TEMAS CIRCUNFERENCIA

TEMAS CIRCUNFERENCIA
1) Una circunferencia de radio √13 es tangente a la circunferencia 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 47 = 0 en
el punto (6,5). Hallar su ecuación.
2) Dadas las circunferencias 𝐶1 : 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 y 𝐶2 : 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 + 6𝑦 = 39. Determine la
ecuación canónica de la circunferencia que pasa por la intersección de 𝐶1 y 𝐶2 y por el centro de la
circunferencia 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 2𝑦 = 0.
Rta: 26𝑥 2 + 26𝑦 2 + 30𝑥 − 40𝑦 − 440 = 0
3) La ecuación de la circunferencia es 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 5𝑦 +
25
4
= 0. Hallar la ecuación general de la
circunferencia concéntrica que es tangente a la recta 5𝑥 − 12𝑦 − 1 = 0.
(𝑥 − 2)2 (𝑦 +
5 2
)
2
Rta:
=0
4) Determine la ecuación de la circunferencia que tiene como centro el vértice de la parábola que
tiene por ecuación x  3 y 2  y  0 , y contiene al foco de la misma.
1
6
Rta: ( x  ) 2  ( y 
1 2
1
.
) 
12
144