“Planificación Estratégica para una Educación de Calidad” COLEGIO PRIVADO DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS Alumno(a) :........................................................................................... ....... 6° 6° PRIMARIA PRIMARIA TEMA TEMA :: CONTEO CONTEO DE DE FIGURAS FIGURAS 1.- DEFINICIÓN: Consiste en hallar la máxima cantidad de figuras geométricas, como: Segmentos, ángulos, cuadriláteros, círculos, etc. triángulos, 2.- MÉTODOS: a).- MÉTODO POR COMPOSICIÓN.consiste en poner números y/o letras a las figuras, para luego contar en forma ordenada; de un número o letra, después tomandolos de 2 en 2; después de 3 en 3, y así sucesivamente hasta contar la última figura. b).-MÉTODO POR INDUCCIÓN MATEMÁTICA.cuando los espacios están alineados y la cantidad de figuras a contar son muy grandes, usamos la siguiente fórmula: N° total = n(n +1) 2 n = números de 1 a 3 2do paso: contamos cantidad de triángulos. ∆ de 1 elemento ∆ de 2 elementos ∆ de 3 elementos ∆ de 4 elementos ordenadamente la : 1; 2; 3 = 3 : 12; 3a; 13; 2a = 4 : no hay = 0 : 123a = 1 total = 8 2.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? Solución: 1er paso: escribimos un número para triángulos y una letra lo que no corresponde triángulos. espacios 1 a PROBLEMAS RESUELTOS 1.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? Solución: 1er paso: asignamos un número lo que corresponde triángulo y una letras lo que no es triángulo 2 3 2 b 2do paso: contamos cantidad de triángulos. ∆ de 1 elemento ∆ de 2 elementos ∆ de 3 elementos ∆ de 4 elementos ∆ de 5 elementos ordenadamente : 1; 2; 3 = 3 : 3a; 2b = 2 : 3a1; 1a2 = 2 : no hay = 0 : 1a23b = 1 Total : 8 la Pag. -2- ACADEMIA PREUNIVERSITARIA 20 0 M I LL A S 3.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? Solución: e e e e e e Solución: Aplicando la fórmula N°total = n(n +1) 2 Contamos que tiene 6 espacios: Aplicamos la fórmula: n = número de espacios 7(7 +1) 2 e 7 x8 N° de ∆ = 2 N° de ∆ = e e N° de ∆ = 28 e e e e hay 7 espacios 4.- ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? C A n(n +1) 2 6( 6 +1) N° de ángulos = 2 N° de ángulos = I R Ñ N° de ángulos = 21 6.- ¿ Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura? O Solución: Analizamos el número de espacio e C e A e R e I e Ñ O Tiene 5 espacios, entonces: Aplicamos la fórmula n(n +1) 2 5(5 +1) N° de segmentos = 2 Solución: 1er paso: escribimos un número lo que corresponde cuadriláteros y una letra lo que no es cuadrilátero. a N° de segmentos = N° de segmentos = 15 5.- ¿Cuántos ángulos agudos hay en la siguiente figura? 1 2 3 b 2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de cuadriláteros. Cuadriláteros con 1 elemento: 1; 2; 3; b = 4 Cuadriláteros con 2 elementos: 12 –23–2b = 3 Cuadriláteros con 3 elementos: 123 = 1 Cuadriláteros con 4 y 5 elementos: no hay = 0 Total: 8 Pag. -3- ACADEMIA PREUNIVERSITARIA 20 0 M I LL A S 7.- ¿Cuántos trapecios hay en la figura? b) 13 c) 15 d) 14 e) 16 Solución: e e e e e Contamos que tiene 5 espacios. Aplicamos la fórmula: n(n + 1) N° de trapecios = 2 5(5 + 1) N° de trapecios = 2 N° de trapecios = 15 CUESTIONARIO I.-Halla el número de segmentos en cada figura: 1).a) 12 b) 15 c) 11 4).a) 24 b) 26 c) 22 d) 21 e) 20 5).a) 23 b) 22 c) 35 d) 24 e) 40 6).a) 30 b) 36 c) 27 d) 38 e) 34 d) 10 e) 14 2).a) 12 b) 13 c) 15 7).a) 37 b) 40 c) 34 d) 38 e) 36 d) 11 e) 14 3).a) 17 //.- Halla el número de ángulos agudos que tiene cada figura siguiente considerando el ángulo llano. 1).- Pag. -4- ACADEMIA PREUNIVERSITARIA 20 0 M I LL A S a) 10 b) 9 c) 11 d) 13 e) 12 2).- ///.-¿Cuántos figura? 1).a) 8 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9 a) 15 b) 12 c) 14 d) 10 e) 13 2).a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 13 3).a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20 3).a) 8 b) 16 c) 15 d) 13 e) 14 4).a) 21 b) 22 c) 18 d) 25 e) N.A. 4).a) 12 b) 14 c) 16 d) 15 e) 17 5).a) 10 b) 8 c) 9 d) 11 e) 2 5).a) 16 b) 14 c) 12 d) 18 triángulos hay en cada Pag. -5- ACADEMIA PREUNIVERSITARIA 20 0 M I LL A S e) 15 2).6).a) 14 b) 8 c) 16 d) 20 e) 18 7).a) 22 b) 21 c) 19 d) 20 e) 18 8).a) 26 b) 28 c) 27 d) 25 e) 29 IV.-¿Cuántos cuadriláteros hay en cada figura? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 3).a) 12 b) 10 c) 14 d) 16 e) 15 4).a) 16 b) 14 c) 20 d) 18 e) 19 5).a) 19 b) 18 1).- c) 23 a) 7 d) 20 b) 6 e) 21 c) 5 d) 4 e) 3 6).- Pag. -6- ACADEMIA PREUNIVERSITARIA 20 0 M I LL A S 1) d 5) a a) 26 b) 30 2) c 6) d BLOQUE IV 1) a 2) d 5) d 6) e c) 24 d) 32 3) e 7) b 4) b 8) e 3) e 7) c 4) d 8) e e) 28 7).a) 34 b) 33 c) 32 d) 31 e) 30 DEPARTAMENTO DEPARTAMENTODE DEPUBLICACIONES PUBLICACIONES 200 200 MILLAS MILLAS COL2004/6°P/RMA COL2004/6°P/RMAT-09 T-09 24/06/04 24/06/04 V.A V.A.A .A 8).a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 41 CLAVES BLOQUE I 1) a 2) e 5) c 6) c BLOQUE II 1) e 2) d 5) c BLOQUE III 3) c 7) d 4) a 3) c 4) a Pag. -6- ACADEMIA PREUNIVERSITARIA 20 0 M I LL A S 1) d 5) a a) 26 b) 30 2) c 6) d BLOQUE IV 1) a 2) d 5) d 6) e c) 24 d) 32 3) e 7) b 4) b 8) e 3) e 7) c 4) d 8) e e) 28 7).a) 34 b) 33 c) 32 d) 31 e) 30 DEPARTAMENTO DEPARTAMENTODE DEPUBLICACIONES PUBLICACIONES 200 200 MILLAS MILLAS COL2004/6°P/RMA COL2004/6°P/RMAT-09 T-09 24/06/04 24/06/04 V.A V.A.A .A 8).a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 41 CLAVES BLOQUE I 1) a 2) e 5) c 6) c BLOQUE II 1) e 2) d 5) c BLOQUE III 3) c 7) d 4) a 3) c 4) a
