I.E “JOSÉ ROSA ARA”
QUINTO GRADO
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CRIPTOARITMÉTICA
La criptoaritmética es el juego que consiste en reconstruir una operación matemática
efectuada y hallar los valores de las letras u otros símbolos que aparecen en ella.
Para resolver estos problemas, sólo es necesario conocer las operaciones
elementales, como la adición, sustracción, multiplicación y división, sus propiedades y
además usar tu ingenio y razonamiento es decir tu habilidad matemática.
Para resolver estos ejercicios, debemos tener en cuenta que:
a) A signos diferentes corresponden valores diferentes
b) La letra “O” corresponde con el número cero (0)
Ejemplo1: Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 507438, hallemos el valor de:
̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
Solución: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 507438 Entonces: M=5; O=0; D= 7; E= 4; R=3; A=8
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 8503 + 74 + 58734
̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 67311 Rpta.
Ejemplo 2: Si 2729 + 4718 – 349 = ̅̅̅̅̅̅̅̅, hallar el valor de:̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅
Solución:
7098 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ , luego B = 7; O=0; C = 9; A = 8
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 9870 + 7890
̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 17760 Rpta.
Ejemplo 3: Si ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 65 y H = L, hallemos el valor de ̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
Solución:
En las unidades: O + A = 5
+ ̅̅̅̅
A=5
65
En las decenas: H + L = 6
H+H=6
2H =6
H=3=L
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 3035 Rpta.
Ejemplo 4: Si 37 + ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅, hallar el valor de ̅̅̅̅̅̅
Solución:
37 En las unidades: 7 + A = 13 En las decenas: 1 +3+4 = B
̅̅̅̅
+
A=6
8=B
̅̅̅̅
Luego: ̅̅̅̅̅̅ = 686 Rpta.
Ejemplo 5: Si ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅ = 6257, calculemos ̅̅̅̅̅̅̅̅ - ̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅ En las unidades: O + R = 7
Solución:
R=7
̅̅̅̅̅̅
+
En las decenas: R + A = 7 +A= 15
A=8
6 2 57 En las centenas: 1 + E + M = 12 ….(I)
En los millares: 1 + M = 6
M=5
En (I):
1 + E + M = 12
1 + E + 5 = 12
E = 12 – 6
E=6
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
Luego:
= 7858 – 7650 = 208 Rpta.
I.E “JOSÉ ROSA ARA”
QUINTO GRADO
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Ejemplo 6: Si a+ b + c = 12. Calcular: ̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅.
Solución:
Al disponer la suma en forma usual, observamos que en cada columna, salvo el orden,
tenemos que: a + b + c = 12 y llevamos 1 por lo tanto:
̅̅̅̅̅ +
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
1332
Rpta.
Ejemplo 7: Si
RESOLVAMOS EN CLASE
1. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 51320, el valor de ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ es:
A) 12532
B) 21531
C) 25135
D) 25513
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
2. Si
= 12435, el valor de
, cuando N = I es:
A) 143245
B) 134532
C) 14352
D) 413245
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
3. Si
= 239,calculemos el resultado de:
+:
A) 4480
B) 4488
C) 4486
D) 4489
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅
̅̅
4. Si :
= 783204518, el valor de:
+
es:
A) 7545
B) 7690
C) 7590
D) 7490
5. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 2156784, el resultado de: ̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅
A) 12744
B) 10744
C) 8696
D) 10220
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅
̅
̅̅
6. Si
= 625, el resultado de:
x
x
, es:
A) 706000
B) 806000
C) 906000
D) 800600
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
7. Si
= 125946, el valor de :
+
, es:
A) 56472
B) 56471
C) 54672
D) 54472
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
8. Si
+
= 85 y M = R, el valor de
, es:
A) 5054
B) 6065
C) 4045
D) 3035
̅̅̅̅
̅̅
̅
̅
̅̅̅̅̅̅̅
9. Si
+
= 107 y R = S, el valor de
, es:
A) 4047
B) 3037
C) 6067
D) 7074
10. Si 73 + ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅, el resultado de A + B, es:
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
11. Si ̅̅̅̅ + 53 = ̅̅̅̅, el resultado de ̅̅̅̅̅̅, es:
A) 870
B) 980
C) 890
D) 760
12. Si ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 97, el resultado de AxB, es:
A) 21
B) 36
C) 24
D) 28
E) 51321
E) 143542
E) 4487
E) 7600
E) 11744
E) 860000
E) 47256
E) 7072
E) 5057
E) 16
E) 780
E) 30
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QUINTO GRADO
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 1348, el valor de ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅, es:
A) 4826
B) 3826
C) 1826
D) 2826
E) 4926
2. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 783204518, el valor de: ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅, es:
A) 7545
B) 7690
C) 7590
D) 7490
E) 7600
3. Si ̅̅̅̅̅ = 239, el valor de: ̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅, es:
A) 4480
B) 4580
C) 4680
D) 4780
E) 4880
4. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 1236705, hallar el valor de: ̅̅̅̅̅̅ x ̅̅̅̅,es:
A) 8460
B) 8360
C) 8260
D) 8160
E) 8060
5. Si ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 137, el valor de √
A) 2
B) 3
E) 1
, es:
C) 4
6. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 6484, el valor de: ,
D) 5
0
