Problemas-de-Sucesiones-Numéricas

Sucesiones Numéricas
Esta es la lista de
las sedes y años
de los últimos
mundiales.
Francia
Año
1998
Corea del
Sur y Japón
Año
2002
Alemania
Sudáfrica
Brasil
Año
2006
Año
2010
Año
2014
Analiza y responde: ¿En qué año será el siguiente mundial?
_______________________________________________
Las sucesiones son un conjunto ordenado de números
de acuerdo a una ley o regla de formación.
168 ; 178 ; 188 ; 198 ; 208 ; 218 ⇒ Sucesión numérica
Regla de formación: +10
+10 +10 +10 +10 +10
357 ; 568 ; 779 ; 990 ; 1201 ; 1412 ⇒Sucesión numérica
Regla de formación: +211
+211 +211 +211 +211 +211
Cada número que forma parte de la sucesión
numérica es llamado término de la sucesión.
634;
624;
614;
604;
594 ; …
↓
↓
↓
↓
↓
1er
2do
3er
4to
5to
término término término término término
En la situación
anterior, ¿cuál
es la regla de
formación?
Algunas sucesiones numéricas tienen reglas de
formación especiales, por ejemplo:
ZZ 7 ; 8 ; 10 ; 13 ; 17 ; 22 ; …
+1 +2 +3 +4 +5
ZZ 514 ; 500 ; 488 ; 478 ; 470 ; …
-14
-12
-10
-8
ZZ 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; …
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5=8
5 + 8 = 13
…
Esta es la
sucesión de
Fibonacci.
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Determina los valores de A y B.
3
5
9
15
A
B
Resolución:
YY Trabajando con los números de la sucesión: 3; 5; 9; 15; A; B y buscamos la regla de formación:
+4
+8
3
5
9
+2
15
A
+6
B
+10
YY Como podemos observar, a cada número se le va aumentando un número par de izquierda a derecha.
YY Para determinar los valores de A y B tenemos:
A = 15 + 8 = 23 y B = 23 + 10 = 33
Entonces: A = 23 y B = 33
YY Nota: Observamos que es una sucesión ascendente.
2. Calcula A y B
1361015AB
3. Calcula A y B
59142027AB
4. Determina A y B
1013172228AB
Nivel intermedio
5. Calcula el valor de A + B.
47
46
43
38
31
A
Resolución:
YY Nos piden calcular A + B, entonces determinamos los valores de A y B:
-3
-7
-11
47
46
-1
43
38
-5
31
A
B
-9
YY Observamos que siempre restamos un número impar, entonces restamos -9 y -11.
YY Para determinar los valores de A y B:
A: 31 – 9 = 22 y B = 22 – 11 = 11
Entonces: 22 + 11 = 33
YY Nota: Observamos que la sucesión es descendente.
B
6. Calcula el valor de A + B.
6059565144AB
7. Determina el valor de A – B.
5856524638AB
Nivel avanzado
8. Calcula A × B
19
20
18
21
17
A
B
Resolución:
YY Para calcular A × B, primero determinamos los valores de A y B.
-2
-4
-6
19
20
+1
18
21
+3
17
A
B
+5
YY Como podemos observar, la secuencia de los números es +1; -2; +3; -4; entonces siguiendo faltaría:
+5; -6
A = 17 + 5 = 22 y B = 22 – 6 = 16
Entonces: 22 × 16 = 352
YY Nota: Observamos que la sucesión es ascendente y descendente.
9. Determina A × B
2325212719AB
10. Calcula A × B
3027332436AB