transiciones canales

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TEMA DE INVESTIGACIÓN: “TRANSICIONES DE CANALES”
CURSO
:
IRRIGACIONES Y DRENAJE
TURNO
:
Día: VIERNES
Hora: 4:10 pm – 7:45 pm
PROFESOR
:
Ing. NARVAEZ ARANDA, RICARDO
INTEGRANTES
:
Cuellar Camarena, Wilhelm
Padilla Alvarado, Arturo
Paima Silva, Marcos
Placencia Araujo, Samir
Sandoval Vílchez, María
TRUJILLO – PERÚ
2015
TRANSICIONES
DEFINICIÓN
La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección
transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferentes formas de
sección transversal, pendiente o dirección.
Figura 1.1 Vista Isométrica de una transición en un canal
La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a ala siguiente, de
dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo de ese
modo, las pérdidas de carga en el canal.
Las transiciones se diseñan a la entrada y/o salida de diferentes estructuras tales como:
tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canales, alcantarillas, sifones invertidos,
etc.
USOS
Las transiciones se emplean en las entradas y salidas de acueductos, sifones invertidos y
canalizaciones cerradas, así como en aquellos puntos donde la forma de la sección
transversal del canal cambia repentinamente.
Cuando se cambia de una sección a otra, se tienen pérdidas de carga, si ese cambio se
hace bruscamente las pérdidas son muy grandes. Algunas de las causas que ocasionan las
pérdidas de carga, son: la fricción, el cambio de dirección, el cambio de velocidad y el
cambio de pendiente.
La variación del perfil trae como consecuencia la variación de las velocidades para el agua
y por lo tanto la forma de las paredes, del fondo o ambos. Hinds propone que el perfil
calculado de la superficie del agua sea regular y sin quiebres en todo lo largo de la
transición, en su principio y fin.
TIPOS DE TRANSICIÓN
De acuerdo a su forma, las transiciones se pueden considerar de tres tipos:
1) Transiciones rectas
2) Transiciones alabeadas
3) Transiciones regladas
Diseño simplificado de transiciones rectas
Para el diseño de una tradición recta, se debe definir la longitud de la transición de modo
que las pérdidas en el paso entre dos tramos de características diferentes sean las
mínimas posibles.
En hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas las mayorías de fórmulas que se han
obtenido son de resultados experimentales, las fórmulas que se presentan en esta sección
y las que siguen tienen este carácter, la confianza que tendremos de su uso estriba en que
se han aplicado con buenos resultados en el diseño de muchas estructuras hidráulicas.
Calculo de la longitud de la transición
La figura 1.2, muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de
diferentes formas de un canal.
Figura 1.2 Vista en planta de una transición
En la figura 1.2, T representa los espejos de agua, b los anchos de solera y α el ángulo
que forman los espejos de agua, de esta figura se puede observar que se cumple que:
Del triángulo, la tgα se puede expresar como:
Despejando L, se tiene:
Donde:
L= longitud de la transición [m]
T1, T2 = espejos de agua [m]
α=ángulo que forman los espejos de agua
De la ecuación (1.1), se observa que si α crece, entonces tgα crece por lo que L decrece,
mientras que si α decrece, el valor de L se incrementa. Por cuestiones económicas, es
necesario definir una longitud L adecuada que produzca pérdidas mínimas.
Según las experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que
para α=12°30’, se consiguen pérdidas de cargas mínimas en la transición, por lo cual la
longitud se puede calcular con la ecuación:
Según las experiencias de la antigua Comisión Nacional Irrigación de México, el ángulo α,
puede ser aumentado hasta 22°30’ sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo
que se puede reducir el valor de L, es decir:
La ecuación (1.2), es la que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la
transición recta.
Transiciones alabeadas (método racional)
Diseño de transición para un régimen subcrítico
En la figura 1.3, se muestra la proyección en planta y el perfil longitudinal de una
transición alabeada (tanto de contracción como de expansión), que une sección
rectangular con una trapezoidal, la que representa uno de los casos más generales, donde
se da un cambio de sección (ancho de solera y talud) y la cota de fondo.
Perfil Longitudinal
1.3 Planta y Perfil longitudinal de una transición alabeada
En la vista en planta de la figura 1.3, las líneas punteadas representan los cortes de las
secciones transversales:
: representa la sección de inicio de la transición de contracción, viniendo de aguas
arriba o de izquierda a derecha, es el final del canal de llegada
: representa la sección final de la transición de contracción, y es el inicio del canal
intermedio.
: representa la sección de inicio de la transición de expansión, y el final del canal
intermedio.
: representa la sección final de la transición de expansión y es el inicio del canal de
salida.
En el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño óptimo, es decir que el perfil
que tiene estructura, tanto en planta como en corte longitudinal obedezca al perfil
hidrodinámico del flujo, de tal manera que cuando el flujo entre en la transición, la napa
no se despegue de las paredes, sino que vaya con ellas.
Para el diseño de una transición existen varios métodos obtenidos en el laboratorio en
forma experimental, cada uno de ellos fue desarrollado bajos ciertas hipótesis, dentro de
los que se pueden mencionar:




Método de Hind
Método de Mitra
Método de Chaturvedi
Método Racional
Las ecuaciones que se plantean en esta sección, corresponden al método Racional, el
mismo que fue producto de muchos trabajos desarrollados por diferentes investigadores,
entre los que se puede mencionar a Carde, ranga, Raju, Mishra y Carnot, entre otros.
La definición de la forma geométrica de la transición (por ejemplo para el caso de una
transición de expansión), se realiza con las siguientes ecuaciones:

CRITERIOS DE HINDS: la longitud queda dada por la formula
α
α
𝑇
𝑇
α
L
La longitud de la transición se obtiene de acuerdo al criterio de J. Hinds, que
consiste en considerar que el ángulo que debe formar la intersecion de la
superficie del agua y la pared en el principio y fin de transicion con el eje de la
estructura en 22°30.
Cálculo de la longitud de la transición
Donde:
= longitud de la transición
= talud en el canal trapezoidal (canal de salida)
= tirante en el canal de salida
= ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal)
= ancho de solera en el canal intermedio (canal rectangular)
Cálculo del ancho de fondo (solera) en cada sección
[
) ]
(
(
) [
(
) ]
Donde:
= ancho de solera a una distancia x
= ancho de solera en el canal trapezoidal
= ancho de solera en el canal rectangular
= distancia a la que se está calculando , tomando como inicio la sección
rectangular.
= longitud de la transición
⁄
= valor del talud en el canal trapezoidal
Cálculo del talud en cada sección
[
(
)]
Donde:
= talud a una distancia
= talud del canal de sección trapezoidal
= distancia a la que se está calculando , tomando como inicio la sección
rectangular.
= longitud de la transición
Cálculo del desnivel de fondo en cada sección
Donde:
= desnivel del fondo en cada sección
= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal)
=distancia a la que se encuentra la sección que se está calculando, tomando
como inicio la sección rectangular
= longitud de la transición
El desnivel entre dos secciones consecutivas
se calcula con la ecuación:
Donde:
= desnivel del fondo entre las secciones
= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal)
= distancia a la que se encuentra la sección
= longitud de la transición
, respectivamente
Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada,
se aplica la ecuación de la energía, es decir:
donde:
= energía total en las secciones 1 y 2, respectivamente
= carga de posición
= tirante, carga de presión
= carga de velocidad
= pérdida por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2
De acuerdo a Hind:
Para una transición de salida (expansión) K= Ke = 0.20
Para una transición de entrada (contracción) K= Ks = 0.10
Los valores de K (Ke y Ks), dependen del tipo de transición diseñada, en la figura 1.4 y
tabla 1.1, se muestran algunos valores de ellos.
Ke
Ks
0.50
1.00
0.30
0.60
0.25
0.50
0.20
0.40
0.10
0.20
Figura 1.4 Coeficientes de pérdida de energía
Tipo de transición
Ke
Ks
Curvado
0.10
0.20
Cuadrante cilíndrico
0.15
0.25
Simplificado en línea recta
0.20
0.30
Línea recta
0.30
0.50
Extremos cuadrados
0.30
0.75
Tabla 1.1 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones
Nota: para calcular una transición de entrada (contracción), acuerdo a la figura 1.3
sustituir para los cálculos:
Bordo libre en transiciones
Para definir los bordos libres, se puede asumir:
1. En la parte adyacente del canal:
 Para un canal revestido: igual a bordo libre del canal
 Para un canal en tierra
 0.15 m para tirantes hasta 0.40 m
 0.25 m para tirantes desde 0.40 m hasta 0.60 m
 0.30 m para tirantes desde 0.60 m hasta 1.50 m
2. En la parte adyacente al acueducto (Canal rectangular): igual al bordo libre del
acueducto.
Transiciones Regladas
La transición reglada es aquella que está formada por líneas rectas, colocadas a igual
distancia desde el inicio hasta el fin de la transición, estas líneas van tomando su
verticalidad a medida que disminuye la sección. Para su trazo, este tipo de transiciones no
necesita de cálculos complicados.
Pérdida de carga por transición de entrada:
Dónde:
Ve = carga de velocidad en la estructura
Vc= carga de velocidad en el canal
Kte = coeficiente de pérdida de carga en transición de entrada = 0.2
Perdida de carga por entrada:
(
)
Pérdida de carga por salida:
Donde:
Ve = carga de velocidad en la estructura
Vc= carga de velocidad en el canal
Kte = coeficiente de perdida de carga en transición de entrada = 0.3
Perdida de carga por salida:
(
)
PROBLEMAS RESUELTOS
Ejemplo 1:
A lo largo de un perfil longitudinal de un canal revestido (n=0,014), trazado con una
pendiente del 1%₀, que conduce un caudal de 1.5m³/s, se tiene un tramo donde se pasa
de una sección rectangular a una sección trapezoidal. Este paso se realiza con una
transición según la figura.
El canal rectangular tiene un ancho de solera de 1.20m, mientras que el canal trapezoidal
tiene un ancho de solera de 0.80m y un talud de 0.75m.
Sabiendo que la transición tiene una longitud de 6m y que las pérdidas en ella se calculan
con la siguiente ecuación:
(
)
1. Realizar el análisis del tipo de flujo (justificar el uso de las ecuaciones utilizadas).
2. Determinar la velocidad en la sección ① e indicar el tipo de flujo que se produce
en esta sección.
Recordar que el número de Froude se calcula con la siguiente ecuación:
(
)
Solución
Datos:
Q= 1.5 m³/s
Y=3m
N=0.014
S= 0.001
Sección ①(rectangular): b= 1.2m
Sección ② (trapezoidal): b= 0.80 m
Z= 0.75
Se pide: V1 y tipo de flujo en la sección 1.
1. Cálculo del Yn y F para cada tramo del canal de la ecuación de Manning, se tiene:
(
)
…(1)
Para la sección rectangular, se tiene:
A= by = 1.20y …(2)
p= b+2y = 1.2 + 2y
Sustituyendo valores en (1), se obtiene:
(
)
(
)
Resolviendo por tanteos, se obtiene:
Yn = 1.0512 m
De (2) se tiene:
A = 1.20 x 1.0512
A= 1.26144 m²
De la ecuación de continuidad, se tiene:
De la ecuación del número de Froude, se tiene:
(
) …(3)
Pero para una sección rectangular, se simplifica como:
(
√
(
√
)
)
Como F= 0.3703 ˂ 1, el flujo es subcrítico en la sección rectangular.
Para la sección trapezoidal, se tiene:
A = (b + Zy) y = (0.8 + 0.75 y) y = 0.8y + 0.75y² … (4)
p = b + 2.1 + Z² y = 0.8 + 2 √1+0.75² y
p = 0.8 + 2.5 y
Sustituyendo valores en (1), se obtiene:
(
)
Resolviendo por tanteos, se obtiene:
Yn = 0.8278 m
De (3), se tiene:
A = 0.8 x 0.8378 + 0.75 x 0.8378²
A = 1.1967 m²
De la ecuación de continuidad, se tiene:
De la ecuación del espejo de agua, se tiene:
T=b+2Zy
T = 0.8 + 2 x 0.75 x 0.8378
T = 2.0567 m
Sustituyendo valores en (3), se tiene:
(
√
)
Como F = 0.5247 ˂ 1, el flujo es subcrítico en la sección trapezoidal.
2. Análisis del tipo de flujo y sentido de cálculo
Como el tipo de flujo en ambos tramos es subcrítico, cualquier singularidad (en este caso
la transición), crea efecto hacia aguas arriba, por lo tanto, en la sección ② se presenta el
Yn real.
3. Calculo de Y₁:
Aplicando la ecuación de Bernulli entre las secciones ① y ② tomando como NR el punto
②, se tiene:
(
Siendo
)
= 0, se tiene:
… (5)
Donde:
= S x L = 0.001 x 6 = 0.006
A = (b + Z y) y
A₂ = (0.8 + 0.75 x 0.8378) 0.8378
A₂= 1.1966 m²
v₂ =
= 0.0801
v₁ =
Sustituyendo valores en (5), se tiene:
Resolviendo por tanteos, se obtiene:
= 0.79512 m
4. Cálculo de v₁:
De la ecuación de continuidad, se tiene:
v₁ =
v₁ =
v₁ =
5. Cálculo del número de Froude:
(
√
(
)
√
Como F₁ = 0.5629 ˂ 1, se produce un flujo subcrítico.
)
Ejemplo 2:
Un canal trapezoidal tiene 5.50m de ancho de plantilla, y talud k=2, excavado en tierra con
n=0.018 (Meaning) y para una pendiente So=0.00025, tiene un tirante normal en flujo
uniforme yo= 1.31m. por razones topográficas se hace necesario continuarlo sobre un
puente canal de sección rectangular con 3.80m de ancho de plantilla y gran longitud,
construido de concreto con n=0.014 (Meaning) y una pendiente So=0.0009. Una vez
terminado el puente – canal, el escurrimiento debe continuar por un canal con la misma
sección que el primero, pero con una pendiente So=0.0004, manteniendo n=0.018.
diseñar la geometría de las transiciones de entrada y salida al puente – canal y calcular el
perfil que adopta la superficie libre del agua en las mismas.
Datos:
* Aguas arriba
√
La velocidad y caudal son:
Tirante crítico del canal
Tirante normal en el puente canal
(
(
)
)
Tirante critico en el puente canal
√
√
Aguas abajo:
Hallamos el tirante normal
√
(
(
)
)
√
Calculamos la longitud de transición por salida:
Calculamos la longitud de transición por entrada:
Como en el caso de la contracción el ángulo de convergencia adquiere menos importancia que en
la expansión, elegimos la longitud de 14.468m para ambas transiciones.
Calculamos el ancho de solera en cada sección.
*
+
[
]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14.468
5.49345667
5.47363068
5.44019948
5.39279498
5.3309915
5.25428856
5.1620859
5.05364501
4.92802698
4.78398407
4.61975086
4.43257879
4.21741867
3.9606814
3.8
Contracción: El mismo procedimiento solo que el Z=0 y se cambian los b
[
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14.468
]
3.80358241
3.81463848
3.83369118
3.86136145
3.89839919
3.94572877
4.0045186
4.07629283
4.16312222
4.26797753
4.39546082
4.5535843
4.7594278
5.07179005
5.5
Calculo del talud en cada sección
Expansión
*
+
Donde
[
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14.468
]
0
0.52580625
0.74360233
0.91072314
1.0516125
1.17573852
1.28795702
1.39115258
1.48720467
1.57741876
1.66274536
1.74390205
1.82144629
1.8958214
1.96738685
2
Contracción: en vez de empezar por el 1 empezamos por el 14.468
14.468
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
2.03261315
1.8958214
1.82144629
1.74390205
1.66274536
1.57741876
1.48720467
1.39115258
1.28795702
1.17573852
1.0516125
0.91072314
0.74360233
0.52580625
0
Calculo de pérdida de energía por contracción, incluida la perdida por fricción:
[
[
]
]
(
)
(
)
Para compensar la pérdida y el cambio de sección el desnivel en el piso es:
(
)
Este resultado implica que la plantilla al inicio del puente-canal, debe tener un desnivel de 0.1452
por debajo del piso del canal aguas arriba. Este desnivel se repartirá uniformemente a lo largo de
la transición.
Calculo de pérdida de energía por expansión, incluida la perdida por fricción:
[
]
(
)
[
]
(
(
(
)
)
)
Ahora resulta signo positivo para lo que implica que el piso al inicio del canal aguas abajo debe
quedar por encima del piso de la sección final del puente del canal. El desnivel se distribuirá a lo
largo de la transición. Se tomará un borde libre de 0.30m
Un modelo de contracción ( transición de entrada)
Modelo de expansión (transición de salida)