SESIÓN DE APRENDIZAJE I. DATOS INFORMATIVOS: AREA NIVEL GRADO BIMESTRE Duración Título de la sesión II. Matemática secundaria 4to III 120 min Reducción al primer cuadrante APRENDIZAJES ESPERADOS: Competencia Macro Capacidades Indicador de desempeño de la unidad Indicadores de sesión: evidencia del logro del aprendizaje Instrumento de evaluación Interpreta reglas y propiedades para expresar las RT de ángulos mayores de 90o o de ángulos negativos en las razones trigonométricas del primer cuadrante . Ficha trabajada en su cuaderno Analiza y comunica los elementos, RT y signos de las mismas; de ángulos de cualquier magnitud. Comunicación Matemática RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Razonamiento y demostración Comunica y reconoce los elementos, clases y propiedades de los cuadriláteros. Analiza y reduce ángulos mayores de 90 grados y menores a -90 grados al primer cuadrante Resuelve problemas de cuadriláteros aplicando las definiciones y propiedades en torno al objeto. Resolución de Problemas Calcula el perímetro y área de regiones triangulares, trapecial y paralelográmica utilizando estrategias heurísticas. III. SECUENCIA DIDÁCTICA: Momentos de la sesión DESARROLLO DE LA SESIÓN Medios y materiales Tiem po Pizarra multimedia 10mi n Se inicia la sesión dando saludando a los estudiantes por llegar temprano en el aula y se consulta si hay compañero ha faltado, recalca las normas de convivencia y la necesidad de llevar a cabo una clase con un ambiente limpio ordenado y donde la participación de cada estudiante sea levantando la mano. Rol docente – estudiantes El docente realiza un repaso de la clase anterior para refrescar los conocimientos tales como: INICIO Que signo tiene el valor del cos 2500 Como realizamos la reducción la primer cuadrante de cos 2500 Tan 3200, sec215, cos 145, sen 330 Nociones previas ¿Cuándo decimos que un ángulo trigonométrico es mayor de una vuelta? De ejemplos de ángulos mayores de una vuelta y como lo representaría en el plano cartesiano Rol del docente PROPÓSITO DE LA SESIÓN El docente menciona, lo que se espera lograr con el estudiante: Reducen ángulos de magnitud mayores de 90o o negativos en ángulos del primer cuadrante CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE/APLICACIÓN DEL APRENDIZAJE Rol docente: Se proyecta o se escribe en la pizarra la situación problemática planteada Situación Analicemos tan11205o ¿Su valor es negativo? ¿Qué cuadrante se encuentra? ¿Qué signos tiene el tangente en los diferentes cuadrantes cuadrante? DESARROLLO ¿Cómo podemos expresarlo al primer cuadrante? Rol del estudiante Tiempo del trabajo en equipo Se les proporciona un 20 a 30 min para que el equipo proponga una estrategia de solución a las preguntas Rol docente Monitorea el avance de cada grupo, realiza algunas preguntas para ir afinando la solución. Si todo indica que es coherente la respuesta, se les puede indicar que lo Pizarra Multimedia Fichas de trabajo 90mi n pasen a su cuaderno la solución para su presentación y compartirlo con sus compañeros Rol del estudiante Tiempo de compartir sus resultados Se solicita la participación de uno o dos estudiantes que puedan compartir sus resolución Rol docente Luego que los grupos hayan expuesto sus trabajos, se les indica que vamos a conocer este nuevo saber Reducción al primer cuadrante Consiste en resolver las razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud con las razones trigonométricas de ángulos agudos, por lo cual se presentaran tres casos: Segundo: Razones trigonométricas para ángulos positivos y mayores de una vuelta Si a un ángulo de una razón trigonométrica se le elimina un numero entero de vueltas que contiene, entonces el valor de dicha razón trigonométrica no varía es decir RT RT 360.n RT Donde n: indica el numero entero de vueltas que contiene el ángulo a reducir Observación Angulo a reducir () 360o n 360o.n Q residuo Ejemplo: Reducir al primer cuadrante los siguientes razones trigonométricas tan780o sen 360o.(2) 60o tan60o cos1100o sen 360o.(3) 20o cos20o sen905o sen 360o.(2) 185o sen185o sen 180o 5o sen5o IIIC sec8000 sec 360 .22 80 sec 80o o o 8000o 7920o residuo 80o o 360o 22 tan309 rad tan 22x2 rad tan rad 7 7 7 309 28 29 7 7 2 14 7 22 28 7 7 Actividad Reducir al primer cuadrante los siguientes razones trigonométricas sen450o ,cos7270 ,csc8000 ,sec666 0 ,tan1234 0 cot98760 ,sen1010100 ,tan125 ,cos345 11 8 Observación1 sen 2rad x senx cos 4 rad x cosx tan 6rad x tanx RT(krad x) RT x ; donde k es par cot 8rad x cotx k.180 sec 10rad x secx csc 12rad x cscx o Observación2 sen 3rad x sen 2 x sen x senx cos 5rad x cos 4 x cos x cosx tan 7rad x tan 6 x tan x tanx RT(krad x) RT x ; cot 9rad x cot 8 x cot x cotx k.180 sec 11rad x sec 10 x sec x secx csc 13rad x csc 12 x csc x cscx donde k es impar o CONSIDERACIONES FINALES El docente comenta que en esta clase hemos aprendido o Para reducir ángulos mayores de una vuelta al primer cuadrante se hará uso de la teoría de los ángulos coterminales o Reducir al primer cuadrante consiste en cambiar el equivalente de las razones trigonométricas de una ángulo de cualquier magnitud en términos de las razones trigonométricas de un ángulo en el IC (anulo agudo) METACOGNICIÓN/TRANSFERENCIA/RETROALIMENTACIÓN/ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN CIERRE El docente plantea las siguientes preguntas metacognitivas a los estudiantes: - ¿Qué conocimiento matemático que te resulto clave para resolver la actividad? Explique - ¿Qué procedimientos hemos realizado para resolver las actividades sugeridas? - ¿Qué fue lo más te llamo la atención de la actividad realizada el día de hoy? Porque Participació no redactar en su cuaderno - IV. - V. REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE ¿qué avances tuvieron los estudiantes? ¿qué dificultades tuvieron los estudiantes? ¿qué aprendizajes debo reforzar en la siguiente sesión? ¿qué actividades, estrategias y materiales funcionaron y cuáles no? ANEXOS. MATEMÁTICA 2-4to GRADO Y SECCIÓN :………………………………………….. EQUIPO:…………………………… Fecha:…………………………. DOCENTE RESPONSABLE:……………………………………………………………………………………………………………………………… RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN. Analiza y reduce ángulos mayores de 90 grados y menores a -90 grados al primer cuadrante 20mi m Estudiantes Interpreta reglas y propiedades para expresar las RT de ángulos mayores de 90o o de ángulos negativos en las razones trigonométricas del primer cuadrante INICIO 1. 2. 3. 4. 5. 6. PROCESO LOGRO LOGRO DESTACADO Muestra respeto frente a las participaciones de sus compañeros. INICIO PROCESO LOGRO LOGRO DESTACADO INICIO PROCESO LOGRO LOGRO DESTACADO