PROBLEMA: Maximizar volumen de una caja rectangular Una
Anuncio
PROBLEMA: Maximizar volumen de una caja rectangular Una compañía de envío aceptar una caja rectangular con base cuadrada para envío doméstico sólo si la suma de su largo (Length) y contorno (girth) o distancia alrededor de la caja no excede de 120 pulgadas (in). ¿Cuáles son las dimensiones de la caja que tendrá el volumen mayor? (1) Identifique variables y variable que se desea optimizar Sea x = el ancho de la base de la caja, y = el largo, V= volumen de la caja (2) Establezca ecuación principal (3) Establezca ecuaciones auxiliares y + 4x=120 De modo que . Sustituyendo en la ecuación del volumen, (4) Identifique función que se desea optimizar (5) Calcule los valores óptimos deseados Si V’(x) = 0 , entonces Como , x= 20. , Por tanto, en x = 20 se maximiza V. Además y = -4(20)+120 = 40 La caja que producirá el volumen mayor debe tener las siguientes dimensiones: 20 in x 20 in x 40 in
![Prueba Segundos2[1]](http://s2.studylib.es/store/data/003397536_1-3ac4e8618b6474fb10e9bb3037bc9dd2-300x300.png)
