Resumen Trabajo Termodinámico (P-V) dw = - Fext dl dw = -Pext A dz = - Pext dV 2 2 w = dw= - Pext dV 1 1 Trabajo de expansión Expansión isotérmica de un gas contra una presión exterior constante V1< V2 entonces V2-V1 > 0 Luego: w = - Pext (V2-V1) < 0 Otros caminos para la misma expansión (2 etapas) (P1, V1, T) → (P’,V’, T) → (P2, V2, T) W(-) el sistema efectúa trabajo a los alrededores, entonces, se expande. Trabajo no es una función de estado Así, w1 = -P’ (V’-V1) w2 = - P2 (V2–V’) wt = w 1 + w 2 Trabajo de compresión Compresión isotérmica de un gas contra una presión exterior constante V2< V1 entonces V2-V1 < 0 Luego: w = - Pext (V2-V1) > 0 Al igual que el trabajo de expansión, la compresión también se puede efectuar por otros caminos. (2 o más etapas) W(+) Se efectuó trabajo sobre el sistema a los alrededores, entonces, es comprimido. Ejercicio #3: Un gas se comprime a una presión constante de 0.8 atm de 9 litros a 2 litros. ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas? (Usar el SI de unidades) Datos: P = 0.8 atm = 0.8*101325 = 81060 Pa= 81060 N/m² V1 = 9 L = 0.009 m³ V2= 2 L = 0.002 m³ Solución: Ecuación: W = - P*∆V=P *(V2-V1) compresión a P constante Sustitución: W = - 81060 N/m² *(0.002 m³ - 0.009 m³) W= - 81060 N/m² *(-0.007 m³) Resultado: W = 567.42 Nm = 567.42 J Convención de signos: W(+) : Se efectúa trabajo sobre el sistema por lo que este se comprime . La relación de equivalencia entre el calor y trabajo Ejercicio #5: ¿Qué trabajo se podrá realizar mediante el calor producido por la combustión completa de 1000 kg de carbón que producen 9000 kcal, suponiendo que ha sido aprovechado totalmente? Datos: Q = 9000 kcal = 9000000 cal Relación calor-trabajo: 1cal =4.186 J Entonces: W= Q* 4.186 J/cal Sustitución: W= 9000000 cal * 4.186 J/cal Resultado: W= 37,674,000 J Continuamos……. III. LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 3. Concepto de trabajo definición mecánica. 4. Trabajo Termodinámico 5. Equivalente mecánico del calor 6. Trabajo de expansión isotérmica 7. Trabajo de compresión isotérmica 8. Proceso reversibles e irreversibles 9. Primera ley de la Termodinámica. 10. Entalpía 11. Termoquímica 8. Transformaciones reversibles e irreversibles Proceso reversible La transformación se efectúa a través de estados de equilibrio Expansión y compresión cuasiestáticas (en infinitas etapas permitiendo que el sistema alcance el equilibrio (Pext = P ± dP), en cada etapa). Proceso irreversible Caracterizada porque el proceso se realiza a través de algún estado o estados del sistema que son de no equilibrio. Expansión Compresión Casos de trabajo según el tipo de proceso 1) Trabajo reversible de expansión o contracción isotérmica de un gas ideal (el que ya vimos) Si lo que conocemos es la presión y el volumen iniciales (o los finales) del gas, este trabajo puede escribirse: Empleando de la ley de Boyle podemos escribir el resultado en términos de la relación entre presiones: Casos de trabajo según el tipo de proceso 2) Trabajo isocórico. En un proceso a volumen constante, dV = 0 y por tanto no se realiza trabajo sobre el sistema Es equivalente a la situación en mecánica en la que tenemos una fuerza aplicada pero no hay desplazamiento. El trabajo es nulo. En el modelo del cilindro con el pistón correspondería a que el gas se calienta (o enfría) manteniendo atornillada la tapa, como en una olla a presión. Casos de trabajo según el tipo de proceso 3) Trabajo reversible isobárico Teniendo en cuenta que la presión inicial y la final son iguales, este resultado se puede poner en función de la temperatura para un gas ideal: entonces si en un proceso es isobárico aumenta la temperatura del gas, este realiza un trabajo de expansión: mientras que si se enfría ΔT < 0 y es el entorno el que lo realiza sobre el gas En el modelo del cilindro y el pistón, un proceso isóbaro se consigue permitiendo que el émbolo ascienda o descienda sin rozamiento. Así, al calentarse, el gas se expande libremente, siendo la presión del gas igual en todo momento a la exterior, que es constante. Casos de trabajo según el tipo de proceso 3) Procesos cíclicos 3) Trabajo en un ciclo reversible isotérmico 5) Trabajo no nulo en un ciclo 9. Primer principio de la Termodinámica Energía interna de un sistema La energía interna U, engloba la energía molecular (electrónica, traslacional, vibracional, rotacional),energía relativista de electrones y núcleo así como la energía de interacciones de corto alcance. La energía interna es una función de estado Es una propiedad extensiva 9. Primer principio de la Termodinámica Primer principio de la Termodinámica “La variación de energía interna de un sistema cerrado es la suma del calor dado o absorbido por el medio y el trabajo que este hace o se le aplica” ΔU= q + w De forma infinitesimal: dU= dq + dw dq y dw no son diferenciales exactas (por que son funciones de trayectoria) por lo tanto la diferencial se expresa: Como ya dijimos la energía interna es una función de estado, por lo que su diferencial SI es exacta. Muchos motores y plantas de energía operan convirtiendo energía térmica en trabajo. La razón es que un gas al calentarse puede hacer trabajo mecánico sobre turbinas o pistones, lo que ocasiona que se muevan. 9. Primer principio de la Termodinámica En la tabla de abajo hacemos una recapitulación de las convenciones de signos para las tres cantidades “ΔU,Q y W ”.
