CANTIDADES QUIMICAS 1. MASAS ATOMICAS La masa atómica se puede expresar de las siguientes maneras: relativa, absoluta y como masa molar. Masa atómica relativa o simplemente masa atómica (M.A.R.): es un número adimensional que expresa cuántas veces mayor es la masa de un átomo que la uma. Así, si un átomo posee una M.A. de 30, indica que ese átomo tiene una masa 30 veces mayor que la uma. (1uma = 1/12 parte de la masa del 12C) Masa molar (M.M.): es la masa de una cantidad de átomos llamada mol. El mol es la unidad fundamental de cantidad de materia, perteneciente al Sistema Internacional, y representa una cantidad que contiene el número de Avogadro de partículas (iones, moléculas, electrones, etc., en este caso se refiere a átomos). El número de Avogadro es: 6,023 x 1023 . 1 uma 1 1,64 10 24 g 6,023 10 23 Es conveniente hacer algunas reflexiones sobre las ¨asombrosas¨ potencias de base 10, utilizando algunos ejemplos: El área de América del Sur es 1,8 x 107 Km2 . La distancia de la Tierra a la Luna expresada en metros tiene una potencia solamente de 8. Más exactamente su valor es de 3,8 x 108 m. Calcule los segundos que han transcurrido desde el nacimiento de Cristo hasta el momento actual y expréselo en notación científica. Con toda seguridad se sorprenderá del valor obtenido. Repita el mismo cálculo a partir de 2.000 años A.C. El sistema solar existe como tal hace cerca de 1,5 x 105 terasegundos o 1,5 x 1017 segundos. Calcule a cuántos años corresponden. Ahora estamos en condiciones de comprender, o al menos intentar comprender, la magnitud del número de Avogadro. La masa de un mol de átomos se obtiene simplemente añadiendo la unidad “gramo” a la M.A.R. Masa atómica absoluta (M.A.A.): es la masa real de un átomo, y se obtiene simplemente añadiendo la unidad “uma” a la M.A.R. Como la uma es una unidad de masa, puede calcularse su equivalencia con cualquier otra unidad de masa. Calculemos su equivalencia en gramos: La M.A.R. 12C = 12, de donde podemos concluir que la masa de un mol de átomos de C será de 12 g, y podremos efectuar el siguiente planteo: 6,023 x 1023 átomos de C → 12 g 1 átomo de C → x 12g 1átomo 6, 023 1023 átomos Reemplazando en la definición de uma: 1uma = 1/12 parte de la masa del 12C 1 uma= 1×12g×1átomo 1 = g 23 12×6,023×10 átomos 6,023×1023 1 uma 1 g 1, 66 1024 g NA Resumiremos estas unidades utilizando como ejemplo al Zn, cuya M.A.R. extraída de la tabla periódica es 65,4 (recordemos que este valor puede ser fraccionario, a diferencia del número másico, debido a que la M.A.R. se obtiene como promedio de los isótopos naturales de los átomos que constituyen a dicho elemento). Valor MAR 65,4 MAA 65,4 umas= 1,09 x 10-22 g MM 65,4 g Representa La masa de1 átomo de Zn es 65,4 veces mayor que la uma La masa de 1 átomo de Zn La masa de 1 mol de átomos = 6,023 x 10 23 átomos 2. MASAS MOLECULARES Con idéntico criterio a lo tratado con respecto a los átomos, podemos definir las unidades de masa moleculares con sólo cambiar el término atómico por molecular. Así, tendremos: Masa molecular relativa (M.M.R.) o simplemente masa molecular (M.M.) es un número adimensional que expresa cuántas veces más masa tiene una molécula que la uma. Su valor se obtiene sumando las M.A. de todos los átomos que componen a la molécula. Ejemplo: Calculemos la M.M.R. de una sustancia cuya fórmula es C2H6O: M.M.R. = 12 x 2 + 1 x 6 + 16 = 46 Para las sustancias iónicas o para sólidos macromoléculares, donde no existen las moléculas, la denominación correcta sería masa fórmula en lugar de masa molecular, ya que en su cálculo se utiliza la fórmula empírica. (Aunque esta denominación sería la más estricta, la costumbre hace que se admita la denominación de masa molecular en todos los casos). Masa Molecular gramo o masa de la moléculagramo: es la masa de un mol de moléculas, y se obtiene añadiendo la unidad “gramo” a la M.M. En el ejemplo anterior, una moléculagramo de C2H6O tiene una masa de 46 g Masa molecular absoluta: es la masa verdadera de una molécula y se obtiene añadiendo la unidad “uma” a la M.M. Siguiendo con el ejemplo dado, la masa de una molécula será de 46 uma o reemplazando uma por su equivalente en g: 46 x 1,66 x 10 -24g = 7,636 x 10 -23 g. Volumen Molar: Se define así al volumen ocupado por un mol de cualquier sustancia. Si ésta es un gas, el volumen ocupado por un mol es de 22,4 litros si se mide a 0o C y 1 atmósfera de presión, condiciones que se conocen con el nombre de “condiciones normales de presión y temperatura” o “C.N.P.T”, o simplemente, “condiciones normales: C.N.". Ahora estamos en condiciones de poder interpretar a la fórmula química con mayor profundidad, es decir desde un aspecto cuantitativo. Éste puede estudiarse según dos puntos de vista, para lo cual utilizaremos como ejemplo al CO2: a) Punto de vista molecular CO2 1 molécula 44 uma 7,3 x 10 –23 g C 1 átomo 12 uma 2 x 10 –23 g O 2 átomos 32 uma 5,3 x 10 –23 g b) Punto de vista molar CO2 1 mol de moléculas 44 g 1 molécula gramo 6,023 x 10 23 moléculas 22,4 l (C.N.) C 1 mol de átomos 12 g 1 átomo gramo 6,023 x 10 23 átomos ----------- O 2 moles de átomos 32 g 2 átomo gramo 2 x 6,023 x 10 23 átomos ---------- Ejercicios resueltos: 1.- ¿Cuántos átomos de O hay en 8,55 g de Al2(SO4)3? M.M.: 27 x 2 + 32 x 3 + 16 x 12 = 342 Masa de la moléculagramo: 342 g 342 g de Al2(SO4)3 → 12 x 6,023 x 1023 átomos de O 8,55 g de Al2(SO4)3 → x = 1,8 x 1023 átomos de O 2.- ¿Cuántos átomogramos de S hay en 3 x 1022 “moléculas” de Al2(SO4)3? 6,023 x 1023 moléc. → 3 átomogramos de S 3 x 1022 moléc. →x = 1,5 x 10-1 átomogramos de S 3.- ¿Cuántos átomos de Al se habrán combinado con 2400 umas de O para formar Al2(SO4)3 ? 12 x 16 umas de O → 2 átomos de Al 2400 umas de O → x = 25 átomos de Al 3. Composición centesimal La composición centesimal indica la masa de cada elemento presente en 100 g de un compuesto. Ejemplo: Calculémosla para el H2O, cuya M.M.R. es 1 x 2 + 16 = 18 18 g de H2O → 16 g de O 100 g de H2O. → x = 88,9 g de O 18 g de H2O → 2 g de H 100 g de H2O → x = 11,1 g de H La composición centesimal del agua será entonces: 88,9 % de O y 11,1 % de H. Se podría alegar que teniendo el porcentaje del O, el del H podría calcularse por una simple diferencia. Ello es correcto, pero el efectuar todos los cálculos por separado y luego sumarlos, servirá de verificación de que no se han cometido errores, ya sea de planteo o de cálculo, lo que pasaría inadvertido en caso de calcular la masa del último elemento por diferencia. a) Fórmula mínima o empírica: se denomina así a la fórmula que indica la relación numérica que guardan los elementos, expresada mediante el menor número entero posible de los átomos de cada uno. b) Fórmula molecular: se denomina así a la verdadera fórmula de la sustancia. En muchos casos la fórmula mínima coincide con la molecular, como por ejemplo en H 2O, CO2, NH3, etc. En otras sustancias esta coincidencia no existe; así en el C6H6 se observa que la F.M. será CH, y la única información que nos dá es que en esa sustancia se encuentran tantos átomos de C como de H, pero no se informa de cuál es su número; para el C6H12O6 se obtiene una F.M. CH2O lo que nos indica que en ella haya tantos átomos de C como de O, y el doble de átomos de H. De lo dicho, se desprende que la fórmula química coincide con la mínima o es un múltiplo de la misma: Fórmula molecular = n x fórmula mínima donde n es un número entero mayor o igual a 1, según el caso considerado, e indica cuántas veces se repite la fórmula mínima en la molecular.
