AAASobre el educador matemático Encuentro de egresados 2019

Jesús M. Valencia Bustamante, M. Sc.
ORIGEN ETIMOLÓGICO DE
MATEMÁTICAS
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Matemáticas
Verbo griego :"mánthano", que significa aprender, pensar,
aplicar el espíritu.
Se forma el sustantivo "máthema“: conocimiento
Como adjetivo "mathematikós".
En el latín: "mathematicus".
Matemáticas : Aquello que se piensa y se aprende, y el
matemático es aquel que piensa, que aprende, que aplica el
espíritu.
QUE SÓN LAS MATEMÁTICAS
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Estudio de los números (Egipcios ,Babilonios 500 a. c. )
Haced tal cosa y tal otra con un número y se obtendrá la
respuesta.
Ciencias de los números (Griegos, 500 a.c. 300 a.c.),
Estudio de los números y de las formas. Teoremas. Geometría.
Estudio de los números, de las formas, del movimiento,
del cambio y del espacio.
XVII, El Cálculo.
Leibniz, Newton.
Estudio de los números, de las formas, del movimiento,
del cambio, del espacio y de las herramientas
matemáticas empleadas en su estudio.(s. XVIII, XIX.
Axiomatización. Auge Matemáticas Puras) .
QUÉ SON LAS MATEMÁTICAS

ESTUDIO DE ESTRUCTURAS ABSTRACTAS (S. XX)
Reales
o imaginarias.
Estructuras numéricas, de formas, de movimiento, de
comportamiento y otras, ...
ARITMÉTICA Y TEORÍA DE NUM. :Estructura de los números y del
GEOMETRÍA : Estructuras de las formas.
EL CÁLCULO : Estructuras del movimiento.
PROBABILIDAD :Estructuras del azar.
TOPOLOGIA : Estructuras de la proximidad y de la posición.
conteo.
PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS

Estructurar lógicamente al pensamiento :
Capacidad para deducir, inducir ,inferir.
Capacidad para interpretar, argumentar,
proponer y comunicar.
Capacidad de abstracción: esencia primaria
del pensamiento, de la comunicación, del
cálculo, de la sociedad y de la propia vida
PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS

Ver lo invisible:
La gran mayoría de los fenómenos físicos no se pueden ver a simple
vista; pero, podemos interpretarlos a través del modelo
matemático que lo describe.
¿ Cómo vemos lo que sostiene a un avión? : Leyes de Bernoulli. S.
XVIII.
¿Qué hace que los cuerpos caigan?: Fuerza de gravedad. Newton, S.
XVII.
¿Qué hace que percibamos imágenes y sonidos en TV?: Ecuaciones
de Maxwell. S. XIX.
PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS
Indagar el futuro (predicciones):
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Sobre el clima.
Sobre tendencias de opinión.
En actuaría posibilidades de accidentes en
períodos futuros, para establecer cuotas.
20,4
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Este
Oeste
Norte
1er
trim.
2do
trim.
3er
trim.
4to
trim.
PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS

Comprender. PENSAR, el poder de
abstracción

Descubrir: INVESTIGACION

Producir y controlar: DESARROLLO

Cambiar la vida: INNOVACION

Comunicar, transmitir. EDUCAR
PERSPECTIVAS DESDE DONDE SE
CONCIBEN LAS MATEMÁTICAS

Axiomatización (Matemática pura).
Conjunto de signos, reglas y relaciones que de manera
armónica estudian y definen el comportamiento de las
estructuras , independientes del contexto en donde se
desarrollan.
Solo le interesa el desarrollo de la Matemática por si
misma, pero con la perspectiva de resolver preguntas
científicas estructurales relacionadas con la misma
ciencia o con la intención de complementar al aparato
matemático de tal manera de constituir un cuerpo
coherente de axiomas teorema s y definiciones.
PERSPECTIVAS DESDE DONDE SE
CONCIBEN LAS MATEMÁTICAS
 APLICACIONES
Correlaciona
CIENTÍFICAS.
conocimiento de las
disciplinas específicas de contexto, con
el aparato matemático a través del
cual se estudia el fenómeno. Implica la
implementación
computacional
de
algoritmos que permiten la solución
del problema que se estudia.
PERSPECTIVAS DESDE DONDE SE
CONCIBEN LAS MATEMÁTICAS

MATEMÁTICA ESCOLAR
Es aquella, que mediante el estudio de
ciertos objetos matemáticos, sus
propiedades, relaciones y aplicaciones;
permiten la estructuración lógica del
pensamiento, la contextualización de
esos objetos para el desempeño
eficiente en la vida ordinaria y el
asentamiento de las bases para el
acceso al conocimiento científico.
SOBRE MATEMÁTICA ESCOLAR
ESTUDIO DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS:
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

Enfoques intuitivos
Concreto
aplicaciones
representaciones
formalización.
Metodologías:
Aprendizajes significativos, Desarrollo de
competencias

Evaluación (del aprendizaje) por
competencias.
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS
Para:
 Desarrollar competencias cognitivas, interpretativas,
argumentativas, propositivas, comunicativas.
 Crear una cultura de autoaprendizaje.
Resolución de problemas en el aula
Implementar situaciones de aprendizaje que inciten a:
interpretar, argumentar, proponer soluciones y
comunicar los resultados, utilizando en el proceso
recursos tecnológicos como mediadores .
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS
APRENDIZAJE A TRAVÉS DE PROBLEMAS
AMBIENTES APRENDIZAJE
REFERENTES TEÓRICOS
ACTIVIDAD
ACTIVDAD
AUTOAPRENDIZAJE
REPRESENTACIONES
APLICACIONES
REFLEXIÓN FINAL
Las matemáticas dependen tanto de la lógica como de la
creatividad, y están regidas por diversos propósitos prácticos
y por su interés intrínseco. Para algunas personas, y no sólo
para los matemáticos profesionales, la esencia de esta
disciplina se encuentra en su belleza y en su reto intelectual
Para otros, incluidos muchos científicos e ingenieros, su valor
principal estriba en la forma en que se aplican a su propio
trabajo. Ya que las matemáticas juegan ese papel central en
la cultura moderna, es indispensable una comprensión básica
de ellas en la formación científico. Para lograr esto, los
estudiantes deben percatarse de que las matemáticas forman
parte del quehacer científico, comprender la naturaleza del
pensamiento matemático y familiarizarse con las ideas y
habilidades de esta disciplina.