ASIGNACIÓN 2 PRODUCCION DE HIDROCARBUROS INDICE DE PRODUCTIVIDAD El Índice de productividad de un pozo (IP) se define como el cociente entre la tasa de producción de petróleo y la caída de presión existente en el área de drenaje del pozo. Se expresa en Bpd/Lpc, que significa barriles fiscales producidos diariamente por cada libra por pulgada cuadrada de diferencial de presión, y es el indicador numérico de la calidad del pozo como productor. También se representa con la letra J. El concepto de índice de productividad (IP), fue desarrollado como un indicador o parámetro clave en la determinación de la capacidad de producción de un pozo; es decir, es el potencial o capacidad que tiene un pozo para producir fluido relacionado con un diferencial de presión entre la presión estática del pozo y la presión de fondo fluyente. Desafortunadamente el IP no es una cantidad fija constante, sino que varía en función de la caída de presión. La diferencia de presión entre la presión estática del yacimiento y la presión de fondo del pozo se conoce como BHP y representanta el abatimiento. Representación grafica del IP. Una simple aproximación para describir la performance de influjo de un pozo petrolero es el uso del concepto de índice de productividad (IP). Este fue desarrollado asumiendo la siguiente simplificación: • Flujo radial al rededor del pozo • Flujo de una sola fase • Distribución de la permeabilidad homogénea • La formación está saturada completamente con el fluido en cuestión Si se asume que la presión en los límites del yacimiento puede mantenerse constante, es decir, se considera la condición de estado estable, es posible calcular el IP de la siguiente manera, 𝒃𝒍 𝑸 𝒅𝒊𝒂 𝑱= 𝒑𝒘𝒔 − 𝒑𝒘𝒇 𝒍𝒃/𝒑𝒖𝒍𝒈𝟐 La mayoría de los parámetros a la izquierda (ecuación de Darcy) son constantes, lo que permite juntarlos en un solo coeficiente llamado Indice de productividad (IP). El IP se basa en la producción neta de líquidos. (Aceite más agua). El IP especifico Js, representa el IP dado por día por cada lb/pulg2 por cada `pie de espesor de la formación productora. Para una sola fase, ya sea petróleo o líquidos en general, el IPR mostrado a continuación está determinado por la Ley de Darcy para flujo radial Para flujo Continuo 𝑱= 𝒒𝒐 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟎𝟖 ∗ 𝑲𝒐 ∗ 𝒉 = (𝒑𝒘𝒔 − 𝒑𝒘𝒇) µ𝒐 ∗ 𝑩𝒐 ∗ (𝑳𝒏 ( 𝒓𝒆 ) + 𝑺) 𝒓𝒘 Para Flujo Semi-continuo: 𝑱= 𝒒𝒐 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟎𝟖 ∗ 𝑲𝒐 ∗ 𝒉 = (𝒑𝒘𝒔 − 𝒑𝒘𝒇) µ𝒐 ∗ 𝑩𝒐 ∗ (𝑳𝒏 ( 𝒓𝒆 ) + 𝑺 − 𝟎. 𝟕𝟓 + 𝑫𝒒𝒐) 𝒓𝒘 Donde: Dqo = pseudo skin debido a la turbulencia. En pozos de petróleo, este término es insignificante, especialmente en reservorios con baja permeabilidad. IP= Índice de Productividad, BPPD/Lppc. Qo= Tasa de Petróleo, BPPD. Pe= Presión Estática del yacimiento, Lppc. Pwf= Presión de fondo fluyente, Lppc. 2 Ko= Permeabilidad efectiva del petróleo, mD. h= Espesor del yacimiento, pies. µo= Viscosidad del petróleo, cp. βo= Factor volumétrico del petróleo, BY/BN. rw= Radio del pozo, pies. re= Radio de drenaje de un pozo vertical, pies. L= Longitud horizontal efectiva, pies En caso de flujo de gas, el índice de productividad se define mediante la siguiente relación: 𝑱𝒈 = 𝒒𝒔𝒄 𝟕𝟎𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟔 ∗ 𝑲𝒈 ∗ 𝒉 = (𝒑𝒘𝒔𝒙𝟐 − 𝒑𝒘𝒇𝒙𝟐 ) µ𝒈 ∗ 𝒁𝑻 ∗ (𝑳𝒏 ( 𝒓𝒆 ) + 𝑺 − 𝟎. 𝟕𝟓 + 𝑫𝒒𝒐) 𝒓𝒘 Factores que afectan el índice de productividad o Efecto de turbulencia en la masa de flujo. o Disminución de la permeabilidad relativa del petróleo Kro debido a la presencia de gas libre en el yacimiento el cual fluye por efecto de una caída de presión. o Incremento de la viscosidad del petróleo. o Cuando la presión cae por debajo de la presión de burbujeo Pb, debido a la liberación de gas en solución. o Reducción de la permeabilidad (K), debido a la compresibilidad de la formación. o Un excesivo diferencial de presión puede causar que se paralice por completo la producción de líquido y se convierta dicho pozo en productor de gas, esto puede explicarse por una fase de gas en el yacimiento Escala típica de valores del índice de productividad en bpd/lpc: Baja productividad: J < 0,5 Productividad media: 0,5 < J < 1,0 Alta Productividad: 1,0 < J < 2,0 Excelente productividad: 2,0 < J 3 FLUJO DE FLUIDOS EN EL MEDIO POROSO: ECUACIÓN DE DARCY PARA GAS. Para calcular la caída de presión que ocurre en el yacimiento se requiere de una ecuación general que exprese las pérdidas de energía o presión debidas a las fuerzas viscosas o de fricción como función de la velocidad o del caudal de flujo. Dicha ecuación puede obtenerse de la ecuación de continuidad, condiciones iniciales y de borde y la de transporte, adicionando otros parámetros físicos que rigen el comportamiento de los gases, como la ecuación de estado. La Ley de Darcy puede ser usada para calcular el flujo hacia un pozo, donde los fluidos convergen radialmente. En este caso, el área abierta al flujo no es constante y, por lo tanto, debe ser incluida. El área abierta al flujo para cualquier radio es A 2 k h Aplicando la ecuación de los gases y el principio de conservación de la masa, obtenemos; 𝜌= 𝑃𝑀 𝑍𝑅𝑇 Como sabemos el producto de la densidad por la tasa, es constante y representa la velocidad de la masa que fluye. Siendo: q =sc qsc= constante Resolviendo, En forma integral, considerando flujo isotérmico (T = constante) y espesor constante, será: 𝑝𝑠 𝑟𝑒 2𝜋ℎ ∗ 𝑇𝑠𝑐 𝐾𝑔 𝑑𝑟 ∫ 𝑃𝑑𝑝 = ∫ 𝑄𝑠𝑐 ∗ 𝑃𝑠𝑐 ∗ 𝑇 𝑝𝑤𝑓 µ𝑔 ∗ 𝑍 𝑟𝑤 𝑟 4 Modificando esta ecuación para flujo estabilizado y reemplazando las variables presión y temperatura a condiciones normales por sus valores correspondientes de 14.7 lpca y 520 ºR, la ecuación resultante para la tasa de flujo de gas, expresada en unidades de campo, será: 703𝑥10−6 𝐾𝑔 ∗ ℎ(𝑃𝑠𝑥 2 − 𝑝𝑤𝑓𝑥 2 ) 𝑞𝑠𝑐 = 𝑟𝑒 µ𝑔 ∗ 𝑍𝑇𝑙𝑛(0.472 𝑟𝑤 ) Otra forma de expresar la ecuación, cuando el área de drenaje esta entre un radio cualquiera y el limite exterior del área, se puede usar la expresión: 𝑃𝑃2 = 𝑃𝑠 2 − 𝑞𝑠𝑐 ∗ 𝑍 ∗ 𝑇 ∗ µ𝑔 𝑞𝑠𝑐 ∗ µ𝑔 ∗ 𝑍𝑇 [𝐿𝑛(𝑟𝑒) − 0.75] + ln(𝑟) −6 703𝑥10 ∗ 𝐾𝑔 ∗ ℎ 703𝑥10−6 𝐾𝑔 ∗ ℎ 𝑚 = 1422 𝑞𝑠𝑐∗µ𝑔∗𝑍𝑇 𝐾𝑔∗ℎ Donde m, representa la ecuación de la pendiente de la recta para P² vs. ln(r) Alexis Perez 25.056.876 5 6
