411757279-Informe-de-Laboratorio COEFICIENTES DE DESCARGA Y CV

INFORME DE LABORATORIO
Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Civil
Departamento Académico de Hidráulica
Mecánica de fluidos I HH223-J
Estudiantes:
 Coronado Neyra Jefferson
 Sulca Palomino Lisset Katherine
 Taboada Ramirez Stephany
Catedrático:
 Campaña Toro, Roberto Luis
 Carpio Mansen, Jenny
2018 – I
Orificios y boquillas
20163013B
20162025C
2016
Contenido
RESUMEN .................................................................................................................... 3
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 4
I.
OBJETIVOS .......................................................................................................... 5
1.1.
Objetivo general ............................................................................................. 5
1.2.
Objetivos específicos ...................................................................................... 5
II.
MARCO TEÓRICO ................................................................................................ 5
III.
MATERIALES .................................................................................................. 11
IV.
PROCEDIMIENTO ........................................................................................... 12
V.
CUESTIONARIO ................................................................................................. 12
VI.
CONCLUSIONES ............................................................................................ 20
VII.
RECOMENDACIONES .................................................................................... 20
VIII.
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 20
Orificios y boquillas
RESUMEN
En el laboratorio hallamos el coeficiente de descarga experimentalmente haciendo caer
un chorro de agua por un orificio totalmente sumergido, luego por medio de
observaciones hallamos los datos necesarios para determinar el coeficiente de
descarga. En la hoja milimetrada medimos tres o cuatro puntos por cada caudal
observado, además para hallar dicho caudal usamos una probeta y cronómetro, por
último medimos el diámetro del caudal con el pie de rey.
Orificios y boquillas
INTRODUCCIÓN
En la construcción de estructuras hidráulicas es indispensable el estudio de boquillas y
orificios. El cálculo de los coeficientes de área y velocidad nos permitirá calcular el
coeficiente de caudal y el coeficiente de caudal nos permitirá hallar el caudal que será
necesario para ek diseño de estructuras hidráulicas. En este trabajo hallaremos ambos
caudales por medio de un experimento sencillo.
Orificios y boquillas
I.
OBJETIVOS
1.1.
Objetivo general
Determinación experimental de los coeficientes de descarga Cd, de
velocidad Cv y de resistencia de flujo, al salir el agua por una boquilla tronco
– cónica convergente, bajo las condiciones de no permitir el ingreso de aire
a la altura de la contracción del chorro líquido a la entrada de la boquilla.
1.2.
Objetivos específicos
-
II.
Conocer la clasificación y usos de los orificios y boquillas.
Determinar el caudal que pasa a través de un orificio y de una boquilla.
MARCO TEÓRICO
BOQUILLAS CILÍNDRICAS
El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de
una tubería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el
fondo. Es una abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede
ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta
en orificios de arista aguda. Las boquillas están constituidas por piezas tubulares
adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el
espesor de la pared e debe ser mayor entre 2 y 3 veces el diámetro d del orificio.
Figura 1 ORIFICIO
Figura 2 BOQUILLA
Orificios y boquillas
CLASIFICACIÓN DE LOS ORIFICIOS
1. Según el ancho de la pared
Orificios de pared delgada
Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es
alrededor de una arista afilada y e < 1.5d, como se observa en la siguiente figura.
Cuando el espesor de la pared es menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar.
Orificios de pared gruesa
La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5d < e < 2d. Se
presenta adherencia del chorro líquido a la pared del orificio.
2. Según la forma:
•
Orificios circulares.
•
Orificios rectangulares.
•
Orificios cuadrados.
3. Según sus dimensiones relativas
Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según sus
dimensiones relativas así:
Orificios pequeños
Si d<~~H
Orificios grandes Si d>~~H
d: diámetro del orificio.
H: profundidad del agua hasta el centro del orificio.
4. Según su funcionamiento
Orificios con descarga libre. En este caso el chorro fluye libremente en la atmósfera
siguiendo una trayectoria parabólica.
Orificios y boquillas
Orificios con descarga ahogada. Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel
está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El
funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe tener en cuenta
la carga h es entre la lámina de flujo antes y después del orificio.
CLASIFICACIÓN DE LAS BOQUILLAS
Cilíndricas.- también denominadas boquillas patrón y de comportamiento similar al de
un orificio de pared gruesa. Aquellas, a su vez, están divididas en interiores y
exteriores. En las boquillas interiores (o de Borda) la contracción de la vena ocurre en
el interior, no necesariamente el chorro se adhiere a las paredes y presenta un
coeficiente de descarga que oscila alrededor de 0.51 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976).
Para el caso de boquillas cilíndricas externas con la vena adherida a las paredes se tiene un
coeficiente de descarga de 0.82 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976), ver Tabla III.1.
Cónicas.- con estas boquillas se aumenta el caudal, ya que experimentalmente se
verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para q = 13 30´, lo que
da como resultado un coeficiente de descarga de 0.94 (notablemente mayor al de las
boquillas cilíndricas). Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial
convergente se denominan Vénturi, puesto que fueron estudiadas por este
investigador, que demostró experimentalmente que un ángulo de divergencia de 5
grados y e = 9d permite los más altos coeficientes de descarga.
Orificios y boquillas
FORMULAS PARA ORIFICIOS
El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente
ecuación general de patronamiento:
𝑸 = 𝑲 × 𝑯𝒎
Q
K
H
m
: caudal.
: constante característica del orificio.
: carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio.
: exponente.
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD TEÓRICA Vt
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura se tiene:
𝒁𝟏 +
𝑷𝟏 𝑽𝟏 𝟐
𝑷𝟐 𝑽𝟐 𝟐
+
= 𝒁𝟐 +
+
𝜸
𝟐𝒈
𝜸
𝟐𝒈
Para el caso de un estanque libre la velocidad presión y relativa son nulas (V1=0,
P1=0), si el chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando
pérdidas hp, se tiene que la velocidad teórica en 2 es:
𝒁𝟏 − 𝒁𝟐 = 𝑯 =
𝑽𝟐 𝟐
⇒ 𝑽𝟐 = √𝟐𝒈𝑯
𝟐𝒈
COEFICIENTE DE FLUJO
Coeficiente de descarga Cd.- es la relación entre el caudal real que pasa a
través del dispositivo y el caudal teórico.
𝑪𝒅 =
𝑸𝒓𝒆𝒂𝒍
𝑽𝑹× 𝑨𝒄𝒉
=
𝑸𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 𝑽𝒕 × 𝑨𝟎
𝑸 = 𝑪𝒅 × 𝑨𝟎 × √𝟐𝒈𝑯 ⇒ 𝑪𝒅 =
Q
VR
Ach
Orificios y boquillas
:
:
:
caudal
velocidad real
área del chorro o real
𝑸
𝑨𝟎 × √𝟐𝒈𝑯
Vt
A0
H
:
:
:
velocidad teórica
área del orificio o dispositivo
carga hidráulica
Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de
Reynolds, haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105). También es
función del coeficiente de velocidad Cv y el coeficiente de contracción Cc.
Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la sección
recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin
rozamiento.
𝑪𝒄 =
𝑽𝑹
𝑽𝒕
Coeficiente de contracción Cc: relación entre el área de la sección recta
contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye.
𝑪𝒄 =
𝑨𝒄𝒉
𝑨𝟎
𝑪𝒅 = 𝑪 𝒄 × 𝑪𝒅
Figura 3 coeficiente de contracción
CÁLCULO DEL CAUDAL DE UN ORIFICIO
Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y
el área real, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad Cv y
contracción Cc.
𝑸𝒓 = 𝑽𝒓 × 𝑨𝒓
𝑽𝒓 = 𝑪𝒗 × 𝑽𝒕
𝑨𝒓 = 𝑨𝒄𝒉 = 𝑪𝑪 × 𝑨𝟎
𝑸𝒓 = 𝑪𝒗 × 𝑪𝑪 × 𝑨𝟎 × 𝑽𝒕 ⇒ 𝑸𝒓 = 𝑪𝒅 × 𝑨𝟎 × 𝑽𝒕
𝑸𝒓 = 𝑪𝒅 × 𝑨𝟎 × √𝟐𝒈𝑯
Orificios y boquillas
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD Cv
Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro
en función de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y, Figura III.5. Al
despreciar la resistencia del aire, la velocidad horizontal del chorro en cualquier
punto de su trayectoria permanece constante y será:
𝑽𝒉 =
Vh
X
t
𝑿
𝒕
: velocidad horizontal.
: distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción.
: tiempo que tarda la partícula en desplazarse.
La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el
mismo tiempo t y sin velocidad inicial es:
𝒀=
𝟏
× 𝒈 × 𝒕𝟐
𝟐
𝟐×𝒀
𝒕=√
𝒈
Reemplazando y teniendo en cuenta que Vh =Vr.
𝑽𝒓 = 𝑪𝒗 × 𝑽𝒕
𝑪𝒗 =
𝑽𝒓
𝑿
𝑿
=
=
𝑽𝒕
√𝟒 × 𝒀 × 𝑯 𝟐√𝒀 × 𝑯
𝑿
𝑽𝒓 =
√
𝟐×𝒀
𝒈
Teniendo en cuenta que 𝑽𝒓 = √𝟐 × 𝒈 × 𝑯, se obtiene:
𝑪𝒗 =
𝑿
𝟐√𝒀 × 𝑯
Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el Cv
correspondiente. Si la variación de Cv no es muy grande, se puede tomar el valor
promedio como constante para el orificio.
CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA (hp)
𝑷𝟏 𝑽𝟏 𝟐
𝑷𝟐 𝑽𝟐 𝟐
𝒁𝟏 +
+
= 𝒁𝟐 +
+
+ 𝒉𝒑
𝜸
𝟐𝒈
𝜸
𝟐𝒈
Orificios y boquillas
𝒁𝟏 − 𝒁𝟐 = 𝑯 =
𝑽𝟐 𝟐
+ 𝒉𝒑
𝟐𝒈
y despejando las perdidas hp
𝒉𝒑 = 𝑯 −
𝑽𝟐 𝟐
𝟐𝒈
Pero H es función de V y Cv así:
𝑪𝒗 =
𝑽𝒓
𝑿
𝑿
=
=
𝑽𝒕
√𝟒 × 𝒀 × 𝑯 𝟐√𝒀 × 𝑯
𝑦
𝑯=
𝟏
𝑪𝒗
×
𝟐
𝑽𝟐 𝟐
𝟐×𝒈
Reemplazando en la ecuación de pérdidas
Finalmente
𝒉𝒑 = 𝑯 − 𝑪𝒗 𝟐 × 𝑯 = 𝑯 × (𝟏 − 𝑪𝒗 𝟐 )
𝒉𝒑 =
𝑽𝟐 𝟐
𝟏
× ( 𝟐 − 𝟏)
𝟐𝒈
𝑪𝒗
Donde el coeficiente de pérdida por el orificio Ko está dado por:
𝑲𝟎 =
III.
-
𝟏
𝑪𝒗 𝟐
−𝟏
MATERIALES
Tanque de orificios y boquillas.
Agua.
Sistema de bombeo.
Sistema cuadriculado de ejes coordenados ubicado en la salida del
orificio del tanque.
Figura 4 sistema
Orificios y boquillas
-
Probeta graduada.
Figura 5 probeta graduada
-
Pie de rey
Figura 6 pie de rey
IV.
PROCEDIMIENTO
V.
CUESTIONARIO
a. Explique a que se debe la formación de la contracción de un chorro.
Esto se debe a la cavitación o aspiración en vacío , que es un efecto
hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido
en estado líquido pasa a gran velocidad por una arista afilada,
produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación de
la constante de Bernoulli (Principio de Bernoulli). Puede ocurrir que se
alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas
que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor,
formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas
formadas viajan a zonas de mayor presión e implotan (el vapor regresa
al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las
burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de
la superficie en la que origina este fenómeno.
b. Deduzca la ecuación general para orificios de grandes dimensiones
y poca carga.
Orificios y boquillas
c. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de
contracción incompleta
Orificio
Desde el punto de vista hidráulico, los orificios son perforaciones,
generalmente de forma regular y perímetro cerrado, colocados por debajo de
la superficie libre del agua en depósitos o almacenamientos, tanques,
canales o tuberías
Figura 7 Orificio para derivar agua
Definición y uso
Considerar un recipiente lleno de un líquido, en cuya pared lateral se ha
practicado un orificio de pequeñas dimensiones (en comparación con su
profundidad desde la superficie libre del fluido hasta el centro del orificio) y
cualquier forma
Figura 8 Orificio inclinado
La utilidad del orificio es descargar un caudal cuya magnitud se desea
calcular, por lo cual se supone que el nivel del fluido en el recipiente
permanece constante por efecto de la entrada de un caudal idéntico al que
sale; o bien porque posea un volumen muy grande. Además, el único
contacto entre el líquido y la pared debe ser una arista biselada; esto es, el
orificio de pared delgada.
Clasificación de orificios La clasificación puede realizarse de acuerdo a las
condiciones de trabajo, es decir, descargando libremente, ahogados
parcialmente o sumergidos o a presión en el interior de una tubería. De la
misma manera la clasificación puede realizarse de acuerdo con su forma,
circular, cuadrada, rectangular, etcétera.
Orificios y boquillas
CLASIFICACIÓN DE LOS ORIFICIOS SEGÚN SU CONTRACCIÓN
-
Contracción completa: los filetes que ocupan la periferia del orificio,
provienen de las zonas próximas a las paredes interiores, tienen que
deslizarse junto a las paredes y tomar una curvatura muy fuerte para salir.
Este fenómeno obliga a que la vena liquida tenga menor sección real de
desagüé (a poco de haber salido) que la total sección geométrica S del
orificio (figura a). La sección útil de escurrimiento es:
-
Contracción incompleta: haciendo coincidir uno o más lados del orificio con
las paredes laterales, desaparece la contracción en ese o esos lados, pero
en los demás lados, la contracción es completa. El esquema (d) representa
el fondo de una compuerta, la contracción de he desaparecido en el fondo,
pero subsiste en la arista superior del orificio.
-
Contracción imperfecta: cuando el orificio está cerca pero no coincide con la
pared, la contracción no se suprime totalmente, pero se disminuye. Cuando
la entrada no se ha redondeado por completo, también disminuye la
contracción. (e)
-
Sin contracción: el esquema muestra una disposición adecuada para que los
filetes líquidos se adapten a la curvatura del orificio. El más leve redondeado
disminuye la contracción notablemente. (f)
Orificios y boquillas
d. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga
sumergida.
ORIFICIO SUMERGIDO
Se tiene derrame sumergido, cuando la vena liquida que sale por el
orificio queda por debajo del nivel del líquido del depósito en el cual entra,
Se puede suponer que en B los filetes del líquido saliente son paralelos
y que el desnivel entre ambos depósitos permanece constante; aplicando
Bernoulli entre A y B, y tomando como plano de comparación el que pasa
por B, se tiene:
Orificios y boquillas
Figura 9 orificio sumergido
Si las dos superficies libres están a la misma presión o al aire libre:
p0 = p’0 = patm
En la Tabla XII.4 se dan los valores de µ para orificios sumergidos.
Cuando el orificio esté parcialmente sumergido, la abertura superior se
considera como orificio libre y la inferior como orificio sumergido
En el caso de descarga ahogada total se puede derivar una ecuación
análoga a la general Q = Cd × A × √2gH, con la única diferencia que la
energía total H es entonces AH (diferencia de niveles entre los dos
recipientes); el gasto es entonces:
Orificios y boquillas
Q = Cd × A × √2 × g × ∆H
Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd que el de un
orificio de descarga libre.
e. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared
gruesa.
Orificios y boquillas
Orificios y boquillas
f.
Calcular los coeficientes de descarga Cd, y de resistencia de flujo K
utilizando las fórmulas (6) y (9) presentadas.
g. Graficar los valores obtenidos de Cd y K versus H/D, agrupándolos
en dos curvas.
h. Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H.
i. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo gráfico con
la trayectoria teórica.
j. Comente y haga conclusiones en base a los gráficos presentados,
manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o
discrepancia con los valores predichos por la teoría.
k. Presentar una relación de coeficientes de descarga, de velocidad,
de contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos
de orificios, boquillas y tubos cortos.
l.
Mencionar la aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo
para el diseño de qué tipo de obras se utilizan.
-
Para el diseño de vertederos.
Para el diseño de redes de transporte de agua el estudio de
elementos como los orificios o cambios en la geometría de las
tuberías son importantes.
Para el diseño de tanques de agua que se usan para
abastecimiento.
En la industria automotriz en la alimentación de diferentes equipos
como los carburadores.
-
Orificios y boquillas
-
-
En la industria de limpieza, en la cantidad de gases contaminantes
que genera o desfoga una maquinaria, o en los lavadores dinámicos
de roció para la eliminación de material suspendido.
En la ingeniería mecánica para la elaboración de dispositivos de
corte por chorro.
En la ingeniería civil para el diseño de canales y vertederos, así
como cálculo del caudal real.
Y así en un sinfín de ramas en las cuales se necesite realizar la
medición del flujo que pasa por una sección
VI.
CONCLUSIONES
VII.
RECOMENDACIONES
-
-
VIII.
Se recomienda que las mediciones tomadas en el chorro de agua que sale
de la boquilla, se hace colocándose de manera perpendicular al plano, con
tal de observar las posición correcta del agua en la hoja milimétrica.
Alumbrar el chorro con una linterna ayuda a tomar los datos.
Al tomar los datos para hallar el caudal, recomendamos tomar cualquier
tiempo y cualquier volumen de agua de esta manera la toma de datos se
hace más sencillo.
BIBLIOGRAFÍA
(s.f.). Obtenido de
http://files.pfernandezdiez.es/MecanicaFluidos/PDFs/12MecFluidos.pdf
ARMFIELD. (2018). ARMFIELD. Obtenido de
http://discoverarmfield.com/en/products/view/c10/laminar-flow-table
BAMZ. (2018). CUEVA DEL INGENIERO. Obtenido de
https://www.cuevadelcivil.com/2011/02/tubos-de-corriente.html
POTTER, M. (2016). MECÁNICA DE FLUIDOS.
USAC. (s.f.). Obtenido de http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_3590_C.pdf
WIKIPEDIA. (2014). WIKIPEDIA. Obtenido de
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_arrastre
Orificios y boquillas