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MATEMÁTICAS 3. ACTIVIDAD 2

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ACTIVIDAD 2
Alumno(a): _________________________________________________ Clave: _______
Curso: Matemáticas 3
Eje temático: FE y M
Contenido. 9.4.3 Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor
del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Intención didáctica: Que los estudiantes analicen la relación entre la medida del ángulo y el
valor de la pendiente en diferentes rectas.
Consigna. Realiza la siguiente actividad:
Considera las rectas de la siguiente ilustración, las cuales forman con el eje horizontal un ángulo
de 30°, uno de 45° y otro de 60°; para formar tres triángulos rectángulos, uno para cada ángulo,
posteriormente completa la tabla y contesta las preguntas. Puedes utilizar un juego de geometría
y una calculadora.
Ángulo
Medida del
cateto opuesto
Medida del
cateto
adyacente
Razón
𝐶. 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
(
)
𝐶. 𝐴𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
Cociente
(decimal)
Pendiente
30º
45º
60º
Verifica que aunque los datos de las tres primeras columnas fueran diferentes, los de las dos
últimas coinciden y explica por qué.
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____________________________________________________________________________
1
¿Sucederá lo mismo con otros ángulos? Compruébalo y concluye.
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Consideraciones previas:
Si a algunos estudiantes les pareciera mejor trazar cada recta en un plano cartesiano,
permíteles que lo hagan para que tengan más claridad en los procedimientos.
Es posible que al construir los triángulos rectángulos algunos alumnos no consideren las medidas
de los catetos con números enteros, permita que lo hagan para comparar libremente los
cocientes, identifiquen que están tratando con triángulos semejantes y puedan llegar de manera
más natural a la generalización.
Priorice la atención a las dudas que surjan y aproveche el trabajo de los alumnos para que ellos
mismos puedan identificar y aclarar sus diferencias.
Observe que las conclusiones se dirijan a identificar la relación entre el valor de la pendiente de
una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente de los catetos
(opuesto/adyacente).
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