Memoria calculo iglesia

CALCULO ESTRUCTURAL
Cristian J. Henríquez
Ingeniero Civil
MEMORIA DE CÁLCULO
PROYECTO
: IGLESIA ADVENTISTA DEL 7º DIA
PROPIETARIO : CORPORACIÓN IGLESIA DE LOS ADVENTISTAS
DEL 7º DIA
UBICACIÓN
: CALLE LAGO VILLARRICA Nº 155
POBLACIÓN PICHIPELLUCO
CIUDAD
:
PUERTO MONTT
Puerto Montt, Abril de 2006
ESTRUCTURACIÓN
El proyecto corresponde a una iglesia de superficie 172,3 m2, estructurada
mayormente en albañilería confinada y muros de hormigón armado.
La estructura de techumbre se estructuró en base a perfiles de acero en su parte
central y madera en módulos laterales. La altura media de la techumbre corresponde a 5m.
La edificación es soportada en su base por fundaciones corridas.
El sistema sismorresistente es el de un sistema de muros de corte, y para techumbre
un sistema de tijeral de acero, que trabaja principalmente a compresión (vigas principales),
que soportan un pequeño techo superior estructurado de igual manera en perfilaría de acero
estructural.
Para el análisis estructural el sistema se divide en cuatro partes:
1. Modulo central que corresponde a la techumbre.
2. Modulo izquierdo que corresponde a estructura pequeña de hormigón y albañilería,
de aproximadamente 11 m2.
3. Modulo derecho que corresponde a estructura mediana de hormigón y albañilería,
de aproximadamente 28 m2.
4. Modulo del frente que corresponde a estructura de hormigón armado elevada, de
aproximadamente 16 m2.
Entonces el cálculo se realiza en forma separada para techumbre, luego las reacciones
se traspasan a los módulos correspondientes, los cuales se analizan en forma separada.
Para el diseño, aplicación de cargas y diversos criterios de cálculo se toman en cuenta
las siguientes normas:

Normas
Nch 427 Cr.76 Especificaciones para el cálculo de estructuras de acero para edificios.
Nch 432 Of. 71 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones.
Nch 433 Of 96 Diseño sísmico de edificios.
Nch 1537 Of 86 Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecargas de uso.
Nch 2123 Of 97 Albañilería confinada – Requisitos de diseño y calculo.
Manual de diseño estructural CINTAC 1993.
NCh 170 Of. 85
Hormigón – Requisitos generales.
NCh 429 Of. 57
Hormigón Armado. Parte1
NCh 430 Of. 86 Hormigón Armado. Parte2
ACI 318-95 Código de diseño de hormigón armado.
MATERIALES UTILIZADOS Y SUS PROPIEDADES
MECÁNICAS

HORMIGONES
Densidad del hormigón sin armadura:
Densidad del hormigón armado:
γh =2400kg/m3
γh =2500kg/m3
Hormigón de cimiento Calidad H15:
fc = 150 kg/cm2
fc` = 120 kg/cm2
Nivel de confianza: 90%
Modulo de elasticidad: Ec = 182000 kg/cm2
Recubrimientos: 5 cm.
Hormigón de Sobrecimiento y Radier H20:
fc = 200 kg/cm2
fc` = 160 kg/cm2
Nivel de confianza: 90%
Modulo de elasticidad: Ec = 210000 kg/cm2
Recubrimientos: 3 cm.
Emplantillado H5:
fc = 50 kg/cm2
fc` = 40 kg/cm2
Nivel de confianza: 90%
Modulo de elasticidad: Ec = 95500 kg/cm2
Hormigón muros, cadenas y pilares H25:
fc = 250 kg/cm2
fc` = 200 kg/cm2
Nivel de confianza: 90%
Modulo de elasticidad: Ec = 210000 kg/cm2
Recubrimientos: 2,0 cm.

ALBAÑILERÍA CONFINADA
Ladrillos cerámicos (MqP).
Resistencia característica a compresión f`m= 25 kg/cm2
Resistencia característica al corte τm= 5,0 kg/cm2

ACERO DE REFUERZO
Refuerzo barras diámetro mayor a 6 mm.
Calidad del acero: A 63-42 H
Esfuerzo de fluencia = 4200 kg/cm2
Modulo de elasticidad: Es = 2,1∙106 kg/cm2

PERFILES DE ACERO
Calidad del acero: A 42-27 ES
Esfuerzo de fluencia = 2700 kg/cm 2
Esfuerzo admisible = 1620 kg/cm 2
Modulo de elasticidad = 2,1∙106 kg/cm 2

SOLDADURA
Tipo E60-XX, con una resistencia mínima de 4200 kg/cm 2
Espesor mínimo de soldadura: 3 mm.
Espesor máximo de soldadura: espesor de la plancha, si este es menor a 6 mm. Y el espesor
de la plancha menos 2 mm. Si su espesor es mayor a 6 mm.

PLANCHAS E INSERTOS
Se utilizaran planchas e insertos de acero calidad A37-24ES.
MÉTODOS DE DISEÑO
ELEMENTOS DE ACERO
Todos los elementos de acero estructural fueron verificados por el método elástico o
de las tensiones admisibles (ASD).

Combinaciones de Carga
Método Elástico:
1.- U = PP + SC
2.- U = 0.75( PP + SC  V)
3.- U = 0.75( PP + SC  S)
Donde:
PP = Peso Propio
SC = Sobrecarga de techumbre
V = Carga de viento
S = Carga sísmica

Flechas máximas
Costaneras de techo: L/200
Cerchas, vigas enrejadas: L/700
Vigas metálicas: L/200
Costaneras laterales: L/100
ELEMENTOS HORMIGÓN
Los elementos de hormigón se diseñan con el método a la rotura, y los estados de
carga son:
1.- U = 1,4PP + 1,7SC
2.- U = 0.75( 1,4PP + 1,7SC  1,7V)
3.- U = 0.75( 1,4PP + 1,7SC  1,7S))
Donde:
PP = Peso Propio
SC = Sobrecarga de techumbre
V = Carga de viento
S = Carga sísmica
ELEMENTOS ALBAÑILERIA
Estados de carga utilizado:
1.- U = PP + SC
2.- U = PP + SC  V
3.- U = PP + SC  S)
Donde:
PP = Peso Propio
SC = Sobrecarga de techumbre
V = Carga de viento
S = Carga sísmica
HIPÓTESIS DE CÁLCULO
Para perfiles de acero estructural:
- Las secciones transversales planas antes de la aplicación de la carga permanecen planas
para el elemento cargado.
- La teoría se basa en la relación tensión-deformación, que son verdaderas o idealizaciones
razonables.
Para elementos de hormigón armado:
- Se considera el hormigón como material homogéneo.
- Se supone cimentación rígida y reparto uniforme de las cargas sobre el terreno.
- Se asume una distribución de tensiones uniforme en el suelo.
- Las partículas de suelo son indeformables (γ constante)
METODOLOGÍA Y ANÁLISIS DE DISEÑO
Primero que todo se determinaron las solicitaciones a las cuales esta afecto el
sistema, según la normativa Chilena, y se establecieron las combinaciones de carga para
realizar posteriormente el análisis.
Luego se realizó el análisis de la estructura (con las modelaciones indicadas
anteriormente: diferentes módulos), para lo cual se ocupó un programa de cálculo
estructural, pero destacando siempre la revisión de los resultados de manera manual. Para
finalmente proceder a chequear las secciones de los elementos que componen la estructura
para así poder confeccionar los planos estructurales.
DISEÑO DE COSTANERAS
Se proyectan costaneras de acero 100/50/15/2 con separación máxima de 6,13 m. y longitud
de entre apoyos de 3,2 m.
1. CARGAS APLICADAS:
1.1 Carga muerta
Peso propio costanera:
3,4 kg/m
34 kg/m2 →
Peso techumbre:
42,5 kg/m
45,9 kg/m
1.2 Sobrecarga
qk = 100 kg/m2
Reducción de sobrecarga según NCh 1537, por área tributaria y pendiente de techo:
qk red = C ∙ CA ∙ qk
tan(α) = 0.267 < 0.3 → C = 1 – 2,33 ∙ tan(α) = 0,376
,
α=150
A tributaria = 3,75 m2 < 20 m2 → CA = 1
qk red = 37,6 kg/m2 → 47 kg/m
1.3 Montaje
Fm = 100 kg aplicada en el centro de la costanera.
1.4 Viento
q = presión del viento
qp = presión
qs = succión
qp = 1,2 ∙ sen(α) – 0,4 ∙ q
qs = 0,4 ∙ q
Según NCh 432:
hm = 4 mt. →
qp = -34,7 kg/m
→ succión
qs = 35 kg/m
Pbasica = 70 kg/m2
→ 87,5 kg/m
1.5 Resumen cargas aplicadas a la costanera
Simbología
Tipo de carga
Magnitud carga
PP
Carga muerta
45,9 kg/m
SC
Sobrecarga de techo
47 kg/m
P
Carga montaje
100 kg
V
Carga de viento
-35 kg/m
2. CALCULO DE ESFUERZOS:
El modelo utilizado corresponde al siguiente:
2.1 Estado de carga 1 (PP + SC)
qy = 89,7 kg/m
qx = 24,1 kg/m
Reacciones:
My = 115 kg∙m
Mx = 6,8 kg∙m
Vy = 143,5 kg
Vx = 22,6 kg
2.2 Estado de carga 2 [0,67∙(PP + P)]
qy = 29,7 kg/m
qx = 8 kg/m
Py = 64,7 kg
Px = 17,34 kg
Reacciones:
My = 81,7 kg∙m
Mx = 2,25 kg∙m
Vy = 76,6 kg
Vx = 24,8 kg
2.3 Estado de carga 3 [0,75∙(PP + SC + V)]
qy = 33,5 kg/m
qx = 18 kg/m
Reacciones:
My = 37,7 kg∙m
Mx = 5,1 kg∙m
Vy = 50,3 kg
Vx = 16,7 kg
3. VERIFICACIÓN DEL ELEMENTO CA100/50/15/2
3.1 Datos generales
Costanera de acero calidad A42 – 27ES →
Ff = 2700 kg/cm2
Ff = resistencia del acero
Fc = tensión admisible de compresión
Ft = tensión admisible de tracción
adm = corte admisible
Fyc, Fxc = tensión solicitante de compresión
Fyt, Fxt = tensión solicitante de tracción
 = corte solicitante
3.2 Solicitaciones máximas
Cargas dadas por el Estado de Carga 1
My = 115 kg∙m = 11500 kg∙cm
Mx = 6,8 kg∙m = 680 kg∙cm
Vy = 143,5 kg
Vx = 22,6 kg
3.3 Clasificación del elemento
L` 150

 30
B
5
20,15

Ff
L`
> 12,26 → elemento esbelto
B
20,15
2,7t / cm 2
 12,26
3.4 Relación ancho - espesor
c 1,5

 7,5
e 0,2
<
15,3
→
OK
c` 4,6

 23
e 0,2
<
40,8
→
OK
b 10

 50
e 0,2
<
305
→
OK
3.5 Resistencia
3.5.1 Tensiones solicitantes
Compresión:
Tracción
FY 
MY Y
IX
FYC 
11500  5
 831 kg/cm2
69,2
FYT 
:
FX 
11500  5
 831 kg/cm2
69,2
MX  X
IY
FXC 
680  1,73
 78,4 kg/cm2
15
FXT 
680  3,27
 148,2 kg/cm2
15
3.5.2 Tensión admisible de tracción
Ft = 0,6 ∙ Ff = 1620 kg/cm2
Fyt , Fxt
→
< Ft
OK
3.5.3 Volcamiento flexión de alas
C 
L` 160

 68,7
rC 2,33
Fyc , Fxc
→
→
< Fc
 2 Ff  C  2 
  F  1519 kg/cm2
FC   

 3 C  328   f


OK
3.5.4 Resistencia al corte
 
VY
143,5

 71,8 kg/cm2
Aalma 10  0,2
τ <
τadm
→
 adm  0,4  F f  1080 kg/cm2
OK
3.6 Deformación admisible
5  q  l4

 0,84 cm
384  E  I X
qy = 89,7 kg/m
 adm 
∆
<
∆adm
L
320

 1,6 cm
200 200
→
OK
DISEÑO TIJERALES DE ACERO
Se proyectan los siguientes elementos que componen la estructura:
Perfiles 2C 225/50/3
(vigas techo principal)
Perfiles 2C 150/50/3
(pilares techo superior)
Perfiles 2C 100/50/3
(vigas techo superior)
Perfiles cajón 75/75/3
(vigas finales inclinadas)
Los tijerales están separados 3,20 m. entre si.
1. CARGAS APLICADAS:
1.1 Carga muerta
Peso techumbre:
39 kg/m2
Peso propio elemento:
Perfiles 2C 225/50/3
→
18,9 kg/m
Perfiles 2C 100/50/3
→
8,96 kg/m
Perfiles tubo 75/75/3
→
6,6 kg/m
1.2 Sobrecarga
qk = 100 kg/m2
Reducción de sobrecarga según NCh 1537, por área tributaria y pendiente de techo:
qk red = C ∙ CA ∙ qk
tan(α) = 0.27 < 0.3 → C = 1 – 2,33 ∙ tan(α) = 0,376
A tributaria = 14,3 m2 < 20 m2 → CA = 1
qk red = 37,6 kg/m2
1.3 Viento
Según NCh 432:
hm = 7 mt.
→
Pbasica = 70 kg/m2
P2
P3
P1 = 56 kg/m2 (presión)
P2 = 6,25 kg/m2 (succión)
P3 = 28 kg/m2 (succión)
P4 = 28 kg/m2 (succión)
P1
P4
1.4 Análisis Sísmico
El análisis sísmico del edificio se realiza con el Método Seudo estático.
Fuerza de corte basal (Q0):
Q0 = C * I * P

CLASIFICACIÓN DE SUELO
S  1,2
TO  0,75
Suelo tipo III
T '  0,85
n  1,8
P  1,0

ZONA SÍSMICA
La ciudad de Puerto Montt corresponde a la ZONA 2
 AO  0,3g

VALOR DE MODIFICACIÓN DE LA RESPUESTA DEPENDIENTE DEL
SISTEMA ESTRUCTURAL Y MATERIAL UTILIZADO
R  7, RO  11
Estructuras hormigón, acero

COEFICIENTE DE USO
La estructura esta destinada a cubrir Patio de un colegio, por lo que se considera como
recinto de escuela.
CATEGORÍA : B
I = 1,2

CALCULO DEL COEFICIENTE SÍSMICO
A T' 
C  2,75  o   * 
g  R T 

n
Valores limites de “ C”
 A   0,3g 
CMIN   O   
  0,05
 6g   6g 
 S  A0 
1,2  0,3  g 
CMAX  0,35  
  0,35  
  0,126
g
 g 


1.8
C  2,75 
0.3g  0.85 


g  7  0.66 
 0.186
C no cumple con límite superior, entonces tomamos
Cmax  0.126

PESO SÍSMICO
Psis  PP + 0.5*SC = 6300 kg.
Finalmente Q0 :
Q0  C*I*P1  0.126*1.2*6300
Q0 953 kg
2. REACCIONES DE CADA ELEMENTO:
Las reacciones máximas de los elementos se presentan a continuación (luego de analizar los
distintos estados de carga):
Perfiles
Mmax (kg∙cm)
Vmax (kg)
Nmax (kg)
Perfiles 2C 225/50/3
124350
1175
1250
Perfiles 2C 150/50/3
86900
553
1070
Perfiles 2C 100/50/3
19500
1130
1270
Perfiles tubo 75/75/3
27200
318
462
3. VERIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS
3.1 Perfil 2C225/50/3
Propiedades del perfil
Area = 18,9 cm 2
I X = 1240 cm 4
W X = 110 cm 3
R X = 8,08 cm
I Y = 353 cm 4
W Y = 70,7 cm 3
R Y = 4,32 cm

Verificación del perfil a la Flexocompresión
Resumen del diseño a la compresión (fuerzas axiales):
Tensión admisible de compresión :  A = 1250 kg/cm 2
Tensión de compresión solicitante :  a = 66,2 kg/cm 2
Como
a
= 0,05 < 0.15  Se debe verificar la siguiente ecuación:
A
a

+ bx  1
 A  Bx
Resumen del diseño a la flexión (momentos flectores):
Tensión admisible de flexión:  Bx = 1620 kg/cm 2
Tensión de flexión solicitante:  bx = 1130,5 kg/cm 2
Por lo tanto la ecuación queda:
66,2 1130,5

 0,75  1
1250 1620
3.2 Perfil 2C150/50/3
Propiedades del perfil
Area = 14,4 cm 2
I X = 462 cm 4
W X = 61,7 cm 3
R X = 5,65 cm
I X = 248,4 cm 4
→
OK
W X = 49,6 cm 3
R X = 3,74 cm

Verificación del perfil a la Flexocompresión
Resumen del diseño a la compresión (fuerzas axiales):
Tensión admisible de compresión :  A = 1574 kg/cm 2
Tensión de compresión solicitante :  a = 74,3 kg/cm 2
Como
a
= 0,05 < 0.15  Se debe verificar la siguiente ecuación:
A
a

+ bx  1
 A  Bx
Resumen del diseño a la flexión (momentos flectores):
Tensión admisible de flexión:  Bx = 1620 kg/cm 2
Tensión de flexión solicitante:  bx = 1409 kg/cm 2
Por lo tanto la ecuación queda:
74,3 1409

 0,92  1
1574 1620
3.3 Perfil 2C100/50/3
Propiedades del perfil
Area = 11,4 cm 2
I X = 177 cm 4
W X = 35,4 cm 3
R X = 3,94 cm
→
OK

Verificación del perfil a la Flexocompresión
Resumen del diseño a la compresión (fuerzas axiales):
Tensión admisible de compresión :  A = 1242 kg/cm 2
Tensión de compresión solicitante :  a = 111,4 kg/cm 2
Como
a
= 0,09 < 0.15  Se debe verificar la siguiente ecuación:
A
a

+ bx  1
 A  Bx
Resumen del diseño a la flexión (momentos flectores):
Tensión admisible de flexión:  Bx = 1620 kg/cm 2
Tensión de flexión solicitante:  bx = 551 kg/cm 2
Por lo tanto la ecuación queda:
111,4 551

 0,43  1
1242 1620
→
OK
3.4 Perfil Cajón 75/75/3
Propiedades del perfil
Area = 8,41 cm 2
I X = 71,5 cm 4
W X = 19,1 cm 3
R X = 2,92 cm

Verificación del perfil a la Flexocompresión
Resumen del diseño a la compresión (fuerzas axiales):
Tensión admisible de compresión :  A = 478 kg/cm 2
Tensión de compresión solicitante :  a = 54,9 kg/cm 2
Como
a
= 0,12 < 0.15  Se debe verificar la siguiente ecuación:
A
a

+ bx  1
 A  Bx
Resumen del diseño a la flexión (momentos flectores):
Tensión admisible de flexión:  Bx = 1620 kg/cm 2
Tensión de flexión solicitante:  bx = 1424 kg/cm 2
Por lo tanto la ecuación queda:
54,9 1424

 0,99  1
478 1620
→
OK
CALCULO ESTRUCTURAL MUROS, COLUMNAS Y VIGAS
La estructura fue separada para la modelación. Se considera que los módulos laterales
reciben las cargas de la estructura de techumbre calculada anteriormente. A estos módulos
se les aplican las cargas típicas (peso propio, sobrecarga, viento, sismo), además de las
cargas entregadas por la estructura de techumbre principal.
1. DISEÑO MUROS DE ALBAÑILERÍA
Corte:
Se analiza el paño más desfavorable L= 3,0 m., H=3,0 m. e=0.15m.
Existe dominio de corte, reacción máxima de corte:
Vmax= 2580 Kg.
Vadm  0,23   m  0,12   0   Am
 m  5,0kg / cm 2
Am  4500cm 2
 0  1,33kg / cm 2
→
Vadm  5894kg >
Vmax
→
OK
Momento:
Se analiza la cadena de dimensiones L=3,0 m, H=0,5 m y e=0,15 m.
Mmax = 59700 Kg∙cm
Mn 
59700
 66333kg  cm
0.9
bal  0,045
→ M max  2025430kg  cm
M n  M max
→
Cuantía mínima
  0.003
As  2,25cm 2
→ 2Ф12 Armadura de tracción + Lat. 4Ф8 Armadura de tracción
Para armadura en comprensión min  0.003
As  2,25cm 2
V=3350 kg.
→ 2Ф12
Armadura de compresión
→ Vn=3941 kg
Vc  0,53  fc`  b  d  5622kg
Vc
 3,5  b  d  5436kg >
2
V
→ Armadura mínima de corte
→ Ф8@20
Para vigas de mayores dimensiones se adapta según As necesaria (   b  d ).
Además se toman en cuenta las consideraciones de la NCh 2123 Of. 97 en relación a las
dimensiones permisibles de confinamiento (tanto área como longitud horizontal).
2. DISEÑO MUROS DE HORMIGÓN ARMADO
Se analiza el paño más desfavorable L= 4,5 m., H=4,0 m. e=0.15m.
Mmax = 42000 kg∙cm
Vmax = 2820 kg
Nmax = 8900 kg
e
M 42000

 4,72
N
8900
Lw 450

 75
6
6
e
Lw
6
→ flexocompresión

 k  Lc 
  216563kg
 32  h 
  Pn  0,7  0.55  f c ` Ag  1  

N max   Pn
→ OK
Refuerzo horizontal:
min  0,0025
→
As    b  d  0.0025  15  400  15cm 2
→
As    b  d  0.0025  15  450  17cm 2
Refuerzo vertical:
min  0,0025
→
D.M. Ф8@20
Armadura de borde:
min  0,003
As    b  d  0.003  15  30  1,4cm 2
→
→
Ф2@12
3. DISEÑO PILARES HORMIGÓN
Se analiza el paño más desfavorable L= 0,15 m., H=3,1 m. e=0.15m.
Mmax = 24500 kg∙cm
Vmax = 1905 kg
Nmax = 8875 kg
 6300 
  21133kg
pb  0,85    f c `b  d  
 6300  f 
y 

  pB  14793kg
N   Pb
 MIN  0.015
→ OK
→ As  0.015  15  15  3,4cm 2
→ 4Ф12
Armadura de corte:
Vn 
V


1905
 2242kg
0,85
N

Vc  0,53  1  0,028  
A

Vc
 1984kg <
2
f c`  b  d  3968kg
Vn
Vc  3,5  b  d  4750kg
→ Vc < Vn
Av 
< Vc+3,5∙b∙d
V s
 0,604cm 2
fy  d
Av
 0,302cm 2
2
→
Ф8@20
→
Armadura mínima
DISEÑO FUNDACIÓN
Se proyecta fundación corrida de dimensiones:
Esfuerzos transferidos a la fundación, según cálculos anteriores:
Mu = 55500 kg∙cm
Vu = 1230 kg
Nu = 8900 kg
Tensión admisible del terreno estimada: fadm = 1,5 kg/cm2
Presión vertical:
f sol 
N
AUNITARIA

8900
 1,48kg / cm 2
60  100
fsol < fadm
→
OK
Verificación deslizamiento:
FR = 0,5∙8900 = 4450
F.S. = 4450/1230 = 3,6
> 1,5
→
OK
Verificación Volcamiento:
e
M
 6,23
N
B 60

 10
6
6
<
→
OK
Mvolcante =55500 kg∙cm
Mresistente=
F .S . 
N  B 8900  60

 267000kg  cm
2
2
Mresistent e 267000

 4,8
Mvolcante
55500
>
2
→
Verificación al corte:
  VC  0,85  0,53  f `c  b  d  = 9403 kg
Vu = 1230 kg
<
φ∙Vc
→
Armadura de flexión:
As 
0,85  f c `b  d
fy

2M
 1  1 
0,85    fc`b  d 2





As  0.5m 2
Los momentos no son significativos
→ Ф8@30
OK
OK
Armadura longitudinal:
Cuantía mínima por retracción:
ρmin = 0,0018 → As min = 2,92 cm2
→
Inf 2Ф12 + 2Ф8
Cadena de fundación:
fr 
0,42 
N
8900

 14,83cm 2
A 40  15
f c ` 2,1MPa  21kg / cm2
fr0,42  f c `
min  0,003
→ OK
→
As  2,7cm2
→ 3+3Ф8
Armadura de corte: Estribos Ф8@20
Cristian J. Henriquez G.
Ingeniero Civil
Puerto Montt, Abril de 2008