UNIVERSIDAD DEL CAUCA PROGRAMA DE ECONOMÍA CURSO: ALGEBRA LINEAL PARCIAL: II NOMBRE DEL ESTUDIANTE: SEMESTRE: DOCENTE: PABLO ALEXANDER GALVIS PÉREZ Supongamos 3 industrias interrelacionadas I1, I2, I3 que producen un único bien cada una y cuya producción se obtiene de la forma siguiente: Cada unidad de I1 requiere 0.3 unidades de I1, 0.2 unidades de I2, 0.3 unidades de I3 y una demanda exterior de 45 unidades de I1 Cada unidad de I2 requiere 0.1 unidades de I1, 0.2 unidades de I2, 0.3 unidades de I3 y una demanda exterior de 50 unidades de I2 Cada unidad de I3 requiere 0.2 unidades de I1, 0.5 unidades de I2, 0.1 unidades de I3 y una demanda exterior de 51 unidades de I3 Determina los niveles de producción que permite el equilibrio de esta economía (considere q1, q2 y q3 como las unidades de cada industria respectivamente). 1. Represente inicialmente el sistema (leer muy bien el problema para saber cómo plantearlo) 2. Decidir si tiene única, infinitas o no tiene solución el sistema económico. (Utilizar propiedades) 3. Determinar, si existe, la solución del sistema económico. (Justificar) 4. Replantee un nuevo sistema con base al inicialmente planteado utilizandola siguiente matriz de referencia y encuentre la solución, si existe: (𝐴−1 𝐴𝑇 ) Por propiedades y por Regla de Cramer
