SESIÓN 8
MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA
“ENCONTRANDO EL PAR DE NÚMEROS QUE SATISFAGA LAS DOS ECUACIONES”
1. Datos informativos
I.E. __________________________________________
Docente: ______________________________________
Tiempo: 90 min
Fecha: ____________
2. Aprendizaje esperado
COMPETENCIA
CAPACIDAD
Matematiza situaciones
ACTUA Y PIENSA
MATEMATICAMENTE
EN SITUACCIONES
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Comunica y representa
ideas matemáticas
Elabora y usa
estrategias
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
INDICADORES
Organiza datos y expresiones a partir de una
o más condiciones de igualdad, al expresar un
modelo referido a sistemas de ecuaciones
lineales.
Representa gráficamente un sistema de
ecuaciones lineales para clasificar e
interpretar las soluciones.
Ejecuta transformaciones de equivalencias en
problemas de sistemas de ecuaciones
lineales.
Prueba que los puntos de intersección de dos
líneas en el plano cartesiano satisfacen dos
ecuaciones simultáneamente.
3. Secuencia didáctica
MOMENTO
ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES
Inicio
1. El docente saluda y responde el saludo de sus estudiantes,
conversando sobre el valor de la responsabilidad en el
cumplimiento de las indicaciones y el cumplimiento de tareas
oportunamente.
En esta sesión también practicaremos el respeto, escuchando
la opinión del compañero, realizar críticas constructivas y llegar
a acuerdos consensuados por el bien del equipo. Púes son dos
ingredientes importantes para lograr los aprendizajes el día de
hoy.
RECURSOS
2
min
Pizarra,
Cartel.
Cinta
maskintap
e.
2. El docente, a través de la lluvia de ideas recoge los aprendizajes Plumones
previos sobre:
Papelotes
- ¿ Qué entienden por Ecuaciones de primer grado ?
Ficha N° 8
- ¿ Qué idea tienes de un Sistema de ecuaciones ?
-
TIEMP
O
3
min
¿ Con qué juegos te diviertes ?
Luego escribe las respuestas más relevantes en la pizarra::
SITUACIÓN DE CONTEXTO:
Imagen
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MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA
Hoy la Ficha N° 8 nos presenta una situación problemática
pega en la pizarra un cartel con la siguiente situación
problemática:
SESIÓN 8
impresa o
digital
Mathías desea alquilar juegos de Play Station 3, para lo cual va a una tienda y la
señorita que atiende a los clientes, le explica que hay dos formas de usar el
servicio:
“Si se inscribe como socio de la tienda pagaría una cuota anual de veinte nuevos
soles y por cada alquiler pagaría cinco soles. La otra forma de alquilar es que sin
ser socio pagaría por cada alquiler diez soles”.
Papelote
Mathías desea encontrar ¿Cuál es el número de juegos que debealquilar para que
cancele el mismo monto para las dos formas de usar el servicio?
Los estudiantes socializan, en equipos, la información de la situación
de contexto de la Ficha N° 8 y analizan las dos opciones.
8
min
Un representante de cada equipo responde la pregunta formulada y
el docente toma nota de las participaciones voluntarias, anotándolas
en un papelote, para luego fortalecer cada respuesta.
Aquí es un muy buen momento para recoger los aprendizajes
previos de los estudiantes.
1. ¿ Cómo se representa un par ordenado en el plano cartesiano ?
2. ¿ Cómo representamos una función lineal ?
3. ¿qué sé del punto de equilibrio ?
El estudiante debe comprender la situación planteada y su relación
con la matemática..
APRENDEMOS:
Desarr
ollo
Partimos de la situación de contexto para explicar qué es un sistema
de ecuaciones lineales, definición, representación y métodos de
resolución a través de ejemplos.
El docente junto con los estudiantes, encuentran el conjunto
solución de un sistema de ecuaciones a través de los Métodos de
Sustitución y Eliminación.
Los estudiantes analizan el significado del Conjunto Solución.
ANALIZAMOS:
Ficha N° 8
Papelotes
Carteles
Cinta
maskintap
e
Plumones
de pizarra
12
min
Continuando con el desarrollo de la sesión, el docente y los
estudiantes revisan cada una de las tres situaciones matemáticas de
contexto real, que tienen que ver con resolución de sistema de
ecuaciones lineales de primer grado.
Aquí las 3 situaciones, que deberán expresar como dos ecuaciones
de primer grado y con dos variables, luego tabular con valores
pequeños y manejables, para graficar estas dos Ecuaciones,
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SESIÓN 8
MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA
visualizando gráficamente el punto de intersección.
Si un punto pertenece a dos rectas o funciones entonces este punto
de intersección me representa el punto de equilibrio y cumple las
dos reglas de correspondencia.
Finalmente resolverán el Sistema de Ecuaciones formado en cada
situación, encontrando y analizando el C.S.
1.Olga desea ponerse en forma y bajar esos kilitos de más, para ello va a
pedir informes a dos Gimnasios “ A ” y “ B ” . Los mismos que le brindan la
siguiente información:
GIMNASIO “ A ”GIMNASIO “ B ”
Derecho de inscripción:
Matrícula:
Mensualidad:
mensual:
Tarjetas
numeradas.
s/. 150,00
s/. 350,00
s/. 100,00
s/. 50,00
Material
impreso
Papelote
Cuota
Plumones
Cinta
maskintape
Olga evalúa las dos posibilidades mes a mes y encuentra cuál es el número
de meses en el cual gastaría lo mismo acogiéndose a cualquiera de las dos
opciones.
15
min
2.La oferta de un determinado producto en el mercado está dada por la
siguiente ecuación: f(x) = ¼.x +2 ; y la demanda del mismos producto está
dada por la siguiente ecuación: g(x) = 6 – ¾.x . Tabular las dos ecuaciones,
graficar ambas ecuaciones en un mismo plano cartesiano y resolver el
sistema de ecuaciones por el método de eliminación para encontrar el
punto de equilibrio.
3.Sabemos que por la compra de tres cuadernos más nueve C.D. un
estudiante de tercero de secundaria paga treinta y tres soles. Así mismo
por nueve cuadernos más tres C.D. paga cincuenta y un soles. Sabiendo
que se trata del mismo tipo de cuaderno y la misma calidad de C.D.
Calcular el precio de cada cuaderno y de cada C.D.
Ficha N° 8
Lapiceros
Lápiz
El docente puede llevar a cabo la heteroevaluación, la coevaluación Tarjeta de
o autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes en respuesta.
forma activa.
PRACTICAMOS:
45
min
Ahora viene un momento importante en el que luego de partir de una
situación de contexto real, recoger los aprendizajes previos, lograr
aprendizajes significativos vamos a poner en práctica toda nuestra
capacidad para resolver situaciones problemáticas.
Cada estudiante resuelve individualmente 10 de los 15 ítems de las
situaciones problemáticas presentadas en la sección del
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SESIÓN 8
MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA
Pratiquemos, para ello tendrá un tiempo de 45 minutos.
Al finalizar el tiempo el docente recogerá las tarjetas de respuesta
para su posterior revisión y calificación.
Cierre
Se recomienda a los estudiantes resolver los problemas propuestos
en el Practiquemos que no pudieron ser resueltos en el tiempo
asignado.
Ficha N° 8
La MonedaMetacognitiva
Dado
metacogni
tivo
Se le entrega a un estudiante una moneda, se le pide que lo lance y
a continuación responde la pregunta que figura en una de las caras;
anota su respuesta en una hoja de respuesta.
Cada cara delamoneda tiene impreso una pregunta :
Hoja de
respuesta
5
min
¿Qué dificultadestuviste en esta sesión?
¿Qué estrategia utilizaste para resolversituaciones
problemáticas con sistemas de ecuaciones lineales?
El docente cierra la sesión con ideas fuerza de lo tratado:
- Toda función lineal se puede representar gráficamente
mediante una recta.
- Un punto en el plano cartesiano está representado por un par
ordenado.
- Si un par ordenado pertenece a dos rectas, entonces cumple
las dos reglas de correspondencia.
- El punto de intersección de dos rectas, se conoce también
como punto de equilibrio.
- Para resolver un sistema de ecuaciones lineales de dos
incógnitas, tenemos que tener dos ecuaciones.
- El conjunto solución de un sistema de ecuaciones de dos
ecuaciones es un par ordenado.
-
4.Evaluación:
La evaluación se realiza a través del Practiquemos, que contiene 15 ítems,
distribuidos de acuerdo al siguiente cuadro:
NÚMERO DE
CAPACIDAD
Matematiza situaciones
INDICADORES
Organiza datos y expresiones a partir de una o más
condiciones de igualdad, al expresar un modelo referido a
sistemas de ecuaciones lineales.
PREGUNTA
1, 2,9,11,12
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MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA
SESIÓN 8
Comunica y representa
ideas matemáticas
Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales
para clasificar e interpretar las soluciones.
3, 4,
Elabora y usa
estrategias
Ejecuta transformaciones de equivalencias en problemas de
sistemas de ecuaciones lineales.
5, 6,10,13,14,15
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Prueba que los puntos de intersección de dos líneas en el
plano cartesiano satisfacen dos ecuaciones
simultáneamente.
7, 8,
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