1. Un péndulo con una longitud de 1.00 m se libera desde un ángulo inicial de 15.0°. Después de 1 000 s, su amplitud se reduce por fricción a 5.50°. ¿Cuál es el valor de 𝑏/2𝑚? 2. Un objeto de 10.6 kg oscila en el extremo de un resorte vertical que tiene una constante de resorte de 2.05 × 104 N/m. El efecto de la resistencia del aire se representa mediante el coeficiente de amortiguamiento 𝑏 = 3.0 N ∙ s/m. a) Calcule la frecuencia de la oscilación amortiguada. b) ¿En qué porcentaje disminuye la amplitud de la oscilación en cada ciclo? c) Encuentre el interval de tiempo que transcurre mientras la energía del sistema cae a 5.00% de su valor inicial. 3. Un gran bloque P realiza movimiento armónico simple horizontal mientras se desliza a través de una superficie sin fricción, con una frecuencia f =1.50 Hz. El bloque B descansa sobre él, como se muestra en la figura, y el coeficiente de fricción estática entre los dos es 0.600. ¿Qué amplitude máxima de oscilación puede tener el sistema si el bloque B no se desliza? 4. Un péndulo de longitud L y masa M tiene un resorte con constante de fuerza k conectado a él a una distancia h bajo su punto de suspensión (figura). Encuentre la frecuencia de vibración del sistema para pequeños valores de la amplitud (pequeño). Suponga que la barra de suspensión vertical de longitud L es rígida, pero ignore su masa. 5. La función de onda para una onda progresiva en una cuerda tensa es (en unidades SI) a) ¿Cuáles son la rapidez y dirección de viaje de la onda? b) ¿Cuál es la posición vertical de un elemento de la cuerda en 𝑡 = 0, 𝑥 = 0.100 m? c) ¿Cuáles son la longitud de onda y frecuencia de la onda? d) ¿Cuál es la máxima rapidez transversal de un elemento de la cuerda? 6. En 𝑡 = 0, se describe un pulso transversal en un alambre mediante la función donde x y y están en metros. Encuentre la función 𝑦 𝑥, 𝑡 que describa este pulso si viaja en la dirección x positiva con una rapidez de 4.50 m/s. 7. Una onda transversal en una cuerda se describe mediante lafunción de onda a) Determine la rapidez y aceleración transversales de la cuerda en 𝑡 = 0.200 s para el punto en la cuerda ubicado en 𝑥 = 1.6 m. b) ¿Cuáles son la longitud de onda, periodo y rapidez de propagación de esta onda? 8. Un cordón de teléfono de 4.00 m de largo, que tiene una masa de 0.200 kg. Un pulso transversal se produce al sacudir un extremo del cordón tenso. El pulso hace cuatro viajes de atrás para adelante a lo largo del cordón en 0.800 s. ¿Cuál es la tensión del cordón? 9. Una onda progresiva transversal en un alambre tenso tiene una amplitud de 0.200 mm y una frecuencia de 500 Hz. Viaja con una rapidez de 196 m/s. a) Escriba una ecuación en unidades SI de la forma 𝑦 = 𝐴 sin 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 para esta onda. b) La masa por unidad de longitud de este alambre es 4.10 g/m. Encuentre la tensión en el alambre.
