Matemática de séptimo año

POTENCIAS:
La potencia es una comprensión de multiplicaciones, el
Exponente indica cuantas veces la Base debe multiplicarse
4
4
Exponente
4•4•4•4
Base
16 • 16
256
Toda potencia cuyo EXPONENTE sea 0 dará como resultado
el numero 1 siempre
0
=
4 1
Si una potencia no tiene exponente visible por defecto su
exponente será el numero 1
6
1
COMBINACIÓN DE OPERACIONES CON RADICALES:
Se resuelven siguiendo la prioridad de operaciones:
1-PARENTESIS
(
)
2-POTENCIAS
(Lo primero que aparezca de izquierda a derecha)
3-MULTIPLICACIONE Y DIVISIONES
(Lo primero que aparezca de izquierda a derecha)
4-SUMA Y RESTAS
(Lo primero que aparezca de izquierda a derecha)
Si entre un número y un paréntesis no está ninguna operación, la
operación que hay es una MULTIPLICACIÓN
(𝟏𝟐 + 𝟔)𝟐 (𝟐𝟖 ÷ 𝟒)
(𝟏𝟐 + 𝟔)𝟐• (𝟐𝟖 ÷ 𝟒)
𝟏𝟓 (𝟑𝟓 + 𝟕)
𝟏𝟓•(𝟑𝟓 + 𝟕)
DIVISIBILIDAD Y SU NOTACIÓN:
Un numero es divisible por otro, si al hacer la operación de
división, el RESIDUO resultado es 0
DIVISOR: El numero que divide por partes iguales a otro.
DIVIDENDO: El número que es dividido por el divisor
RESIDUO: El resto que queda
COCIENTE: sirve para indicar qué cantidad de veces el
DIVISOR está contenido en el DIVIDENDO.
18 ÷ 6
Un numero NO es divisible por otro, si al hacer la operación de
DIVISIÓN, el RESIDUO resultado es diferente a 0.
DIVIDENDO
18 6
-18 3
RESIDUO
DIVISOR
COCIENTE
00
Buscar el divisor en la tabla correspondiente, poner en el cociente la tabla
que uso y en el residuo el resultado de la tabla
3 • 6 = 18
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
DIVISIBILIDAD DEL 2
Un número es divisible por 2, si termina en número par.
0, 2, 4, 6, 8
DIVISIBILIDAD DEL 3
Un numero es divisible entre 3, si la suma de sus dígitos da múltiplo
de TRES
Sume los números y obtenga el resultado.
EJEMPLO:
45
4 + 5 = 9 y si el resultado de la suma da un múltiplo de 3
entonces si es Divisible.
DIVISIBILIDAD DEL 5
Un numero es divisible entre 5, si termina en 0 o 5
Ejemplo:
550 o 85 es divisible por 5
DIVISIBILIDAD DEL 7
Para saber si un numero es divisible por 7 se debe multiplicar
siempre el último número por 2 y restarle los de la izquierda.
Ejemplo:
182
•
2
Si el resultado es un
numero alto la
operación se debe
volver hacer, hasta
poder obtener un
numero bajo
18 – 4 = 14
14 es un numero divisible por 7 porque esta en la tabla del 7 es
decir si es múltiplo de 7
DIVISIBILIDAD DEL 10
Un número es divisible por 10 si termina en 0
Ejemplo:
550 o 500
DIVISIBILIDAD DEL 11
Un numero es divisible entre 11, si el resultado del siguiente
procedimiento da múltiplo de once.
Se usa el procedimiento de U P U
EJEMPLO:
UPUP
9460
Se suman las U primero y luego se suman las P
Y por último se restan los resultados
9 + 6 = 15
15
4+0=4
- 4 = 11
9460 es divisible por 11 porque el resultado es múltiplo de 11
NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS:
PRIMOS:
Es un número que tiene exactamente dos divisores (El 1 y si mismo)
Ejemplo:
5
Es divisible entre 1
Es divisible entre 5
COMPUESTOS:
Es un número que además del 1 y sí mismo, tiene más divisores.
Es divisible entre 1
5
Es divisible entre 2
Es divisible entre 5
Es divisible entre 20
FACTORIZACION PRIMA DE UN NUMERO NATURAL:
Se divide un numero con los criterios de divisibilidad hasta obtener
1. (Multiplique los criterios de divisibilidad)
Ejemplo:
30 2
15 2
3
3
1
Mínimo Común Múltiplo (M.C.M)
18 9
2
9 9
3
3 3
3
1 1
2 • 3 • 3 = 18
También esta la opción
de crear las tablas con
ambos números que nos
de el mismo múltiplo y
ese sería el resultado.
Máximo Como un Divisor (M.C.D)
12 30 3
4
10 2
2
5
3•2=6
Números Negativos:
(…, - 4, - 3, - 2, -1, 0, 2, 3, 4,…)
Enteros Negativos:
Descender, bajar, abajo, oeste, sur, deuda, años, préstamo, bajo el
nivel del mar, perdida, años antes de Cristo, en contra.
Enteros Positivos:
Ascender, subir, tener, este, norte, arriba, derecha, ganancia, sobre
el nivel del mar, años después de Cristo, devolver dinero.
Comparación de Números Enteros:
Los siguientes símbolos > < representan el número mayor
de números naturales o el = de números naturales.
Ejemplos:
-3 < -1 Es mayor el -1 porque esta mas cerca de los números
positivos +
0 > - 9 Es mayor 0 que -1 porque 0 es neutro, pero esta mas
cerca de los positivos.
8 = 8 Es igual porque son dos números iguales (Positivos +)
Valor Absoluto:
 Si un número es positivo se queda positivo
 Si un número es negativo se vuelve positivo
 Si un umero es positivo, pero fuera del valor absoluto ejemplo

-│ 14 │ tiene un menos fuera entonces es negativo.
 Si dentro del valor absoluto hay un menos y fuera también queda
negativo.
 Si es una suma de dos positivos, queda positivo.
 Si es un negativo con un positivo queda positivo.
 Si son restas de negativos queda positivo.
 Si es una multiplicación de un negativo y un positivo da positivo.
Sumas y/ o restas de números enteros:
Cuando hay dos símbolos de negativos uno a la par del otro:
- Se transforma en un numero positivo +
Método del chinito feliz
Se forma una suma de
positivos +
5--3--1
5+3+1
+9
Cuando hay 2 símbolos uno negativo y otro positivo a la par
+y–
Se transforma en una resta de positivos