SESIÓN 8 MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA “ENCONTRANDO EL PAR DE NÚMEROS QUE SATISFAGA LAS DOS ECUACIONES” 1. Datos informativos I.E. __________________________________________ Docente: ______________________________________ Tiempo: 90 min Fecha: ____________ 2. Aprendizaje esperado COMPETENCIA CAPACIDAD Matematiza situaciones ACTUA Y PIENSA MATEMATICAMENTE EN SITUACCIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Comunica y representa ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas INDICADORES Organiza datos y expresiones a partir de una o más condiciones de igualdad, al expresar un modelo referido a sistemas de ecuaciones lineales. Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales para clasificar e interpretar las soluciones. Ejecuta transformaciones de equivalencias en problemas de sistemas de ecuaciones lineales. Prueba que los puntos de intersección de dos líneas en el plano cartesiano satisfacen dos ecuaciones simultáneamente. 3. Secuencia didáctica MOMENTO ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES Inicio 1. El docente saluda y responde el saludo de sus estudiantes, conversando sobre el valor de la responsabilidad en el cumplimiento de las indicaciones y el cumplimiento de tareas oportunamente. En esta sesión también practicaremos el respeto, escuchando la opinión del compañero, realizar críticas constructivas y llegar a acuerdos consensuados por el bien del equipo. Púes son dos ingredientes importantes para lograr los aprendizajes el día de hoy. RECURSOS 2 min Pizarra, Cartel. Cinta maskintap e. 2. El docente, a través de la lluvia de ideas recoge los aprendizajes Plumones previos sobre: Papelotes - ¿ Qué entienden por Ecuaciones de primer grado ? Ficha N° 8 - ¿ Qué idea tienes de un Sistema de ecuaciones ? - TIEMP O 3 min ¿ Con qué juegos te diviertes ? Luego escribe las respuestas más relevantes en la pizarra:: SITUACIÓN DE CONTEXTO: Imagen Página | 1 MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA Hoy la Ficha N° 8 nos presenta una situación problemática pega en la pizarra un cartel con la siguiente situación problemática: SESIÓN 8 impresa o digital Mathías desea alquilar juegos de Play Station 3, para lo cual va a una tienda y la señorita que atiende a los clientes, le explica que hay dos formas de usar el servicio: “Si se inscribe como socio de la tienda pagaría una cuota anual de veinte nuevos soles y por cada alquiler pagaría cinco soles. La otra forma de alquilar es que sin ser socio pagaría por cada alquiler diez soles”. Papelote Mathías desea encontrar ¿Cuál es el número de juegos que debealquilar para que cancele el mismo monto para las dos formas de usar el servicio? Los estudiantes socializan, en equipos, la información de la situación de contexto de la Ficha N° 8 y analizan las dos opciones. 8 min Un representante de cada equipo responde la pregunta formulada y el docente toma nota de las participaciones voluntarias, anotándolas en un papelote, para luego fortalecer cada respuesta. Aquí es un muy buen momento para recoger los aprendizajes previos de los estudiantes. 1. ¿ Cómo se representa un par ordenado en el plano cartesiano ? 2. ¿ Cómo representamos una función lineal ? 3. ¿qué sé del punto de equilibrio ? El estudiante debe comprender la situación planteada y su relación con la matemática.. APRENDEMOS: Desarr ollo Partimos de la situación de contexto para explicar qué es un sistema de ecuaciones lineales, definición, representación y métodos de resolución a través de ejemplos. El docente junto con los estudiantes, encuentran el conjunto solución de un sistema de ecuaciones a través de los Métodos de Sustitución y Eliminación. Los estudiantes analizan el significado del Conjunto Solución. ANALIZAMOS: Ficha N° 8 Papelotes Carteles Cinta maskintap e Plumones de pizarra 12 min Continuando con el desarrollo de la sesión, el docente y los estudiantes revisan cada una de las tres situaciones matemáticas de contexto real, que tienen que ver con resolución de sistema de ecuaciones lineales de primer grado. Aquí las 3 situaciones, que deberán expresar como dos ecuaciones de primer grado y con dos variables, luego tabular con valores pequeños y manejables, para graficar estas dos Ecuaciones, Página | 2 SESIÓN 8 MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA visualizando gráficamente el punto de intersección. Si un punto pertenece a dos rectas o funciones entonces este punto de intersección me representa el punto de equilibrio y cumple las dos reglas de correspondencia. Finalmente resolverán el Sistema de Ecuaciones formado en cada situación, encontrando y analizando el C.S. 1.Olga desea ponerse en forma y bajar esos kilitos de más, para ello va a pedir informes a dos Gimnasios “ A ” y “ B ” . Los mismos que le brindan la siguiente información: GIMNASIO “ A ”GIMNASIO “ B ” Derecho de inscripción: Matrícula: Mensualidad: mensual: Tarjetas numeradas. s/. 150,00 s/. 350,00 s/. 100,00 s/. 50,00 Material impreso Papelote Cuota Plumones Cinta maskintape Olga evalúa las dos posibilidades mes a mes y encuentra cuál es el número de meses en el cual gastaría lo mismo acogiéndose a cualquiera de las dos opciones. 15 min 2.La oferta de un determinado producto en el mercado está dada por la siguiente ecuación: f(x) = ¼.x +2 ; y la demanda del mismos producto está dada por la siguiente ecuación: g(x) = 6 – ¾.x . Tabular las dos ecuaciones, graficar ambas ecuaciones en un mismo plano cartesiano y resolver el sistema de ecuaciones por el método de eliminación para encontrar el punto de equilibrio. 3.Sabemos que por la compra de tres cuadernos más nueve C.D. un estudiante de tercero de secundaria paga treinta y tres soles. Así mismo por nueve cuadernos más tres C.D. paga cincuenta y un soles. Sabiendo que se trata del mismo tipo de cuaderno y la misma calidad de C.D. Calcular el precio de cada cuaderno y de cada C.D. Ficha N° 8 Lapiceros Lápiz El docente puede llevar a cabo la heteroevaluación, la coevaluación Tarjeta de o autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes en respuesta. forma activa. PRACTICAMOS: 45 min Ahora viene un momento importante en el que luego de partir de una situación de contexto real, recoger los aprendizajes previos, lograr aprendizajes significativos vamos a poner en práctica toda nuestra capacidad para resolver situaciones problemáticas. Cada estudiante resuelve individualmente 10 de los 15 ítems de las situaciones problemáticas presentadas en la sección del Página | 3 SESIÓN 8 MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA Pratiquemos, para ello tendrá un tiempo de 45 minutos. Al finalizar el tiempo el docente recogerá las tarjetas de respuesta para su posterior revisión y calificación. Cierre Se recomienda a los estudiantes resolver los problemas propuestos en el Practiquemos que no pudieron ser resueltos en el tiempo asignado. Ficha N° 8 La MonedaMetacognitiva Dado metacogni tivo Se le entrega a un estudiante una moneda, se le pide que lo lance y a continuación responde la pregunta que figura en una de las caras; anota su respuesta en una hoja de respuesta. Cada cara delamoneda tiene impreso una pregunta : Hoja de respuesta 5 min ¿Qué dificultadestuviste en esta sesión? ¿Qué estrategia utilizaste para resolversituaciones problemáticas con sistemas de ecuaciones lineales? El docente cierra la sesión con ideas fuerza de lo tratado: - Toda función lineal se puede representar gráficamente mediante una recta. - Un punto en el plano cartesiano está representado por un par ordenado. - Si un par ordenado pertenece a dos rectas, entonces cumple las dos reglas de correspondencia. - El punto de intersección de dos rectas, se conoce también como punto de equilibrio. - Para resolver un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas, tenemos que tener dos ecuaciones. - El conjunto solución de un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones es un par ordenado. - 4.Evaluación: La evaluación se realiza a través del Practiquemos, que contiene 15 ítems, distribuidos de acuerdo al siguiente cuadro: NÚMERO DE CAPACIDAD Matematiza situaciones INDICADORES Organiza datos y expresiones a partir de una o más condiciones de igualdad, al expresar un modelo referido a sistemas de ecuaciones lineales. PREGUNTA 1, 2,9,11,12 Página | 4 MATEMÁTICA – 3º DE SECUNDARIA SESIÓN 8 Comunica y representa ideas matemáticas Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales para clasificar e interpretar las soluciones. 3, 4, Elabora y usa estrategias Ejecuta transformaciones de equivalencias en problemas de sistemas de ecuaciones lineales. 5, 6,10,13,14,15 Razona y argumenta generando ideas matemáticas Prueba que los puntos de intersección de dos líneas en el plano cartesiano satisfacen dos ecuaciones simultáneamente. 7, 8, Página | 5
