Sucesiones Numéricas Esta es la lista de las sedes y años de los últimos mundiales. Francia Año 1998 Corea del Sur y Japón Año 2002 Alemania Sudáfrica Brasil Año 2006 Año 2010 Año 2014 Analiza y responde: ¿En qué año será el siguiente mundial? _______________________________________________ Las sucesiones son un conjunto ordenado de números de acuerdo a una ley o regla de formación. 168 ; 178 ; 188 ; 198 ; 208 ; 218 ⇒ Sucesión numérica Regla de formación: +10 +10 +10 +10 +10 +10 357 ; 568 ; 779 ; 990 ; 1201 ; 1412 ⇒Sucesión numérica Regla de formación: +211 +211 +211 +211 +211 +211 Cada número que forma parte de la sucesión numérica es llamado término de la sucesión. 634; 624; 614; 604; 594 ; … ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1er 2do 3er 4to 5to término término término término término En la situación anterior, ¿cuál es la regla de formación? Algunas sucesiones numéricas tienen reglas de formación especiales, por ejemplo: ZZ 7 ; 8 ; 10 ; 13 ; 17 ; 22 ; … +1 +2 +3 +4 +5 ZZ 514 ; 500 ; 488 ; 478 ; 470 ; … -14 -12 -10 -8 ZZ 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; … 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = 5 3 + 5=8 5 + 8 = 13 … Esta es la sucesión de Fibonacci. Trabajando en clase Nivel básico 1. Determina los valores de A y B. 3 5 9 15 A B Resolución: YY Trabajando con los números de la sucesión: 3; 5; 9; 15; A; B y buscamos la regla de formación: +4 +8 3 5 9 +2 15 A +6 B +10 YY Como podemos observar, a cada número se le va aumentando un número par de izquierda a derecha. YY Para determinar los valores de A y B tenemos: A = 15 + 8 = 23 y B = 23 + 10 = 33 Entonces: A = 23 y B = 33 YY Nota: Observamos que es una sucesión ascendente. 2. Calcula A y B 1361015AB 3. Calcula A y B 59142027AB 4. Determina A y B 1013172228AB Nivel intermedio 5. Calcula el valor de A + B. 47 46 43 38 31 A Resolución: YY Nos piden calcular A + B, entonces determinamos los valores de A y B: -3 -7 -11 47 46 -1 43 38 -5 31 A B -9 YY Observamos que siempre restamos un número impar, entonces restamos -9 y -11. YY Para determinar los valores de A y B: A: 31 – 9 = 22 y B = 22 – 11 = 11 Entonces: 22 + 11 = 33 YY Nota: Observamos que la sucesión es descendente. B 6. Calcula el valor de A + B. 6059565144AB 7. Determina el valor de A – B. 5856524638AB Nivel avanzado 8. Calcula A × B 19 20 18 21 17 A B Resolución: YY Para calcular A × B, primero determinamos los valores de A y B. -2 -4 -6 19 20 +1 18 21 +3 17 A B +5 YY Como podemos observar, la secuencia de los números es +1; -2; +3; -4; entonces siguiendo faltaría: +5; -6 A = 17 + 5 = 22 y B = 22 – 6 = 16 Entonces: 22 × 16 = 352 YY Nota: Observamos que la sucesión es ascendente y descendente. 9. Determina A × B 2325212719AB 10. Calcula A × B 3027332436AB