Tarea MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA La Universidad Católica de Loja Estadística II 4 créditos Departamento de Economía Sección Métodos Cuantitativos Carrera Ciclo §§ Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras III §§ Contabilidad y Auditoría §§ Administración en Banca y Finanzas §§ Administración en Gestión Pública IV §§ Administración de Empresas §§ Economía V §§ Psicología VII Profesora autora: Daysi Karina García Tinisaray Le recordamos que el envío de la tarea a través del EVA (Entorno Virtual de Aprendizaje) es obligatorio; y, el ingreso se lo realiza en las fechas establecidas en el calendario académico, que se encuentra en el siguiente enlace. https://distancia.utpl.edu.ec/calendario-academico/ Octubre 2019 - Febrero 2020 TUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su número telefónico y horario de tutoría. Más información puede obtener llamando al Call Center 07 3701444, línea gratuita 1800 88758875 o al correo electrónico [email protected] UTPL-TNEC0062 Asesoría virtual: www.utpl.edu.ec Tarea Tarea: Estadística II Primer bimestre Pregunta 1.Actividad de aprendizaje: Analice los resultados del muestreo Tema de la tarea: Tipos de muestreo Competencia a la que aporta la actividad: ▪▪ Toma decisiones a partir de la información estadística Orientaciones metodológicas: ▪▪ Revise la Unidad 1 de la guía didáctica y estudie el capítulo 8 del texto base ▪▪ Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con la Unidad 1. Retroalimentación: Esta actividad le permitirá reconocer los principales tipos de muestreo Rúbrica de calificación: Calificación: 2 Criterio Alto 1.6- 2 Bajo 0– 0.5 Resultados Correctos Incorrectos Ponderación de criterios: ▪▪ Resultados= 100% 2 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Tarea: Estadística II EJERCICIO: En la siguiente tabla se muestra una lista de 50 estados asignados con los números 0 hasta 49. En base a esos datos de respuesta a las siguientes cuestiones: (1) Usted pretende seleccionar una muestra de 12 elementos de la lista. Los números aleatorios seleccionados son 45, 15, 81, 09, 39, 43, 90, 26, 06, 45, 01 y 42. ¿Qué estados se incluyen en la muestra? (2) Usted desea utilizar una muestra sistemática de cada sexto elemento y elige el dígito 02 como punto de partida. ¿Qué estados incluirá? No Estado No Estado 0 Alabama 25 Motana 1 Alaska 26 Nebraska 2 Arizona 27 Nevada 3 Arkansas 28 New Hampshire 4 California 29 New Jersey 5 Colorado 30 New México 6 Connecticut 31 New York 7 Delaware 32 North Carolina 8 Florida 33 North Dakota 9 Georgia 34 Phio 10 Hawaii 35 Oklahoma 11 Idaho 36 Oregon 12 Illinois 37 Pennsylvania 13 Indiana 38 Rhode Island 14 Iowa 39 South Carolina 15 Kansas 40 South Dakota 16 Kentucky 41 Tenessee 17 Lousiana 42 Texas 18 Maine 43 Utah 19 Maryland 44 Vermont 20 Massachusetts 45 Virginia 21 Michigan 46 Washington 3 La Universidad Católica de Loja UTPL Tarea: Estadística II No Estado No Estado 22 Minnesota 47 West Virginia 23 Misisipi 48 Wisconsin 24 Missouri 49 Wyoming Analice las preguntas y en base a estas señale la respuesta correcta: a. Respuesta (1) Alaska, Connecticut, Georgia. Respuesta (2) Arizona, Florida, Iowa, Massachusetts, Nebraska, Carolina del Norte, Rhode Island, Vermont b. Respuesta (1) Alaska, Connecticut, Georgia, Kansas, Nebraska, Carolina del Sur, Virginia, Utah. Respuesta (2) Arizona, Florida, Iowa, Massachusetts, Nebraska, Carolina del Norte, Rhode Island, Vermont c. Respuesta (1) Alabama, Connecticut, Georgia, Kansas, Nebraska, Carolina del Sur, Virginia, Wyoming. Respuesta (2) Alaska, Georgia, Iowa, Massachusetts, Nebraska, Carolina del Norte, Rhode Island, Utah. Pregunta 2.Actividad de aprendizaje: Desarrolle el ejercicio propuesto referente a intervalos de confianza Tema de la tarea: Intervalos de confianza Competencia a la que aporta la actividad: ▪▪ Toma decisiones a partir de la información estadística Orientaciones metodológicas: ▪▪ Revise el capítulo 9 del texto sobre el tema intervalos de confianza, además al momento de resolver el ejercicio se debe graficar. ▪▪ Realice una investigación en otras fuentes bibliográficas relacionado a la temática planteada. 4 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Tarea: Estadística II Retroalimentación: Esta actividad le permitirá establecer intervalos de confianza y determinar la zona de rechazo y aceptación de una hipótesis. Rúbrica de calificación: Calificación: 2 Criterio Resultados Alto 1.6- 2 Correctos Medio 0.6-1.5 Medianamente correctos Bajo 0– 0.5 Incorrectos Ponderación de criterios: ▪▪ Resultados= 100% EJERCICIO: La Cámara de Comercio de Ecuador desea tener una estimación del costo medio mensual de un apartamento de una recámara. Una muestra aleatoria de 40 apartamentos disponible para renta reveló que el costo medio mensual era de 323 dólares, y la desviación estándar de la muestra, de 25 dólares. En base a esta información de contestación a los siguientes postulados: (1) Construya un intervalo de confianza de 98% para la media poblacional y (2) ¿Sería razonable concluir que la media poblacional es de 350 dólares mensuales? Analice las preguntas y en base a estas señale la respuesta correcta: a. Respuesta (1) El intervalo de confianza se encuentra entre $300 y 350. Respuesta (2) Observando al respuesta 1 es razonable concluir que la media poblacional es de $350, porque se encuentra dentro del intervalo de confianza. b. Respuesta (1) El intervalo de confianza se encuentra entre $313.41 y 332.59. Respuesta (2) Si es razonable concluir que la media poblacional es de $350, porque se encuentra dentro del intervalo de confianza. c. Respuesta (1) El intervalo de confianza se encuentra entre $313.41 y 332.59. Respuesta (2) No es razonable concluir que la media poblacional es de $350, porque se encuentra fuera del intervalo de confianza. 5 La Universidad Católica de Loja UTPL Tarea: Estadística II Pregunta 3.Actividad de aprendizaje: Aplique los pasos para probar una hipótesis Tema de la tarea: Prueba de hipótesis de una muestra Competencia a la que aporta la actividad: ▪▪ Toma decisiones a partir de la información estadística Orientaciones metodológicas: ▪▪ Revise la Unidad 3 de la guía didáctica y estudie el capítulo del texto base Retroalimentación: Esta actividad le permitirá aplicar los pasos para probar una hipótesis. Rúbrica de calificación: Calificación: 2 Criterio Resultados Alto 1.6- 2 Correctos Medio 0.6-1.5 Medianamente correctos Bajo 0– 0.5 Incorrectos Ponderación de criterios: ▪▪ Resultados= 100% 1. EJERCICIO: Se sabe que la desviación típica de las notas del examen de Estadística es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%? ¿Se debe realizar prueba de una o dos colas? En base a esta información mencione y aplique los seis pasos para probar una hipótesis. 6 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Tarea: Estadística II PASOS DESARROLLO 1. 2. 3. 4. 5. 6. a. Prueba de una cola, se acepta la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%. b. Prueba de dos colas, se acepta la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%. c. Prueba de dos colas, se rechaza la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%. Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su tarea en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas. SEÑOR ESTUDIANTE: Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales. 7 La Universidad Católica de Loja UTPL Tarea Tarea: Estadística II Segundo bimestre Pregunta 1.Actividad de aprendizaje: Estime la regresión e interprete Tema de la tarea: Regresiones Competencia a la que aporta la actividad: ▪▪ Analiza interpreta y hace inferencias de datos estadísticos Orientaciones metodológicas: ▪▪ Desarrolle las autoevaluaciones propuestas en el capítulo 13 del texto básico sobre regresión, esto le permitirá comprender de mejor forma como se analiza cada variable cuando incrementa o disminuye. ▪▪ Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con la Unidad 6. Retroalimentación: Esta actividad le permitirá interpretar los coeficientes de una estimación resultante de una regresión múltiple y el coeficiente de correlación. Rúbrica de calificación: Calificación: 2 Criterio Alto 1.6-2 Medio 0.5-1.5 Bajo 0 – 0.4 Resultados Correctos Medianamente correctos Incorrectos Interpretación Correcta Medianamente correcta Incorrecta Ponderación de criterios: ▪▪ ▪▪ Resultados= 70% Interpretación = 30% 8 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Tarea: Estadística II EJERCICIO: De una determinada empresa se conocen los siguientes datos, referidos al volumen de ventas (en millones de dólares) y al gasto en publicidad (en miles de dólares) de los últimos 15 años: Volumen de ventas Gastos en publicidad 10 16 15 32 20 48 22 56 30 64 32 80 15 28 20 50 25 70 19 66 18 21 29 51 18 31 29 75 9 13 Responda las siguientes preguntas: 1. ¿Existe relación lineal entre las ventas de la empresa y sus gastos en publicidad y esta es fuerte o débil? a. b. c. 2. Positiva y fuerte ya que se obtiene un coeficiente de correlación de 0.87 Negativa y fuerte ya que se obtiene un coeficiente de correlación de 0.76 Positiva pero débil ya que se obtiene un coeficiente de correlación de 0.74 ¿Cuál es la recta de regresión mínimos cuadrados ordinarios? a. b. c. Y = 0.363 + 3.604 x Y = 7.600 + 0.281 x Y = 0.281 + 7.600 x 9 La Universidad Católica de Loja UTPL Tarea: Estadística II 3. Analice el coeficiente de dispersión a. El coeficiente de determinación obtenido significa que la variable independiente gastos en publicidad explica el 87% de la variación en el volumen de ventas. Esto implica que el, 13% de la variación restante se debe a otros aspectos o variables no considerados en esta regresión. b. El coeficiente de determinación obtenido significa que la variable independiente gastos en publicidad explica el 24% de la variación en el volumen de ventas. Esto implica que el, 76% de la variación restante se debe a otros aspectos o variables no considerados en esta regresión. c. El coeficiente de determinación obtenido significa que la variable independiente gastos en publicidad explica el 76% de la variación en el volumen de ventas. Esto implica que el, 24% de la variación restante se debe a otros aspectos o variables no considerados en esta regresión. Pregunta 2.Actividad de aprendizaje: Revise la tabla ANOVA y analice. Tema de la tarea: Tabla ANOVA Competencia a la que aporta la actividad: ▪▪ Analiza interpreta y hace inferencias de datos estadísticos Orientaciones metodológicas: ▪▪ Desarrolle las autoevaluaciones propuestas en el capítulo 14 del texto básico sobre regresión lineal múltiple. ▪▪ Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con el tema Retroalimentación: Esta actividad le permitirá interpretar una tabla ANOVA 10 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Tarea: Estadística II Rúbrica de calificación: Calificación: 2 Criterio Alto 1.6-2 Medio 0.5-1.5 Bajo 0 – 0.4 Resultados Correctos Medianamente correctos Incorrectos Interpretación Correcta Medianamente correcta Incorrecta Ponderación de criterios: ▪▪ ▪▪ Resultados= 70% Interpretación = 30% EJERCICIO: La empresa XYZ administra varios restaurantes en la zona Sierra del país y consideran cambiarse a la zona Costa, para abrir un nuevo restaurante. Antes de tomar la decisión final desean estudiar algunos restaurantes existentes y las variables que parezcan relacionarse con la rentabilidad; por lo tanto, reúnen información muestral donde las ganancias (reportadas en miles de dólares) forman la variable dependiente, y las variables independientes son: (X1) número de espacios de estacionamiento cerca del restaurante; (X2) número de horas que está abierto el restaurante por semana; (X3) la distancia desde la zona rosa al restaurante; (X4) el número de empleados; (X5) el número de años que el propietario actual ha tenido el restaurante. Algunos de los resultados que se obtienen de la regresión son los siguientes: Factor de predicción Coeficiente Error estándar del coeficiente t Constante 2,50 1,50 1,667 X1 3,00 1,50 2,000 X2 4,00 4,00 1,333 X3 -3,00 0,20 -15,000 X4 0,20 0,05 4,000 X5 1,00 1,50 0,667 Considere la siguiente tabla ANOVA de la regresión, y revise los datos respecto de los restaurantes de una ciudad XYZ. 11 La Universidad Católica de Loja UTPL Tarea: Estadística II ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA) Fuente Grados de libertad Suma de cuadrados(SS) Promedio de los cuadrados (MS) Regresión 5 100 20 Residuos 20 40 2 Total 25 140 Responda las siguientes preguntas: 1. ¿Cuál fue el tamaño de la muestra? a. b. c. 2. 3. Los grados totales de libertad (n-5) son 21; por lo tanto, el tamaño muestral es 26. Los grados totales de libertad (n-1) son 26; por lo tanto, el tamaño muestral es 26. Los grados totales de libertad (n-1) son 25; por lo tanto, el tamaño muestral es 26. Calcule el error estándar de estimación. ¿Entre qué valores estará aproximadamente 95% de los residuos? a. SY.12345=1.414, determinada por √2; 95% de los residuos estará entre -2.828 y 2.828, determinado por ± 2(1.414) b. SY.12345=1.414, determinada por √2; 95% de los residuos estará entre -1.414 y 1.414. c. SY.12345=2.828, determinada por √2; 95% de los residuos estará entre -2.828 y 2.828, determinado por ± 2(1.414) Determine el coeficiente de determinación múltiple e interprete este valor. a. R2 =0.72. lo que significa que de la desviación o variaciones de la ganancia, 72% se debe a las cuatro variables independientes consideradas. b. R2 =0.714, determinado por 100/140. De la desviación o variaciones de la ganancia, 71.4% se debe a estas cinco variables. c. R2 =0.714, determinado por 100/140. Lo que significa que de la desviación o variaciones de la ganancia, cerca del 29% se debe a todas las variables consideradas en la regresión. 12 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Tarea: Estadística II Pregunta 3.Actividad de aprendizaje: Analice un número índice Tema de la tarea: Números índices Competencia a la que aporta la actividad: ▪▪ Analiza interpreta y hace inferencias de datos estadísticos Orientaciones metodológicas: ▪▪ Revise el capítulo 15 del texto básico y resuelva los ejercicios propuestos en el tema de índices ponderados ▪▪ Realice una lectura comprensiva con la finalidad de que diferencia los índices ponderados con los no ponderados. ▪▪ Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con la Unidad 7. Retroalimentación: Esta actividad le permitirá entender la diferencia entre un índice ponderado y uno no ponderado. Rúbrica de calificación: Calificación: 2 Criterio Alto 1.6-2 Medio 0.5-1.5 Bajo 0 – 0.4 Resultados Correctos Medianamente correctos Incorrectos Interpretación Correcta Medianamente correcta Incorrecta Ponderación de criterios: ▪▪ ▪▪ Resultados= 70% Interpretación = 30% 13 La Universidad Católica de Loja UTPL Tarea: Estadística II EJERCICIO: En la siguiente tabla están los precios de 6 distintos artículos tanto en el año 2013 como en el año 2019 Precio en 2013 ($) Cantidad en 2013 Precio en 2019 ($) Cantidad en 2019 Naranjas(kg) 1.46 30 1.56 40 Azúcar(kg) 4.40 12 4.62 12 Aceite (lt) 1.58 40 1.70 41 Huevo(docena) 1.85 26 1.84 20 Leche(lt) 0.88 102 1.01 130 Pan(kg) 0.77 50 0.89 55 ARTÍCULO Determine el índice ponderado de Laspeyres. a. El índice resultado de la aplicación de la fórmula es 118.8, esto significa que el precio de este grupo de artículo aumentó 8% del año 2013 al 2019. b. El índice resultado de la aplicación de la fórmula es 108.8, esto significa que el precio de este grupo de artículo aumentó 8.8% del año 2013 al 2019. c. El índice resultado de la aplicación de la fórmula es 108.8, esto significa que el precio de este grupo de artículo aumentó en 108.8% del año 2013 al 2019. Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su tarea en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas. SEÑOR ESTUDIANTE: Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales. 14 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
