de Ritter.
Cremona.
Problemas.
Partes de una estructura
Correas
Viga atado
Viga Carril
2ª Crujía
Cercha
1ª Crujía
Ménsula
Pilar
Cruz de San
Andrés
Rasante
Luz
Cimiento
Introducción.
Si a un triángulo formado por tres barras unidas en tres
nudos no alineados le vamos añadiendo barras de dos
en dos que se unen en un vértice tendremos una
estructura simple articulada e indeformable.
Estructura Triangular Canónica: cada triangulo solo esta en
contacto con uno anterior y otro posterior (Figura 1).
Simple no canónica (Figura 2).
Deformable (no simple) (Figura 3).
Mecanismo (Figura 4).
Isostatismo e hiperestatismo.
Una celosía simple, formada a partir de un triangulo, es
un cuerpo rígido que tiene tres grados de libertad. Para
impedir totalmente su movimiento, se han de disponer
tres vínculos que la unan al cimiento.
Hiperestática Interna b > 2n-3
Isostática Interna b = 2n-3 (Estrictamente indeformable)
Inestable Interna b < 2n-3
Tipología.
Jácenas.
INGLESA
Tipología.
Cubiertas.
BELGA
SWAN
POLONCEAU
Métodos de los nudos.
Se considera sucesivamente cada nudo de
la estructura como sólido libre y se aplican
las condiciones de equilibrio. Si se toman
los nudos en un orden tal, que en ninguno
de ellos aparezcan más de dos fuerzas de
magnitud y sentido desconocidos pero de
dirección conocida, se pueden ir
determinando sucesivamente los valores
de estas fuerzas, que son los esfuerzos de
las barras.
Se debe adoptar un sentido de giro para
recorrer las barras de cada nudo,
comenzando por los conocidos.
4-5
3-4
1-2
5/4P
P
P
1-2
3-5
3-4
2-4
1-4
NUDO 1
2-3
NUDO 2
2-4
2-3
NUDO 3
1-4
NUDO 4
Método de las Secciones. Método de Ritter.
Por este método podemos determinar el esfuerzo en una
barra cualquiera sin necesidad de calcular el resto de la
estructura, siempre que sea posible dar una sección a la
estructura que la divida en dos partes y solo corte a tres
barras, una o varias de la cuales son las que
pretendemos calcular.
El esfuerzo en cada barra se obtiene tomando equilibrio
de momentos respecto al punto de intersección de las
otras dos.
a
b
A
RA
c
Método de Ritter. Problema.
Determinar la fuerza en los elementos FH, GH y GI de la
cercha mostrada en la figura.
8m
Cremona.
5
P3 = 1'5 kN
P2 = 2 kN
4
P1 = 1 kN
3
2
1
7
6
3
R1
4'5
6'5
8
R2
Cremona.
Cremona.
NUDO 3
P2
N4-5
N2-3
P2
N2-3
N3-6
N3-6
N4-5
Cremona.
NUDO 5
N4-5
N7-5
N5-6
N5-6
N7-5
N4-5