METROLOGIA (INFORME DE LABORATORIO) Nombre: Esposo Carlos Dante Edgar Materia: física 1 Docente: José Luiz Arduz Pacheco TARIJA - BOLIVIA 1. Competencia del ensayo El estudiante logra calcular las siguientes magnitudes físicas de las dimensiones del cuerpo poligonales para determinar las medidas reales basados en las indicaciones de guía de laboratorio y aplicando con el cálculo de mediciones de errores. 2. fundamento teórico el presente trabajo evidencia el laboratorio de metrología (ciencia que se ocupa de las mediciones de unidades de medida y de los equipos utilizados para efectuarlas) realizado en el campus universitario de la UPDS afianzando conocimientos importantes y necesarios para el completo desarrollo del curso: “elementos de máquinas”: La metrología es la ciencia que estudia las mediciones de las magnitudes garantizando su normalización mediante la trazabilidad. Acorta la incertidumbre en las medidas mediante un campo de tolerancia. Incluye el estudio, mantenimiento y aplicación del sistema de pesos y medidas. Actúa tanto en los ámbitos científico, industrial y legal, como en cualquier otro demandado por la sociedad. Su objetivo fundamental es la obtención y expresión del valor de las magnitudes empleando para ello instrumentos, métodos y medios apropiados, con la exactitud requerida en cada caso. La metrología tiene dos características muy importantes: el resultado de la medición y la incertidumbre de medida. Objetivos y aplicaciones Los científicos y las industrias utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo sus mediciones. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros hasta potentes microscopios, medidores de láser e incluso avanzadas computadoras muy precisas. Por otra parte, la metrología es parte fundamental de lo que en los países industrializados se conoce como Infraestructura Nacional de la Calidad,3 compuesta además por las actividades de normalización, ensayos, certificación y acreditación, que a su vez son dependientes de las actividades metrológicas que aseguran la exactitud de las mediciones que se efectúan en los ensayos, cuyos resultados son la evidencia para las certificaciones. La metrología permite asegurar la comparabilidad internacional de las mediciones y por tanto la intercambiabilidad de los productos a escala internacional. En el ámbito metrológico los términos tienen significados específicos y estos están contenidos en el Vocabulario Internacional de Metrología o VIM.4 Dentro de la metrología existen diversas áreas. Por ejemplo, la metrología eléctrica estudia las medidas eléctricas: tensión (o voltaje), intensidad de corriente (o amperaje), resistencia, impedancia, reactancia, etc. La metrología eléctrica está constituida por tres divisiones: tiempo y frecuencia, mediciones electromagnéticas y termometría. Al final se expone un muestrario de los instrumentos de medición más utilizados en las industrias metalúrgicas de fabricación de componentes, equipos y maquinaria. Vernier. El vernier, también llamado pie de rey es un instrumento de medición que nos permite tomar medidas de longitud mucho más precisas que un flexómetro. Está constituido por un par de reglas, una fija y una deslizante, y unos topes que facilitan la medida de dimensiones exteriores, dimensiones interiores y profundidades de objetos. En algunos instrumentos en el reverso se encuentran impresas algunas tablas de utilidad práctica en el taller, como la medida del diámetro del agujero para roscar. Micrómetro. El micrómetro es una unidad de longitud que también se puede llamar micra, equivalente a una millonésima parte de un metro (un metro, si lo dividimos en un millón de partes, eso es una micra), pero también se le llama Micrómetro, Palmer, tornillo Palmer o Calibre Palmer a un instrumento de medición de alta precisión, capaz de medir centésimas de milímetros, o lo que es lo mismo micras, de ahí su nombre Micrómetro. La toma de medidas es un común denominador en las prácticas de diseño y elementos de máquinas debido a la importancia que radica en conocer propiedades físicas como el volumen y el área, para lo que es necesario el uso de estos instrumentos capaces de proporcionar los datos que serán de utilidad, surge entonces la necesidad de manejar correctamente dichos instrumentos. 3. Materiales: Instrumentos Objetos a medir Vernier o calibre Micrómetro Guía de metrología Calculadora Regla graduada de 50cm Hojas de apoyo Varilla Taco 1 Taco 2 Taco 3 Taco 4 Anillo Cilindro Plato 4. Procedimiento Taco 1. Ancho N° 1 2 3 4 5 - xi 0.03 0.01 0 0.03 -0.07 Medidas(x) cm 4.9 cm 4.92 cm 4.93 cm 4.9 cm 5 cm (-xi)2 0.0009 0.0001 0 0.0009 0.0049 = 4.93 ∑= 0.0068 Error de instrumento de medición Error aleatorio promedio ELM= ½ * precisión = ELM= ½ * 0.05mm = ELM= 0.025mm 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 4.9+4.92+4.93+4.9+5 5 = 4.93 cm Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.0068 5 = 0.037 cm Error aleatorio Ea= Ea= 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.037 √5−1 Error absoluto =0,0555 cm Et= 0.060 cm Valor verdadero Error relativo X=+Et Er= X= 4.93 + 0.060 cm Er= Error porcentual 𝐸𝑡 𝑋 0,060 4.93 =0.012 E%= 100* Er E%= 100* 0.012 =1.22% Taco 1. Altura N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 12.4 cm 12.5 cm 12.48 cm 12.5 cm 12.5 cm - xi 0.08 -0.02 0 -0.02 -0.02 (-xi)2 0.006 0.00040 0 0.00040 0.00040 =12.48 ∑= 0.0072 Error del instrumento de medición Error aleatorio del promedio ELM= ½ * precisión = ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm = 12.48 cm 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =12.4+12.5+12.48+12.5+12.5 5 Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.0072 5 = 0.038 cm Error aleatorio Ea= Ea= 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.037 √5−1 Error absoluto =0,019 cm Et= 0.031 cm Valor verdadero Error relativo X=+Et Er= X= 12.48 + 0.031 cm Er= 𝐸𝑡 𝑋 0,031 12.48 = 0.0025 Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.0025 = 0.25% Taco 2. Ancho N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 4.9 cm 4.4 cm 4.8 cm 4.8 cm 4.9 cm - xi -0.14 0.36 -0.04 -0.04 -0.14 (-xi)2 0.0196 0.13 0.0016 0.0016 0.0196 = 4.76 ∑= 0.172 Error de instrumento de medición Valor del promedio ELM= ½ * precisión = ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm = 4.76 cm 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =4.9+4.4+4.8+4.8+4.9 5 Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.172 5 = 0.185 cm Error Aleatorio Ea= Ea= 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.037 √5−1 Error absoluto =0,28 cm Et= 0.281 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 0.172 + 0.281 cm Er= 𝐸𝑡 𝑋 0,281 4.76 = 0.05 Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.05 = 5.90% Taco 2. Altura N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 12.5 cm 12.5 cm 12.3 cm 12.5 cm 12.4 cm ∑= 12.44 - xi -0.06 -0.06 0.14 -0.06 0.040 (-xi)2 0.036 0.036 0.019 0.036 0.0016 0.172 Error de instrumento de medición Valor del promedio ELM= ½ * precisión = ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm = 12.44 cm 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =12.5+12.5+12.3+12.5+12.4 5 Error aleatorio Ꞡ= √ ∑ Ꞡ= √ 0.172 𝑛 5 = 0.185 cm Error Aleatorio Error absoluto Ea= Ea= 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.037 =0,28 cm Et= 0.281 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 12.44 cm + 0.281 cm Er= √5−1 𝐸𝑡 𝑋 0,281 12.44 = 0.022 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.022 = 2.26% Taco 3. Ancho N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 4.8 cm 4.8 cm 4.7 cm 4.6 cm 4.7 cm = 4.72 cm - xi -0.080 -0.080 0.02 0.12 0.02 (-xi)2 0.006 0.006 0 0.014 0 ∑= 0.026 Error de instrumento de medición Valor del promedio ELM= ½ * precisión = ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm = 4.72 cm Error aleatorio Ꞡ= ∑ √𝑛 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =4.8+4.8+4.7+4.6+4.7 5 Ꞡ= √ 0.026 5 = 0.027 cm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.27 = 0.40 cm Et= 0,401 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 4.72 cm + 0.401 cm Er= √5−1 𝐸𝑡 𝑋 0.401 4.72 = 0.085 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.085 = 8.496% Taco 3. Altura N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 9.9 cm 9.8 cm 9.9 cm 9.9 cm 9.8 cm = 9.8 cm - xi 0.040 0.60 0.040 0.040 0.60 (-xi)2 0.002 0.004 0.002 0.002 0.004 ∑= 0.014 Error de instrumento de medición Valor del promedio ELM= ½ * precisión = ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm = 9.8 cm Error aleatorio 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =9.9+9.8+9.9+9.9+9.8 5 x Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.014 5 = 0.053 cm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.053 √5−1 = 0.080 cm Et= 0,084 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 9.8 cm +0.084 cm Er= 𝐸𝑡 𝑋 0.084 9.8 = 0.009 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.009 = 0.857% Taco 4. Ancho N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 4.5 cm 4.3 cm 4.8 cm 4 cm 4.2cm = 4.36 cm - xi 0.14 0.60 0.44 0.36 0.16 (-xi)2 0.02 0.004 0.194 0.13 0.026 ∑= 0.370 Error de instrumento de medición Valor del promedio ELM= ½ * precisión = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =4.5+4.3+4.8+4+4.2 5 ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm = 4.36 cm Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.370 5 = 0.272 cm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.272 √5−1 = 0.408 cm Et= 0.481 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 4.36 cm +0.481 cm Er= 𝐸𝑡 𝑋 0.481 4.36 = 0.110 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.110 = 11.032% Taco 4. Altura N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 13.31 cm 14.48 cm 14.83 cm 15.27 cm 16.56 cm = 14.8 cm - xi 1.49 0.32 0.030 0.47 1.76 (-xi)2 2.22 0.16 0.001 0.22 3.098 ∑= 5.69 Error de instrumento de medición Valor del promedio ELM= ½ * precisión = ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm = 14.8 cm 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =13.31+14.48+14.83+15.27+16.56 5 Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 5.69 5 = 1.067 cm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗1.067 √5−1 = 1.601 cm Et= 1.601 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 14.8 cm + 1.601 cm Er= 𝐸𝑡 𝑋 1.601 14.8 = 0.108 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.108 = 10.81% Varilla Ancho N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) mm 0.49 mm 0.5 mm 0.48 mm 0.49 mm 0.48 mm - xi -0.002 -0.012 0.008 0.002 0.008 (-xi)2 0.000004 0.000144 0.000064 0.000004 0.000064 = ∑= 0.00028 0.488 mm Error de instrumento de medición ELM= ½ * precisión ELM= ½ * 0.001mm ELM= 0.0005mm Valor del promedio = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =0.49+0.5+0.48+0.49+0.48 5 = 0.488 mm Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.00028 5 = 0.0075 mm Error Aleatorio Ea= Ea= 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.0075 √5−1 Error absoluto = 0.0112 mm Et= 0.0112 mm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 0.488 mm + 0.0112 mm Er= Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.023 = 2.3% 𝐸𝑡 𝑋 0.0112 0.488 = 0.023 mm Varilla largo N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 39.6 cm 39.7 cm 39.67 cm 39.6 cm 39.6 cm = 39.63 cm - xi 0.03 0.07 0.04 0.03 0.03 Error de instrumento de medición ELM= ½ * precisión ELM= ½ * 0.001mm ELM= 0.0005mm Valor del promedio = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =39.6+39.7+39.67+39.6+39.6 5 = 39.63 cm Error aleatorio Ꞡ= ∑ √𝑛 (-xi)2 0.0009 0.0049 0.0016 0.0009 0.0009 ∑= 0.0092 Ꞡ= √ 0.0092 = 0.043 cm 5 Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.043 √5−1 = 0.063 cm Et= 0.063 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 39.63 cm + 0.063 cm Er= 0.063 39.63 𝐸𝑡 𝑋 = 0.0016 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.0016 = 0.16% Cilindro grosor (Micrómetro) N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) mm 0.30 mm 0.31 mm 0.32 mm 0.30 mm 0.30 mm = 0.306 mm - xi 0.006 0.004 0.14 0.006 0.006 Error de instrumento de medición ELM= ½ * precisión ELM= ½ * 0.001mm ELM= 0.0005mm Valor del promedio = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 (-xi)2 0.000036 0.000016 0.000196 0.000036 0.000036 ∑=0.000320 =0.30+0.31+0.32+0.30+0.30 5 = 0.306 mm Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.000320 5 = 0.008 mm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.008 √5−1 = 0.012 mm Et= 0.0012 mm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 0.306 mm + 0.0012 mm Er= 𝐸𝑡 𝑋 0.0012 0.306 = 0.0039 mm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.0039 = 0.39% Cilindro altura (vernier) N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 4.29 cm 4.35 cm 4.22 cm 4.29 cm 4.29 cm = 4.29 cm - xi 0 - 0.06 0.070 0 0 Error de instrumento de medición (-xi)2 0 0.0036 0.0049 0 0 ∑= 0.0085 ELM= ½ * precisión ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm Valor del promedio = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =4.29+4.35+4.22+4.29+4.29 5 = 4.29 cm Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.0085 5 = 0.041 cm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.041 √5−1 = 0.061 cm Et= 0.061 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 4.29 cm + 0.061 cm Er= 0.061 4.29 𝐸𝑡 𝑋 = 0.014 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.061 = 1.42% Anillo grosor (Micrómetro) N° 1 Medidas(x) mm 0.43 mm - xi 0 (-xi)2 0 2 3 4 5 0.45 mm 0.43 mm 0.42 mm 0.42 mm = 0.43 mm -0.020 0 0.010 0.010 0.0004 0 0.0001 0.0001 ∑=0.0006 Error de instrumento de medición ELM= ½ * precisión ELM= ½ * 0.001mm ELM= 0.0005mm Valor del promedio = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =0.43+0.45+0.43+0.42+0.42 5 = 0.43 mm Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.0006 5 = 0.011 mm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.011 √5−1 = 0.0165 mm Et= 0.0165 mm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 0.43 mm + 0.0165 mm Er= 0.0165 0.43 𝐸𝑡 𝑋 = 0.038 mm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.038= 3.84% Anillo altura (vernier) N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) cm 3.4 cm 3.5 cm 3.3 cm 3.3 cm 3.4 = 3.38 cm - xi -0.02 -0.12 0.08 0.08 -0.02 ∑=0.028 Error de instrumento de medición ELM= ½ * precisión ELM= ½ * 0.05mm ELM= 0.025mm Valor del promedio = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =3.4+3.5+3.3+3.3+3.4 5 = 3.38 cm Error aleatorio Ꞡ= ∑ √𝑛 (-xi)2 0.0004 0.0144 0.0064 0.0064 0.0004 Ꞡ= √ 0.028 5 = 0.074 cm Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.074 √5−1 = 0.11 cm Et= 0.11 cm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 3.38 cm + 0.11 cm Er= 0.11 3.38 𝐸𝑡 𝑋 = 0.032 cm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.032= 3.25% Plato grosor (Micrómetro) N° 1 2 3 4 5 Medidas(x) mm 0.38 mm 0.37mm 0.36 mm 0.38 mm 0.36 mm = 0.37 mm - xi -0.01 0 0.01 -0.01 0.01 ∑=0.0004 Error de instrumento de medición ELM= ½ * precisión ELM= ½ * 0.001mm ELM= 0.0005mm Valor del promedio = 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷+𝐸….. 𝑛 =0.38+0.37+0.36+0.38+0.36 5 (-xi)2 0.0001 0 0.0001 0.0001 0.0001 = 0.37 mm Error aleatorio ∑ Ꞡ= √𝑛 Ꞡ= √ 0.0004 = 0.089 mm 5 Error Aleatorio Ea= Ea= Error absoluto 3∗Ꞡ Et= √𝐸𝑠 2 + 𝐸𝑎2 √𝑛−1 3∗0.089 √5−1 = 0.01 mm Et= 0.001 mm Error verdadero de la derivada Error relativo X=+Et Er= X= 0.37 mm + 0.001 mm Er= 0.001 0.37 𝐸𝑡 𝑋 = 0.0027mm Error porcentual E%= 100* Er E%= 100* 0.0027 = 0.27% Tabla 2 Objeto Lado 1 H [cm] Instrumento de Calculo del Calculo del área medición perímetro [cm] [cm2] Lado 1 vernier L= 2.93 P lado1 = 5.86 A lado1 = 36.57 Lado 2 vernier H= 12.48 P lado 2 = 24.96 A lado 2 = 36.57 h= vernier P lado1 = 4.49 A lado1 = 172.03 d= micrómetro P lado 2 = 4.49 A lado 2 = 172.03 Lado 2 L Lado 2 h h Lado 1 d 5. Análisis a) ¿por qué la varilla utilizada no es un instrumente adecuado para medir el largo de la mesa ¿comparar los resultados con el de los demás grupos R: la varilla no es un instrumento adecuado para realizar medidas en línea recta, porque además el instrumento no tiene medidas longitudinales. b) la unidad básica para la medición de longitudes es 1 m. deducir la misma las unidades que sean tanto mayores como menores: 1 km = 1000m 1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm 1dm = 100 mm 1 m = 1000 mm c) ? ¿Cuándo se utilizará para la medición de longitudes una regla graduada sencilla, y cuando un calibre de precisión? R) Una regla es esencialmente una barra delgada que se utiliza para trazar líneas rectas y que, por lo general contiene líneas calibradas mediante las cuales se puede medir una longitud Por medir una longitud se entiende determinar la distancia en línea recta d) Anotar en la figura las partes del calibre con las que se efectuaran las mediciones de profundidad 2 3 1 1. Superficies para mediciones externas 2. Superficies para mediciones internas 3. Varilla para mediciones de profundidad e) Efectuar la lectura del ajuste del nonio en la posición representada en la figura 2,03mm Análisis a) ¿Cuál es la unidad de la de medición de la superficie? R. La más utilizada es el metro cuadrado (m2) b) Complete la siguiente tabla 1 Km2 1 m2 1 cm2 1 ha (hectárea) 1 acre 1000.000 m2 10,000 cm2 100 mm2 10.000 m2 4046,86 m2 6. Registro de fotografías de desarrollo del ensayo 7. Conclusiones Realizamos la medición directa de los diferentes objetos en forma individual tomando en cuenta su diámetro, largo, ancho, volumen, radio según el caso con las medidas obtenidas, formando un grupo de cinco procedimos a aplicar las fórmulas de los errores para obtener un resultado más preciso. Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos familiarizándonos con la magnitudes, unidades y errores d los mismos 8. Bibliografía y web grafía - Física universitaria de Sears Zemasnsky - https://es.wikipedia.org/wiki/Metrolog%C3%ADa - https://www.areatecnologia.com/herramientas/micrometro.html - www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdf
