Fracciones: Clasificación Fracción Es una «parte» de un «todo»: La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo: Dividimos una pizza en 8 partes iguales y tomamos tres. Esto se representa por la siguiente fracción: 3 8 Número de partes que se toman Total de partes en la que se ha dividido el objeto Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador. 3 numerador 8 denominador Lectura de una fracción Valor del denominador Se lee Denominador: 2 medios Denominador: 3 tercios Denominador: 4 cuartos Denominador: 5 quintos Denominador: 6 sextos Denominador: 7 séptimos Denominador: 8 octavos Denominador: 9 novenos Denominador: 10 décimos Ejemplo 5 : cinco medios 2 8 : ocho tercios 3 1 : un cuarto 4 2 : dos quintos 5 4 : cuatro sextos 6 12 : doce séptimos 7 15 : quince octavos 8 1 : un noveno 9 11 : once décimos 10 Cuando el denominador es mayor que 10, se lee agregando el sufijo -avos Denominador: 11 onceavos 3 : tres onceavos 11 Clasificación de fracciones Fracción propia Fracción impropia Es aquella fracción en que el numerador Es aquella fracción en que el numerador es es menor que el denominador. mayor que el denominador. Ejemplos: Ejemplos: 5 8 12 13 37 28 ; ; ; ... ; ; ; ... 12 21 35 8 5 19 Fracciones homogéneas Fracciones heterogéneas Son aquellas fracciones que tienen igual Son aquellas fracciones que tienen diferente denominador. denominador. Ejemplos: Ejemplos: 3 15 27 7 9 8 ; ; ; ... ; ; ; ... 8 8 8 18 15 3 Fracciones reductibles Son aquellas que se pueden simplificar. Ejemplos: 9 12 18 ; ; ; ... 15 20 27 Fracciones irreductibles Son aquellas que no se pueden simplificar. Ejemplos: 4 21 18 ; ; ; ... 15 20 17 Fracciones equivalentes Son aquellas que tienen el mismo valor pero escrito con diferentes términos. Ejemplo: ×3 ×5 ×2 ÷2 ÷4 ÷2 Por ampliación: Por simplificación: 3 9 45 90 16 8 2 1 = = = = = = 4 12 60 120 24 32 8 4 ×3 ⇒ ×5 ×2 ÷2 ÷4 ÷2 16 8 2 1 ⇒ 24 = 32 = 8 = 4 9 45 90 3 = = = 4 12 60 120 Trabajando en clase Nivel básico 1. Completa el siguiente cuadro: 3/5 Fracción 12/17 Lectura Dos séptimos 3/5 2/7 12/17 Fracción 8/27 19/31 Lectura Trece veinticincoavos Once catorceavos 3. Calcula la suma del doble del numerador con el Resolución: Fracción 2. Completa el siguiente cuadro: Lectura Tres quintos Dos séptimos Doce diecisieteavos triple del denominador de la siguiente fracción: 18 25 4. Dadas las siguientes fracciones: 9 15 22 17 14 31 19 1 ; ; ; ; ; ; ; 13 18 3 21 5 32 2 9 calcula la diferencia de la cantidad de fracciones propias con la cantidad de fracciones impropias. Nivel intermedio 8 7 9 2 ; ; ; son fracciones homo5 A+2 B–3 C–1 géneas, calcula: A + B + C. Nivel avanzado 5. Si Resolución: Como nos dicen que son fracciones homogéneas, entonces sus denominadores son iguales. 8 7 9 2 ; ; ; 5 A+2 B–3 C–1 ⇒5=A+2=B–3=C–1 A=3;B=8;C=6 ∴A + B + C = 3 + 8 + 6 = 17 9 5 15 18 6. Si: ; ; ; , son fracciones ho11 M + 3 N – 7 P – 1 mogéneas. Calcula: «M + N + P». 7. ¿Qué fracciones representa la parte sombreada de cada figura? 8. ¿Cuántas fracciones propias con denominador 6 existen? Resolución: Fracciones propias: numerador menor que el denominador. x ⇒ x < 6 x = 1; 2; 3; 4; 5 6 1; 2; 3; 4; 5 ∴5 9. ¿Cuántas fracciones propias con denominador 8 existen? 5 si la suma 2 de sus términos es 21. Da como respuesta la diferencia de sus términos. 10. Determina la fracción equivalente a
