Primera Prueba Parcial_T:2_V:1 738-748 - 1/1 Lapso 2019-2 Universidad Nacional Abierta Vicerrectorado Académico Área de Matemática Inf Estadística - Estadística (Cód. 738-748) Cód. Carrera: 236 - 280 - 281 - 508 Fecha: 14/12/2019 Semana de Aplicación: 50 PRUEBA DE DESARROLLO / CORRECCIÓN MANUAL Tiempo de Prueba: Tres horas INSTRUCCIONES 1. Con esta prueba se evalúan los objetivos del 1 al 3 de las asignaturas Inferencia Estadística (Cód. 738) y Estadística (Cód. 748), ), los cuales será nuevamente evaluados en la prueba integral. 2. Debe responder las preguntas en la HOJA DE RESPUESTA que se anexa. Si es necesario solicite hojas adicionales al Supervisor de la Prueba, las cuales debe firmar y colocar su número de cédula de identidad. 3. El trabajo es estrictamente individual y cualquier actitud sospechosa por parte del estudiante que pueda alterar los resultados de la prueba será penalizada con la anulación de la misma. 4. El uso de dispositivos electrónicos durante la presentación de la prueba (Ipod, teléfonos celulares, cámaras digitales, entre otros) está terminantemente prohibido. Sólo se permitirá utilizar calculadoras NO PROGRAMABLES. 5. Debe justificar completamente sus respuestas para que éstas tengan validez. PREG UNTAS P: 1, O: 1. Suponga que 30 instrumentos electrónicos, D1, D2, . . . , D30, se usan de la siguiente manera: tan pronto como falla D1, comienza a funcionar D2, cuando falla D2 comienza a funcionar D3, y así sucesivamente. Suponga además que el tiempo de falla de Di, es una variable aleatoria exponencial de parámetro α = 0,1 por hora. Sea T el tiempo total de funcionamiento de los 30 instrumentos. Se desea saber, ¿cuál es la probabilidad de que la variable tiempo total, exceda las 350 horas de funcionamiento? P: 2, O: 2. Sea T una variable aleatoria (v.a.) que tiene una distribución t con 23 grados de libertad (g.l.). Halle el valor de tα tal que: P(– tα < T < tα) = 0,90. P: 3, O: 3. Cierta universidad en formación tiene 100 profesores, 60 de los cuales tienen doctorado. Dos muestras de tamaño n1=n2=30, son extraídas independientemente de este profesorado, con reposición, y se anotan los números de los que tienen el doctorado, ¿cuál es la probabilidad que las dos muestras difieran en 8 ó más en el número con doctorado? FIN DE LA PRUEBA. Especialista: Prof. Frankie Gutiérrez Área de Matemática matemática.una.edu.ve
