fase 3

Universidad Abierta y a distancia
Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente
DISEÑO EXPERIMENTAL
FASE 2- ELEMENTOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
Tutora
BEATRIZ GUEVARA
Integrantes
Elkin Mauricio Huertas Ochoa
Código: 80771681
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
CEAD BOGOTÁ
AGRONOMIA
Bogotá D.C, Octubre de 2019
Apéndice 2
1. A partir de la lectura del capítulo 3 del libro análisis y diseños de experimentos, aplique los conceptos
del diseño completamente al azar (DCA) y análisis de varianza para el siguiente enunciado.
COMPARACIÓN DE 4 FÓRMULAS DE ENGORDE EN TILAPIAS
El equipo de desarrollo e innovación que lo componen zootecnistas e ingenieros de alimentos de una
empresa de cultivo de tilapia evalúa el efecto de cinco fórmulas de engorde (F1, F2, F3, F4, F5), sobre el
peso final de las tilapias (entendiendo que a mayor peso en las tilapias la fórmula de engorde realizada
es más eficiente). En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces las 5 fórmulas
de engorde en orden completamente al aleatorio (las 20 pruebas al azar). Los pesos (kg) obtenidos de las
tilapias en la investigación se muestran en la siguiente tabla.
F1
2,66
2,52
2,74
2,9
a.
F2
3,2
3,42
3,47
3,64
FÓRMULAS DE ENGORDE
F3
F4
3,01
3,52
3,13
3,71
3,25
3,78
3,38
3,79
F5
4
3,89
3,9
4,12
Formule el interrogante del problema de investigación. (5 /120)
¿Cuál es la fórmula dietaria que mejor peso desarrolla en las tilapias?
b.
Formule las hipótesis correspondientes (igualdad y alterna). (5 /120)
Igualdad: No existe diferencia en los efectos de las fórmulas de dieta, producidos en el
peso de las tilapias.
Alterna: Al menos una de las fórmulas de dieta, influye de manera diferente en el peso
de los animales con referencia a las demás fórmulas.
c.
AP.
1
2
3
4
FV
Realice los cálculos correspondientes al análisis de varianza y elabore la tabla
ANOVA, = 0.05. (20 /120)
F2
3,2
3,42
3,47
3,64
10,82
13,73
12,77
14,8
SC
CM
F
GL
𝑡
TRAT
t-1
෍
𝑖−1
ERROR
t(r-1)
tr-1
𝑌𝑖2
𝑟
−
𝑌..2
𝑟
෍ ⬚ ෍ 𝑌𝑖𝑗2 −
𝑖−1
𝑗−1
FV
FÓRM.
ERROR
GL
4
15
SC
3,80
0,33
TOTAL
19
4,13
T
R
N
5
4
20
3,259167
𝑆𝐶𝑡𝑟𝑎𝑡 /𝑔𝑙𝑡𝑟𝑎𝑡
𝑡𝑟
𝑆𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑆𝐶𝑡𝑟𝑎𝑡
𝑡
TOTAL
FÓRMULAS DE ENGORDE
F3
F4
3,01
3,52
3,13
3,71
3,25
3,78
3,38
3,79
F1
2,66
2,52
2,74
2,9
F5
4
3,89
3,9
4,12
15,91
𝐶𝑀𝑡𝑟𝑎𝑡 /𝐶𝑀𝑒𝑒
𝑆𝐶𝑒𝑒 /𝑔𝑙𝑒𝑒
𝑌..2
𝑡𝑟
CM
0,95
0,02
F
43,04
FC
231,40
PF
4,75E-08
68
d.
Realizar la validación de la ANOVA por medio de un programa estadístico (diferente a
Excel), adjuntar pantallazo. (20 /120)
e.
A partir de los criterios del resultado del valor – P y FO (son dos criterios diferentes),
que se puede concluir con respecto a las hipótesis planteadas?. (10 /120)
2. A partir de la lectura del capítulo 4 del libro análisis y diseños de
experimentos, aplique los conceptos del diseño en cuadro latino (DCL) y
análisis de varianza para el siguiente enunciado.
En un centro de investigación de agricultura se requiere estudiar el efecto
de distintos tipos de semilla en el rendimiento del maíz y se considera que
en dicho rendimiento también pueden influir los tipos de abonos
empleados. Así, el factor de interés es el origen de la semilla (A, B, C y D)
y se controla dos factores de bloques el tipo de semilla y el tipo de abono
en función de la variable de respuesta.
Tipo de semilla
Tipo de
abono
1
2
3
4
1
C=73
D=78
A=68
B=90
2
B=79
C=79
D=67
A=80
3
A=65
B=81
C=65
D=66
4
D=92
A=80
B=89
C=92
ABONO
COLUMNAS
SEMILLAS
1
1
C
RENDIMIENT
O
73
2
1
B
79
3
1
A
65
4
1
D
92
1
2
D
78
2
2
C
79
3
2
B
81
4
2
A
80
1
3
A
68
2
3
D
67
3
3
C
65
4
3
B
89
1
4
B
90
2
4
A
80
3
4
D
66
4
4
C
92
Realice los cálculos correspondientes al análisis de varianza y elabore
la tabla ANOVA = 0.01. (20 /120)
a.
𝒀𝒊.
𝒀𝒕.
C=73
D=78
A=68
B=90
309
B=79
C=79
D=67
A=80
305
A=65
B=81
C=65
D=66
277
D=92
A=80
B=89
C=92
353
309
318
289
328
MODELO ESTADÍSTICO
𝒀𝒊𝒋𝒌 = 𝝁 + 𝑭𝒊 + 𝑪𝒊 + 𝝉𝒌 + 𝜺𝒊𝒋𝒌
i=
1,2,3,…t
j=
1,2,3,…t
k=
1,2,3,…t
h=c=t
A
B
C
D
68
90
73
78
80
79
79
67
65
81
65
66
80
89
92
92
293
339
309
303
Ordenmiento auxiliar para el total y media de tratamientos
A
TOTAL
MEDIA
TRATAMIENT TRATAMIENT
OS Y…k
OS Y…k
293
73,25
B
339
84,75
C
309
77,25
D
303
75,75
1244
311
SEMILLAS
1244
###
𝑺𝑪𝒕𝒓𝒂𝒕𝒔 =
𝑺𝑼𝑴𝑨𝑻𝑶𝑹𝑰𝑨 𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 𝑻𝑹𝑨𝑻𝑨𝑴𝑰𝑬𝑵𝑻𝑶𝑺 𝒀…𝒌𝟐
𝟒
Sctrats= 319203,25
𝑺𝑪𝒇𝒊𝒍𝒂𝒔 =
96721
𝑺𝑼𝑴𝑨𝑻𝑶𝑹𝑰𝑨 𝑪𝑨𝑫𝑨 𝑭𝑰𝑳𝑨𝟐
𝟒
Scfilas= 97461
𝑺𝑪𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏𝒂𝒔 =
− 𝑭𝑪 =222482,25
222482,25
− 𝑭𝑪 =199666,3
96721
740,0
𝑺𝑼𝑴𝑨𝑻𝑶𝑹𝑰𝑨 𝑪𝑨𝑫𝑨 𝑪𝑶𝑳𝑼𝑴𝑵𝑨𝟐
𝟒
− 𝑭𝑪 =210301,0
Sccolumna 96927,5
sas=
96721
206,5
SCtotal= 387710
96721
290989,0
𝑺𝑪𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 = 𝑹𝑬𝑺𝑻𝑨 𝑫𝑬 𝑺𝑪 =210301,0
SCerror= 67560,3
ANÁLISIS DE VARIANZA
FV
GL
SC
CM
F
PF
SEM
3
206,50
68,83
0,52
0,68043
3
740,0
ERROR
9
1196,50
TOTAL
15
1403,00
T
4
R
4
N
16
ABONO
132,94
FC
96721,00
b.
A partir de los criterios del resultado del valor – P y FO (son dos
criterios diferentes), que se puede concluir con respecto a las
hipótesis planteadas?. (20 /120
BIBLIOGRAFÍA
Hernández, R. (2003). Metodología de la investigación. Edit Mac Graw hill. Mexico, 692 p.3.
Bicking, A.(s.f). Some Uses of statistics en the Planning of Experiments. Industrial Quality
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10 Some
No. 4.Uses of statistics en the Planning of Experiments. Industrial Quality
Bicking,
A.(s.f).
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Christensen, H. (1990). Estadística paso a paso. Edit Trillas. 5ª Edic, México. 682 p.
Cochran, W. & Cox, G. (2001). Diseños experimentales. Edit, Trillas, 5 reimpresion. Mexico,
661p.
Cox, D. (1978). Planning of Experiments. John Wiley and Sons, Inc. New York, 700p.
Dawson, B. & Trapp, R. (2002). Bioestadística médica. Edit, manual moderno. 3 Edición. Mexco,
435p.